CARS PTE ER ER CRE
Nous obtenons alors
ASSURE V? — 2VH coss + y * afgs Ê SIN Qo LL — PRE 7 7, 5
LE V— H cos ce 08: Pise re 4f( : COS 24 + 2) arctg Fo. da
24HV ose
Dans le cas où f=1, g9=—=%-H—0,9%5,; V=—0,1/ctte formule devient
Rate fe L(1,16 — 0,8 cos «) da
{qe L (9) 3 T (110) 1 04 — Coste + | ($ COS 24 + 2) arcte RE RE da (9) »
On effectuera les deux intégrations an moyen d’une formule approchée, celle de Simpson par exemple ; de cette façon ‘ai trouvé pour valeur nero de la formule 1107 -
LX 5 = LOS es
nombre identique à celui obtenu au n° précédent par une mél toute différente. |
Pour calculer J, > par la formule 5, faut me ) 2), ”
effectué l'intégration par rappo rapport à v( er par la quantité l ; PEU trouvons ainsi : | |
LFP €]
NP
ra
= ee | “ns Ê Sin?a da
HR
OR D amv 0 .
+] 7e c082a +2) (arc / re + +54) de
+ AL Sinx da
Cette formule se simplifie ; nous avons d’abord
fs da = 0 [(* cos2 +?) (—s) a
ensuite
ET DR À 6 H sinx arcte EEE CA — l —= arc COS À V H? sin? U
Enfin, dans le dernier terme de la formule 111 nous ferons un changement de variable, en prenant / pour nouvelle variable. L’équation qui lie / à « nous donne
2 2 __ TI2 } 2 __ fr?
a em LR Re PEER a H
21H DJS EE 2
COS a
de sorte que T U+H a [rss de = ai = HU + (2 — M) L
La formule 111 devient maintenant
T . gr H sina ce qu? —H) ,U+H J9 2 — L 2) arc cC da ET, V2 L' ——— (112) or =J( ÿ COS 2a + }arecos — + + 7 Ra =.
O Avec. He 0,25, ge el Cu one
2H /1 Sinx l AU +1 J X BH |(hcost +2) al'C COS Ù += g Le (u: — 16) L Ni (113)
L'intégrale du premier terme se calculera par une méthode
Fe s H approchée. Par la formule 113 j'ai trouvé pour J X 2 Jes va-
r/qe leurs suivantes :
qui sont parfaitement d'accord avec celles calculées (n° 26) au moyen de la formule 108.
28. — Nous avons dit n° 11 que suivant M. Schiaparelli les orbites dont le demi grand axe est — re » donc celles pour les-
quelles la vitesse initiale est H, doivent être plus nombreuses que toutes les autres et donner pour ainsi dire la forme typique ou moyenne des orbites, nous allons examiner cette proposition (').
Pour avoir le nombre des comèêtes visibles dont les vitesses initiales sont entre deux valeurs très voisines V, V + dV il suffit
(1) Voir aussi à ce sujet chapitre IT, n° 50.
