CHAPITRE Vil

successivement par tous ses états antérieurs, pourvu qu'il soit isolé, c est-à-dire ne subisse aucune action extérieure. Comme tel est le cas de l'ensemble de l'univers, la proposition précédente lui serait applicable La conséquence consistant dans la suppression de l'avant et de l'après apparaît immédiatement, car un état de l'univers peut indifféremment être considéré comme la cause d'un autre ou comme causé par celui-ci : il suffit, dans les formules, de changer t en — / pour renverser l'ordre des phénomènes, et, en l'absence d'une distinction étrangère à la mécanique, il n'y aura, semble-t-il, aucun moyen de considérer l'un des ordres de succession comme plus vrai que l'autre.

Philippe Breton ^ a longuement étudié cette question de la réversibilité de l'univers, dans plusieurs articles publiés par Les Mondes de décembre 1875, revue scientifique de l'abbé Moigno, et réunis avec additions dans les Actualités scientifiques de 1876 du même abbé. Partant, d'ailleurs, de l'hypothèse du parallélisme psycho-physiologique, si bien établie dans la majeure partie de ses conséquences, il en concluait que la réversibilité s'étendrait aux phénomènes d'ordre psychologique, ce qui l'amenait à repousser la réversibilité mécanique et à chercher quelle lacune pouvait bien exister dans la science. Il crut trouver le secret de la difficulté dans une certaine vertu plus ou moins occulte du temps, et il réclama « l'introduction, dans l'emploi mathématique du temps, de quelque condition, expressément manifestée par la notation », qui ne permit pas de confondre le passé et l'avenir.

Reprenant la question dans son ouvrage d'un si haut intérêt sur les Confins de la science et de la philosophie, le P. Garbonnelle a fait bonne justice de cette échappatoire : « Aucune précaution comme celle que suggère

(1) De son vivant, ingénieur des Ponls et Chaussées à firenoblc, connu par des études sur les torrents.

LA RÉVERSIBILITÉ DU MONDE MATÉRIEL

M. Breton, dit-il, ne peut avoir la moindre influence sur les conclusions qu'il voudrait écarter ; car, si l'on change le signe du temps, ce n'est pas pour rendre possible le problème réverti, ni même, à proprement parler, pour le résoudre ; c'est uniquement pour le comparer au problème primitif et relier entre elles les deux solutions. Chaque fois que nous savons résoudre l'un quelconque des deux, nous saurons résoudre l'autre, directement, par les mêmes procédés, et sans recourir à la considération d'aucun temps négatif •>.

Abordant la question de front et sans faux-fuyant, le P. Garbonnelle arrive à une solution qui fait songer au fameux démon distributeur de Maxwell. Prenons avec lui l'exemple d'un corps pesant qui tombe verticalement dans le vide et s'arrête à la surface du sol. « On sait, dit-il, que le choc transforme toute la force vive de ce corps en une quantité équivalente de chaleur ; mais on sait assez, par l'expérience, qu'il n'y a pas moyen de produire le phénomène inverse. On aurait beau renverser le cycle, ou plutôt la série, et commencer par donner de la chaleur au sol et au corps pesant lorsqu'ils sont en contact, jamais le corps pesant ne quittera le sol pour remonter au point d'où il est descendu. Gela se comprend aisément si l'on considère, dans cette chute et dans cette élévation de température, les phénomènes élémentaires dont ils se composent. Dans la chute, tous les atomes du corps pesant ont des vitesses égales et parallèles. G'est un état simple et uniforme, naturellement produit par une cause unique, la pesanteur. Mais cette simplicité et cette uniformité disparaissent au moment du choc, parce que les forces moléculaires multiples du corps et du sol entrent alors en jeu, et il en résulte un ensemble, qu'à un certain point de vue on pourrait appeler désordonné, de vitesses atomiques inégales dans toutes les directions. A cet état correspond

(1) 2« édit., t. 1, p. 344.

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CHAPITBE VII

une certaine température dans les divers points des deux corps en contact ; mais la même température correspondrait à une infinité d'autres états vibratoires. Quelles sont les conséquences de cette transformation? Sans doute, il est parfaitement certain que, si plus tard, à un moment quelconque, on donnait à tous les atomes des corps des vitesses égales et directement opposées à celles que le choc a produites, il en résulterait, non seulement la même température, mais encore toute une série exactement inverse de phénomènes, de façon que le corps pesant se détacherait du sol avec la vitesse qu'il avait en y arrivant et remonterait verticalement à la hauteur d'où il est tombé ; mais, pour cela, il ne suffit pas de faire absorber une certaine quantité de chaleur et d'arriver à une certaine distribution de la température ; pas plus que, pour faire un livre, il ne suffit de réunir dans un ordre quelconque le million de lettres dont il se compose. Il faudrait, entre tous les états vibratoires en nombre infini qui correspondent à la même distribution de la température, choisir exactement l'état inverse de celui qu'a produit le choc. De quelque façon qu'on s'y prenne pour communiquer la température, on n'a aucune chance de rencontrer cet état vibratoire particulier ; et Ton comprend par suite que, malgré la possibilité théorique du contraire, le phénomène se passe toujours comme l'expérience nous le montre ' ».

Ici, on sera peut-être tenté de faire une objection : sans doute, dira-t-on, la probabilité de vitesses précisément égales et contraires peut être considérée comme nulle ; mais l'expérience montre que non seulement on ne peut faire remonter le corps là précisément d'où il est tombé, que non seulement même on ne peut lui faire quitter le sol d'aucune façon, mais encore qu'on ne peut lui faire perdre aucune partie de son poids. N'y a-t-il pas là une infinité de combinaisons dont quelques-unes devraient

LA RÉVERSIBILITÉ DU MONDE MATÉRIEL

se produire de temps à autre, si la théorie était exacte ?

On pourrait certainement démontrer que cette infinité de combinaisons de vitesses est infiniment petite par rapport à l'infinité de celles qui ne produisent aucune modification appréciable du poids ; mais nous pouvons invoquer un exemple caractéristique d'un cas analogue. La réalité des interférences optiques est constamment vérifiée, et il en résulte, suivant les cas, que l'addition de deux ondulations produit soit de l'obscurité, soit une lumière plus intense que la somme des deux lumières isolées ; or, si l'on prend deux sources de lumière naturelle, c'est-à-dire non polarisée, où les vibrations sont pour ainsi dire désordonnées, on constate toujours que les deux intensités lumineuses s'ajoutent purement et simplement, c'est-à-dire que les phénomènes d'interférence s'annulent réciproquement. Ainsi doit-il en être des vibrations calorifiques dont la convergence d'effets pourrait soulever le corps ou, au contraire, l'appHquer plus fortement sur le sol.

La discussion du P. Carbonnelle, que nous avons rapportée, montre bien que, pour assurer en fait la réversibiUté, il nous faudrait le démon de Maxwell, qui, sans rien changer à la température, orienterait convenablement toutes les vibrations, de même qu'il s'oppose à la diffusion de la chaleur en laissant passer à droite les atomes dont la vitesse est supérieure à une certaine valeur et à gauche ceux dont la vitesse est moindre V Nous pourrions reprendre, après Philippe Breton et le P. Carbonnelle, maint autre exemple, notamment celui des cônes d'éboulis qui se forment au pied de certains rochers. Nous n'y retrouverions, au fond, qu'une comphcation de l'exemple précédent : à l'impossibilité pratique déjà reconnue de l'impulsion à recevoir par les

(1) Voir le résumé d'une conférence de William Thomson sur le démon dans ses Conférences scientifiques et allocutions sur laconsliluUon de la malièrc, Iradiiiles parMM.Lugol et Brillouin.

CHAPITBE m

Ik RlêVERSlBILITé DU MONDE MÀTlÈRlEL

pierres éboulées pour qu elles reprennent le chemin du sommet de la montagne, viendraient s'ajouter toutes les coïncidences nécessaires de chocs et même de coups de vent, sans lesquelles chaque fragment manquerait, pour ainsi dire, la place qu'il doit reprendre, et retomberait sous l'influence de la pesanteur. On voit apparaître ici très nettement le caractère à'instabililé des phénomènes révertis, en sorte qu'un univers construit sur ce modèle serait, qu'on nous passe l'expression, absolument truqué. Le P.' Carbonnelle en conclut qu'un être Ubre y disposerait d'un énorme pouvoir, de nature à entraîner les plus grands bouleversements à l'occasion d'un acte insignifiant ; mais on échapperait à cette conclusion en adoptant la théorie de l'harmonie préétablie, qui suppose un truquage tel que celui que nous venons de décrire, en tout ce qui touche les mouvements des êtres

vivants.

Hien ne permet assurément de rejeter a prion cette théorie de rharmonie préétablie ; mais on doit reconnaître qu'elle ne semble pas en harmonie avec l'ensemble du système du monde dans lequel nous voyons régner, au contraire, une sorte d'équilibre stable, grâce auquel les causes secondaires ne produisent que des changements également secondaires. Ceux qui hésitent, comme nous, entre les théories de Leibniz et de Malebranche peuvent trouver ici une indication en faveur des causes

occasionnelles.

Quoi qu'il en soit de cette digression, on doit remarquer que cette instabilité de l'univers réverti n'a pas un caractère accidentel, mais est essentielle aux systèmes matériels dans lesquels le sens de la marche ae l'énergie vibratoire et de l'énergie visible serait le contraire de ce qu^l est dans notre monde. Il en résulte que Phihppe Breton se trompait lorsque, cherchant à réfuter par l'absurde le principe de réversibilité, il en tirait les conséquences suivantes : « Comme rien, disait-il, n'autorise à assigner des bornes quelconques à l'étendue et à la

variété du monde physique, comme, d'ailleurs, toutes les combinaisons possibles de vitesses des éléments matériels à un instant donné sont également probables ; il est hautement probable, ou plutôt il est certain qu'il existe quelque part, dans les profondeurs de l'immensité, un monde où tous les phénomènes physiques dont nous sommes témoins se passent en ordre inverse. Ce monde que vous jugez être à rebours du bons sens est simplement à rebours de vos habitudes. Là, la lumière va de l'espace céleste vers les soleils ; là, les actions chimiques, électriques, élastiques, caloriques, que nous connaissons, se produisent à rebours de nos expériences, et leurs explications et leurs lois sont les mêmes que chez nous, sauf la distinction subtile des causes et des effets ». A cela on doit répondre d'abord, avec le P. Carbonnelle et conformément à son analyse de la contre-chute d'un corps pesant, que les phénomènes renversés sont d'une probabilité si faible, grâce au nombre des combinaisons contraires des vitesses des éléments matériels, qu'on ne saurait croire à leur réahsation, quelque grande que soit l'étendue de l'univers * ; mais on peut ajouter que, si un groupe de phénomènes de ce genre venait à se produire, son instabilité le ferait vite avorter. Reprenons, en effet, l'exemple d'un éboulis, et supposons que ses fragments se trouvent, par un bien surprenant concours des vitesses vibratoires, lancés sur la pente de la montagne ; pour qu'ils puissent s'agréger et constituer un rocher à son sommet, il faudra un nouveau concours de circonstances vraiment extraordinaire, sans lequel ils redescendront la pente sous Faction de la pesanteur, lorsqu'ils auront épuisé leur force vive, et les phénomènes reprendront leur cours ordinaire, grâce à l'instabilité des systèmes révertis. On est donc en droit de conclure que, si un univers réverti n'est pas

(1) Il est entendu que cette étendue est forcément finie, en vertu de la loi du nombre que nous étudierons plus loin (chap. VIII).

contradictoire et ne peut, dès lors, être nié a priori, on ne saurait lui attribuer une probabilité appréciable comme résultat fortuit des lois naturelles et qu'il ne pourrait être admis que comme le résultat d'une volonté spéciale du Créateur.

Par suite de cette possibilité absolue d un univers matériel réverti, le P. Carbonnelle est en droit de dire que, de deux états successifs d'un système atomique, chacun peut, absolument parlant, jouer, relativement à l'autre, le rôle de cause ou le rôle d'effet ; mais il n'en reste pas moins vrai que l'un des deux sens du rapport présente un caractère de vraisemblance tout à fait étranger à l'autre. Il suit de là que, si l'étude du monde matériel, considéré en lui-même et isolément, ne permet pas une distinction rigoureuse du passé et de l'avenir, elle permet, du moins, de faire de cette distinction la base d'une conception logique de ce monde.

Tout ce qui précède suppose, nous l'avons dit, que l'action réciproque de deux atomes donnés ne soit fonction que de leur distance. Or, c'est là une hypothèse au moyen de laquelle nous croyons, avec M. Boussinesq \ qu'il est sage de chercher à expliquer tous les phénomènes, mais qui ne s'impose nullement comme un principe nécessaire. M. Poincaré n'hésite pas à la repousser très nettement, précisément en raison du principe de réversibilité qui en découle et qui lui paraît condamné par l'expérience. C'est ainsi que, si l'on met en présence un corps chaud et un corps froid, le premier cédera de la chaleur au second, et jamais le phénomène inverse ne se produira, non seulement lorsque les deux corps agiront l'un sur l'autre, mais quelque artifice que l'on emploie, quelques corps étrangers qu'on fasse intervenir \ En un mot, non seulement il n'y a pas

(1) Voir SCS très intéressantes Leçons synthétiques de mécanique

générale. . . ..

(2) Nous prenons sans cesse des exemples particuliers : on sait

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LÀ RÉVERSIBILITÉ DU MONDE MATÉRIEL

réversibilité directe, mais il n'y a pas même réversibilité

indirecte.

Ce dernier point, l'absence de réversibihté indirecte, permet de réfuter la réponse tirée de l'hypothèse des mouvements cachés de llelmholtz, d'après la([uelle l'irréversibilité serait due à l'existence de mouvements inconnus, qu'on omet ou qu'on est dans l'impossibilité pratique de révertir. Tel serait le cas d'un observateur du pendule de Foucault au Panthéon qui, ignorant le mouvement de la terre, considérerait la rotation de ce pendule comme irréversible. Cette réponse, si séduisante qu elle soit, en effet, tombe devant la démonstration que les mouvements cachés ne sauraient empêcher la réversion indirecte *.

La même remarque permet de montrer qu'il ne suffit pas, pour faire disparaître toute difficulté, de supposer que l'action mutuelle de deux atomes est fonction de leur vitesse relative ; lord Kelvin (William Thomson) a, en effet, été amené à distinguer deux sortes de forces dépendant des vitesses : les unes, qu'il appelle « gyrostatiques », laissent subsister la réversibilité indirecte ; les autres suppriment la conservation de l'énergie, en même temps que cette réversibihté'. Ces dernières forces répondraient donc seules complètement à la question.

Enfin, M. Poincaré, parlant de iMaxvvell et de son démon, fait, contre l'hypothèse des forces fonctions de la seule distance des atomes, une objection extrêmement grave : « Un théorème facile à établir, dit-il, nous apprend qu'un monde limité, soumis aux seules lois de la mécanique \ repassera toujours par un état très voisin

que la loi générale consiste dans l'accroisseuient continu de la fonction dite entropie ou, en termes plus généraux encore, dans Ja dégradation de l'énergie, en vertu de laquelle, si l'énergie demeure constante, l'énergie utilisable va constamment en diminuant.

(1) Revue de métaphysique et de morale, 1893, pi). 534-537.

(21 Morne revue, 189i, p. 197.

(3; Ou remarquera cet emploi de l'expression « lois de la mi;ca-