CHAPITRE VII

LES PROBLÈMES DES MONDES SEMBLABLES ET DE LA RÉVERSIBILITÉ DE L'UNIVERS

Après avoir étudié dans toute leur généralité les questions de l'espace et du temps, au point de vue de la géométrie et de la mécanique, il nous paraît y avoir un intérêt sérieux à examiner l'application à quelques problèmes spéciaux des principes ainsi établis. Telle est la raison d'être de ce chapitre, consacré au double problème des mondes semblables et de la réversibilité de l'univers matériel.

LE PROBLÈME DES MONDES SEMBLABLES

Imaginons que toutes les dimensions et distances des parties de l'univers viennent à varier ensemble suivant une même proportion; supposons que les vitesses varient de même, mais suivant telle autre proportion que l'on voudra : y aura-t-il, pour un observateur placé dans cet univers, un moyen quelconque de distinguer son nouvel état de l'ancien ? tel est le problème des mondes semblables, selon l'expression de Renouvier, problème utile entre tous à approfondir, suivant le même philosophe.

Pour peu que l'on admette que les phénomènes de la

matière sont réductibles à des phénomènes mécaniques il semble que la réponse s'impose avec la plus évidente clarté et qu'on doive répondre, sans hésitation possible : non il n'existe aucun moyen de discernement, si bien même qu'à vrai dire la question n'a pas de sens, car une variation proportionnelle universelle ne répond à aucune idée positive. Si tout, en effet, se réduit à des phénomènes mécaniques, on ne peut les envisager qu au tnpe point de vue de la géométrie, de la cinématique et de la dynamique : or, d'un côté comme de l'autre, on aboutit au plus pur relativisme.

En abordant l'étude des géométries non euclidiennes, on croit d'abord que les dimensions y présentent une valeur absolue ; mais nous avons vu que ce n est la qu'une illusion. Sans doute, dans un univers non euchdien, une figure ne peut, en général, être majorée, tout en conservant sa forme et en restant dans cet univers ; mais l'ensemble, au contraire, peut l'être dans sa totalité, avec son paramètre lui-même, qui subit la même majoration. Mais alors, si tout a subi ce changement, l'unité de mesure l'a subi elle-même, et nen ne distingue l'univers géométrique majoré de Vuniveis pn.nitif. Supposons maintenant une variation semblable de toutes les vitesses, indépendamment d'un changement dans les grandeurs géométriques ; que va-t-il en résulter au point de vue de l'étude cinématique du monde? Comme la mesure d'une vitesse est donnée par le rapport d'un espace parcouru au temps employé à le parcourir, et comme, d'autre part, ce temps se mesure luimême par un autre espace parcouru simultanément avec le premier, un accroissement proportionnel de toutes les vitesses ne changera pas plus leurs valeurs numériques qu'un accroissement des dimensions ne changeait tout a

lU Par cette expression, nous désignons de la façon la plus géL raie tous les 'phénomènes géou,étriq„es et de mo..veme„ Nous aurons l'occasion de voir qu on a parfois pris dan une ac ceplion beaucoup plus resti-einte le terme «. mécanisme ».