Réduisons la formule 66 en nombres, en faisant comme

(4) On peut aussi arriver à ces formules par la considération du volume limité par l’hyperboloïde et la sphère du rayon V, en remplaçant la sphère par le plan tangent on arrive à la formule approchée 66.

précédemment g — 2, r — 100 000 (!), R = 1 et U successivement L: 1,10, 100 fois la vitesse de la Terre dans son orbite, que nous prenons pour unité de vitesse, de sorte que / — 1. Pour calculer d'abord le : nombre total des comètes visibles nous avons : % J 2 TER am =?Ù +0 4 d'où les valeurs suivantes :

J 2h U DA) Pl l 2,666... | 10 686,666... \ 100 666 866,666...

En remplaçant maintenant V par la vitesse parabolique à la distance r — 100 000, qui a été calculée n° 10, nous trouvons :

ae 2 à

EE 2 0, 008 AT SL A Dm ne NN 00S TES S “3 rgM je 3 1000 000 X 55 <

Le rapport du nombre des comètes elliptiques au nombre des k comêtes hyperboliques, pour U— 1 par exemple, est : ‘500

et de même pour les autres valeurs de U, on trouve ainsi les nombres suivants :.

UÙ à p

1 0,003 365 tas S: