CHAPITRE VII

LE PROBLÈME DES MONDES SEMBLABLES

toute la suite des distances et des vitesses. Il en résulte, nous le verrons, que, pour un observateur extérieur comparant les deux mondes, ils ne sont pas composés de la même matière. Du reste, en admettant la constitution moléculaire des corps, il est clair que, si Ton suppose, avec Laplace. semble-t-il, et en tout cas avec Delbœuf et avec Renouvier qui l'admet comme hypothèse acceptable, que les corps majorés ou minorés sont composés d'éléments identiques à ceux qui composent notre monde, en sorte que leur nombre est augmenté ou diminué ; il est clair, disons-nous, qu'on n'obtient pas ainsi un monde identique au nôtre, à l'échelle près ; quand nous posons l'hypothèse de cette identité, nous l'appliquons aux molécules qui composent les corps aussi bien qu'à l'enveloppe générale de ces corps, et, pour rendre notre pensée plus sensible, nous dirons que le résultat de la majoration d'une boîte pleine de grains de plomb n'est point une caisse également pleine de simples grains en plus grand nombre, mais une caisse pleine d'un égal nombre de balles.

Tâchant d'aboutir à une réponse aussi affirmative que possible au problème des mondes semblables, Renouvier s'efforce de corriger le vice originel de son hypothèse, tandis que Delbœuf en tire toutes les conséquences naturelles. Nous commencerons donc par étudier la curieuse brochure de celui-ci, ayant pour titre : Mégamicros ou les effets sensibles d'une réduction proportionnelle des dimensions de r univers ; cette brochure a pour conclusion que (' l'espace réel est différent de l'espace géométrique », et que « les dimensions de l'univers sont absolues ».

Comme l'indique le titre que nous venons de reproduire, il n'est ici question que de la variation des dimensions, les vitesses angulaires restant les mêmes. Delbœuf étudie ce qui se passerait sur la terre si son rayon était réduit de moitié, et, comme on obtient ainsi à peu près le rayon de la planète Mars, il appelle martiens les habitants de cette terre réduite.

Delbœuf montre que la pesanteur est moitié moindre sur une planète de rayon moitié moindre aussi S en sorte aue le nouveau litre d'eau, qui a un volume égal a 1/?S dulitre terrestre, ne pèse que l/16de notre kilogramme. D'autre part, le mètre ne vaut plus que 50 de nos centimètres, et, dès lors, le kilogrammètre ne vaudra que 1/32 du nôtre. Or, ajoute Delbœuf, la force des habitants, qui est proportionnelle au volume ou à la masse (le leurs muscles, n'est réduite qu'au 1/8, d'où il résulterait qu'ils seraient capables de produire un travail quadruple du nôtre.

Cette argumentation est irréprochable jusqu au moment où il est question de la force des martiens ; mais la il est supposé implicitement que la combustion d un certain volume de carbone produit la même quantité de chaleur dans les deux mondes, si l'on mesure ces volumes avec une même échelle. Or, cette proposition est incontestable pour qui suppose que la constitution intime des corps n'a subi aucun changement; mais i n'en est pas de même si les atomes ou molécules sont devenus huit fois plus nombreux par unité de volume, avec réduction de leurs masses au huitième et de leurs distances mutuelles à la moitié. Dans ce cas, on peutse rendre compte que la réduction dans le rapport de 1/i doit ramener la chaleur dégagée au 1/32, car cette chaleur est due à la force vive acquise, puis perdue par les atomes du carbone et de l'oxygène. Or, des deux facteurs de cet e force vive la masse est réduite au 1/8, et le carre de la vitesse au 1 /4, puisque tous les mouvements ont eu, par hypothèse, leurs vitesses diminuées de moitié -.

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(2) Nous verrons plus loin que nen n'oblige à 1^' « ""«^ 'J^ mas es pr«porlionnellement aux volumes ; m»'^'* '""'''"^^f °^^ ,,ue subirait la force vive altérerait dans «= "^«"'« '^.PPf "^ valeur du travail, en sorte que la question est sans mtertt it..