VV

le second et le quatrième nous donnent

", Mer i VE 10 L: — ? arclg È AV (45)

Des formules élémentaires de trigonométrie on déduit sans peine

T PE ou | — ÿ TA 2 arctg y — arctg — y

et en appliquant cette formule, l'expression 45 se réduit à

. NT io arctg Ve — 1 (46)

D’après les formules 44 et 46, la formule 43 est identique à la formule 41 abstraction faite du facteur Fr. Les formules 37 et 41 sont dont Diénid'accord. > : . * "É Pour les calculs numériques M. Seeliger remplace la formule 41

par une autre approchée ‘Le voici :

“ |: eo #) (47)

Es E- TEA Vr r VO

CNT cette expression, abstraction faite dun facteur constant l, est identique à l'expression 38 où seulement le terme

r VRqf

a été supprimé ; mais la suppression de ce terme ne change pas sen-

siblement les résultats, comme on peut s’en assurer par les calculs

numériques du n° 10.

Nos formules sont donc d'accord avec celles de M. Seeliger.

L] Le =, Ces à

Lun 24:

he. NOUVELLE ÉTUDE DE LA QUESTION

13. — Dans le cas où l’on suppose le Soleil immobile, les méthodes de Laplace et de M. Seeliger pourraient nous conduire aux résultats que nous allons obtenir, mais je préfère reprendre le problème en me basant sur la méthode géométrique donnée par M. Schiaparelli. Nous établirons ainsi nos formules d’une manière plus simple, et qui : permet ensuite de tenir compte du mouvement du Soleil.

Er Nous commencerons par faire abstraction de ce mouvement, et | supposer le Soleil immobile dans l’espace. ”

Soit C (/ig. 1) une comète située à une très grande distance r dun Soleil S, désignons, comme précédemment, par v sa vitesse, 8 l'angle de cette vitesse avec le rayon vecteur OS, le double de l’aire décrite par le rayon vecteur pendant l'unité de temps, a le demi grand axe de l'orbite, e l'excen-

tricité, g la distance périhélie. Des équations déjà données (n° 2) : |

k =\rv smp

k21 = pot sin?8

a(1-e) mr [ li 1 CRT qe METRE q = a(1-e)

nous irons