AE VE

de différentier la formule 75 par rapport à V, ce qui lorsque est une constante donne :

: NV? Silo

l'intégration peut s'effectuer, car

: SiNx 1 Rs Re Haies à LT?

Jr SV cos LI da = SVH L(V VH cos à + H°?) + C

en prenant pour limites o et + la formule 114 devient :

af (4 OV) ,(V+HY av x SEE 148) LT) (115)

On voit que lorsque la vitesse initiale est très voisine de H le terme qui multiplie dV est très grand, le nombre des comètes visibles dont les vitesses initiales sont comprises entre les deux limites H ++ est donc très grañd relativement au nombre des comètes visibles dont les vitesses initiales sont entre les limites V ++, V désignant une valeur quelconque de la vitesse et « une très petite quantité. En rendant e suffisamment petit on pourra rendre le rapport de ces deux nombres aussi grand qu’on voudra ; mais il n’en résulte pas nécessairement que les cométes visibles pour lesquelles la vitesse initiale est entre les limites H + e sont en majorité parmi la totalité des comètes visibles.

Pour avoir le nombre des comètes visibles dont les vitesses initiales sont entre H + « il faut intégrer la formule 115 de V—=H—e:à V—H+e,ce qui donne

He | H+e

FA nu r/ge 5à 2 Es {qe 21 more BITES pe ET H}OV ile — L(V—H}4V (116) H—Ee H—Ee

sf hi TN Mt ie EE NE LES

Lorsque V varie de H—+ à H + 2°, « étant petit, les quantités gV°

2 et L(V + H} varient très peu, nous obtenons donc une

valeur très approchée de la formule 116 en les regardant comme constantes et égales à la valeur qu’elles prennent pour V — H, la formule 116 devient alors:

H+E rlqo g\ rc rlqe Eh 2e (1 +£7) Lau — TE (1 +4) fe H}dV (117) H —€

pour effectuer l'intégration du dernier terme posons V—H=x, d'où (!)

EEE ME €

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