CHAPITRE V

dynamique) conduirait à adopter, selon les cas, tel ou tel trièdre de référence, car, lorsque la force centrifuge composée résultant du mouvement de la terre ne produit dans un phénomène terrestre qu'un effet insignifiant, il est beaucoup plus commode de prendre des repères liés à la terre elle-même, et même, lorsque l'influence de cette force tombe au-dessous de toute mesure, un bon pragmatiste doit refuser de reconnaître aucune supériorité théorique au trièdre de référence astronomique.

L'intellectualiste, au contraire, croit qu'il existe un trièdre de référence par rapport auquel les lois des mouvements sont vraiment plus simples que par rapport à tout autre, le trièdre, pourrait-on dire, par rapport auquel Dieu pense le monde.

Et que devrait dire un idéaliste ne croyant à l'objectivité d'aucun mouvement? pour lui, tout n'est que représentation, il s'agit d'une réalité purement spirituelle à laquelle il ne peut s'agir que de conférer le plus haut caractère d'intelhgibihté.

Donc, quelque système général de métaphysique qu'on adopte, on ne saurait méconnaître la c< valeur de savoir » qui s'attache au choix des repères. De là vient que, tout en jugeant erronée la croyance de ceux qui admettent que la terre tourne vi^aiment autour du soleil d'un mouvement absolu, nous avons pu dire, dans la première édition de cet ouvrage, que l'émotion causée par la condamnation de Galilée fut légitime, car ce n'était rien moins que tout l'avenir de la science qui était en jeu, comme nous le verrons en traitant de la dynamique : ainsi qu'il arrive souvent, la masse s'émut justement en se trompant sur le vrai point en cause. C'est pour cela encore que M. Poincaré a été quelque peu effrayé du sens donné par certains à sa formule que les diverses hypothèses sont, non pas plus vraies, mais plus commodes les unes que les autres et a conclu son livre sur la Valeur de la science en disant : « La vérité, pour laquelle Galilée a souffert, reste donc la vérité, encore

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qu'elle n ait pas tout à fait le même sens que pour le vulgaire, et que son vrai sens soit bien plus subtil, plus profond et plus riche » (p. 273).

A vrai dire, ce coup d'œil sur l'histoire du choix des axes a été une digression, et il nous faut achever de préciser la question scientifique, au point de vue de la cinématique. Il ne suffit pas, pour obtenir la simplification voulue, de rendre le centre du soleil immobile. Supposons en effet qu'on prenne, par exemple, des axes invariablement fiés au soleil, de façon à supprimer le mouvement de rotation qu'il possède avec les axes en usage : c'en sera fait des lois de Kepler. Etant donné en effet que les plans des échptiques des diverses planètes ne coïncident pas avec celui de l'équateur solaire, on voit que les orbites ne seraient même plus des courbes planes, et, quant à la loi des vitesses angulaires, elle ne serait plus vérifiée, alors même que les écliptiques coïncideraient avec l'équateur solaire. Pour que les lois de Kepler soient vérifiées, il faut que les axes des coordonnées soient invariablement reliés aux astres qu'on appelle étoiles fixes, et dont les distances angulaires restent invariables.

Mais un bon choix d'axes ne suffit pas pour que cette vérification ait lieu : il faut encore choisir convenablement le mouvement-unité servant à la mesure des temps. Si Toil prenait, par exemple, le mouvement angulaire de la terre autour du soleil, il en résulterait, non seulement que les vitesses de rotation des astres sur euxmêmes ne seraient plus constantes, mais encore que les vitesses de leurs révolutions autour du soleil ne seraient plus données que par des formules très compliquées.

Donc, à s'en tenir à la simple description cinématique des phénomènes, on est amené à un choix déterminé du système d'axes et du mouvement-unité, si l'on veut pouvoir exprimer par des formules simples les phénomènes

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LE TEMPS ET L ESPACE EN MÉCANIQUE

astronomiques. Et alors se pose cette question : Texistence d'un système d'axes et d'un mouvement-unité jouissant, à l'exclusion de tous autres *, de la propriété de produire cette simplicité ne montre-t-elle pas qu'on doit admettre l'existence du mouvement absolu, comme du temps absolu ?

11 est incontestable que le choix des axes et du mouvement-unité a cessé de présenter ce caractère arbitraire que lui laissait la cinématique pure, et nous reconnaissons volontiers que, pour qui pose l'existence du mouvement et du temps absolus à titre de postulat, il est naturel de conclure que ces systèmes privilégiés nous les font connaître. Mais nous ne saurions admettre que leur existence constitue un argument de quelque valeur en faveur de la réalité même du mouvement et du temps absolus. A supposer, en effet, que la description cinématique de l'univers puisse être réduite à des lois ou des formules simples, il est inévitable que cette simplicité soit rigoureusement subordonnée à un choix convenable des axes et du mouvement-unité ; si donc l'auteur de la nature a voulu faire une œuvre intelligible, pour ainsi dire, il n'a pu le faire que par rapport à des axes et à un mouvement-unité déterminés. D'où l'on doit conclure que cette subordination est absolument indépendante de l'hypothèse d'un mouvement et d'un temps absolus.

Nous ne devons pas nous dissimuler que, aux yeux de bien des personnes, rien n'est plus arriéré que de parler de la simplicité des lois de la nature. Les critiques que l'on a faites de cet ordre de considérations ont un fondement incontestablement sérieux. Quand Descartes, par exemple, accorde une supériorité de simplicité à la division d'un intervalle par la proportion arithmétique à sa division par la proportion géométrique, il se trouve

(1) Nous rappelons encore une fois que ne sont distincts ni deux systèmes d'axes immobiles l'un par rapport à l'autre, ni deux mouvements-unités où à deux espaces égaux de l'un répondent toujours deux espaces égaux de l'autre.

contredit par les lois de Tacoustique, en sorte que M. Bouasse peut se demander en quoi consiste la simplicité d'une formule *. Mais ne voit-on pas ce qu'il y a d'exagéré à forcer cette objection, car qui pourra contester que le système héliocentrique ne fournisse une expression plus simple des mouvements du système solaire que le système géocentrique ? On pourrait cependant objecter que la simplicité dont nous nous targuons n'est qu'une illusion, dissipée par une étude précise des faits, les lois de Kepler étant de simples approximations. Nous verrons, à propos de la dynamique, que ces divergences entre les faits et les formules simples qui étaient censées les exprimer ne sont que la conséquence d'une simplicité d'ordre supérieur, en sorte que, si elles constituent bien un motif pour se montrer très réservé dans l'application du principe de simplicité, elles sont fort loin d'en infirmer la valeur.

Nous ne concevons guère, d'ailleurs, comment on peut méconnaître la haute portée philosophique de ce fait qu'il est possible de reconnaître un ordre approximatif dans un ensemble fort complexe \ M. Bouasse reconnaît d'ailleurs que le principe de simplicité a été, dans la pratique, d'une fécondité admirable, tarit quil s est agi de déblayer le terrain de la science. Si nous traduisons ces dernières expressions par : tant quil s est agi de reconnaître les lois les plus fondamentales, nous comprendrons fort bien comment cette fécondité a dû s'atténuer grandement, lorsqu'on a cherché des lois plus spéciales, dont les effets, se perdant dans l'ensemble, n'impriment plus à l'univers cette simplicité approximative qu'il doit

(1) Introduction à l'étude des théories de ta mécanique, p. 94.

(2) Nous songeons forcément, en maintenant ce passage de la première édition, à la critique que M. Bergson a depuis faite de l'idée de désordre, en la ramenant à celle d'un ordre autre que celui qu'on attend. Quelque ingéniosité et même quchpie j>rofondeur qu'il ait mises dans cette critique, nous croyons qu'il subsiste bien une distinction de valeur entre ce que notre esprit peut et ce qu'il ne peut pas penser (voir VEvotution créatrice, pp. 239-258).

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