CHAPITRE V

aux principes fondamentaux. Pour être dès lors d'une utilité moins immédiate, à titre de principe directeur des hypothèses et non de méthode de démonstration, bien entendu, il n'en conserve pas moins sa haute portée philosophique.

Un exemple, donné par M. Bonasse pour en faire la critique, nous paraît, au contraire, en faire bien ressortir Fintérêt. Observant que la simplicité des expressions mathématiques qui expriment une loi dépend essentiellement du choix des variables, il fait de cette remarque rapphcation suivante : Si Gay-Lussac avait étudié la dilatation des gaz avec un thermomètre rempli d'eau, il serait arrivé à une formule très compliquée. « C'est, dit-il, une chance heureuse pour Gay-Lussac que le mercure se dilate à peu près comme les gaz ; et, s'il a découvert la loi qui porte son nom, ce n'est pas le moins du monde, comme il le croyait, parce que les lois de la nature sont simples, mais parce que le hasard avait voulu qu'on remplit les thermomètres avec du mercure. »

N'en déplaise à M. Bonasse, si Gay-Lussac n'avait pas eu cette heureuse chance, il n'aurait dépendu que de lui de corriger une pratique vicieuse et de marcher systématiquement à la découverte de ses lois : pour cela, il n'aurait eu qu'à faire la critique des divers thermomètres, comme l'ont faite Dulong et Petit.

Etant donnés divers thermomètres composés de substances différentes et gradués séparément par la division en parties égales de l'espace compris entre les deux points fixes communs, un désaccord caractérisé s'observe pour les températures intermédiaires. D'où l'on est en droit de conclure que l'adoption de l'un quelconque de ces thermomètres, pour définir des intervalles égaux de température, est absolument arbitraire ; et, de même que, si l'on prend au hasard le mouvement-unité destiné à mesurer le temps, on ne peut espérer arriver à une expression simple des mouvements, de même ici la

LE TEMPS ET l'eSPACE EN MÉCANIQUE

science de la chaleur devra presque forcément rester plongée dans la confusion. Il faut donc trouver d'abord une grandeur susceptible d'une mesure naturelle, non de pure"" convention ; cette grandeur, c'est la quantité de chaleur. Quelle que soit la nature de celle-ci, quelle que soit la réaUté qui se cache sous cette expression de quantité de chaleur, il est certain, par exemple, que la combustion de deux grammes de carbone en développe deux fois ce que produit la combustion d'un seul gramme dans les mêmes conditions. En possession de cette grandeur naturelle, on peut reprendre l'examen des thermomètres et chercher si quelque substance ne subirait pas des dilatations égales par l'absorption successive de quantités égales de chaleur ; or, c'est précisément une propriété que présente très sensiblement le mercure, du moins entre 0 et 100^ Gay-Lussac aurait donc pu fort bien substituer le thermomètre à mercure à tel autre qui eût été en usage ; mais il a fait plus encore en reconnaissant que les gaz eux-mêmes jouissent mieux que le mercure de la propriété que nous venons de mettre en évidence, et c'est de là qu'est sorti le thermomètre à air. On voit ainsi, sur un exemple choisi par un adversaire de l'idée de simplicité des lois de la nature, comment on peut arriver à dégager plus ou moins cette simplicité, par l'adoption de variables rationnelles.

D'autre part, il serait peu logique de prétendre que l'habileté du savant fait seule la simplicité de la formule : la loi naturelle est comme un cristal régulier que l'on dégage du cristal brut, non comme la statue qu'on tire d'un bloc de marbre. Chaque loi a, d'ailleurs, sa forme la plus simple répondant à certaines variables, et cette forme est elle-même d'une plus ou moins grande complexité ; le fait qu'on arrive à une formule vraiment simple a, notons-le, une réelle portée, car. si l'on n'avait que des formules très complexes, on pourrait croire, étant donné d'ailleurs leur caractère approximatif, qu'il n'existe, en réalité, aucune loi.

yy---"