CA CB

la résultante de ces deux forces passera par le point Q, savoir, en tirant de C vers Q si A est répulsif et B attractif, ou en poossant en sens contraire sur le prolongement de CQ au-delà de C, si c'est A qui attire et B qui repousse.

On peut maintenant partager l'empire de m enclavé dans celui de M en couches de plus en plus intérieures, dans lesquelles l'attrcction vers m sera de plus en plus prédominante ; à cet effet il suffit de mener des tangentes au cercle passant par A, B et C, touchant ce cercle quelque part sur Tare CB. Une de ces tangentes coupant en 0' le prolongement de AB et touchant le cercle en T, la sphère de rayon OT centrée en 0' est telle, que les attractions de M et de m sur un atome placé en un point quelconque de cette surface sont entre elles dans un rapport constant ; leur résultante coupe AB en un point qui peut devenir .beaucoup plus voisin de B que le point de rencontre P\

De même on peut trouver dans l'empire de M, où est enclavé celui de m, d'autres surfaces sphériques telles que, pour les divers points de l'une d'elles, les attractions de M et de m soient dans un rapport constant. Pour cela il suffit de prendre, sur l'arc CA du même cercle, un point quelconque T", par lequel on mène une tangente coupant l'un ou l'autre des prolongements de AB en 0" : la sphère centrée en 0" et dont le rayon = 0" T" est telle que, pour tous ses points, les attractions de A et de B sont dans un rapport constant, et leur résultante coupe le vecteur entre A et P, au point P".

Si, par exemple, les distances T'A et T'B sont entre elles

dans le rapport de 10 |/M à l^m, le point T' est attiré cent fois plus vers B.que vers A; et de même, si T"A et T"B

sont comme l^M est à 10 l^m, le point T" (et tous ceux situés sur la sphère centrée en 0") sont attirés vers A cent fois plus fort que vers B,

sur les orbites hyperboliques . 43*

20. Enchaînement de, trois orbites hétérobariques, — Considérons maintenant une orbite béliobarjque qui va rencontrer la frontière de l'empire terrestre; le mobile qui a décrit l'orbite héliobarique antérieure, pénétrant ainsi dans l'empire terrestre, y décrira une portion d'orbite géobarique, puis il sortira nécessairement de l'empire terrestre; car, si l'orbite géobarique est une hyperbole, elle n'a pas d'apogée ; et quand même ce serait une ellipse, son apogée ne pourrait être qu'extérieur à la frontière. Le petit corps pesant repassant donc la frontière, sortira de l'empire terrestre enclavé, rentrera dans l'empire solaire, et décrira une orbite héliobarique postérieure. 11 s'agit de trouver l'enchaînement de ces trois orbites astrobariques enchaînées, savoir : une orbite géobarique entre deux orbites héliobariques, l'une de celles-ci antérieure et l'autre postérieure; une quelconque des trois étant donnée, l'enchaînement qui les lie détermine les deux autres.

Revenons à la figure 5, où M désignera la masse du Soleil, et m celle de la Terre, et aux trois sphères centrées en 0, 0' et 0", que nous avons construites. Les deux dernières, centrées en 0' et 0", comprennent entre elles une couche frontière, que la sphère centrée en partage en deux couches partielles. Depuis la sphère 0" jusqu'à la frontière exacte, le rapport de l'attraction du Soleil à celle de la Terre diminue depuis 100 jusqu'à 1 ; et depuis la frontière exacte jusqu'à la sphère centrée en 0', ce même rapport continue à diminuer depuis 1 jusqu'à 0,01.

On aurait une approximation quelquefois suffisante en considérant toutes les parties d'orbites en dehors de la sphère centrée en 0" comme purement héliobariques, et comme purement géobariques celles situées en dfcdans de la sphère centrée en 0' ; les arcs d'orbites situés dans la couche frontière sont mixtes, ou appartenant à des orbites

troublées, et ne peuvent être déterminées exactement qu'avec de bonnes solutions du problème des trois corps. Mais je présume qu'on obtiendrait beaucoup plus simplement une approximation déjà utile en procédant comme il suit.

Soit donnée l'orbite héliobarique antérieure ; on la continue sans altération, jusqu'à ce qu'elle perce en un point R a la frontière spbérique de l'empire terrestre ; le mobile ayant en ce point connu une vitesse dont on détermine la grandeur et la direction, on détermine avec ces données une orbite que l'on considère comme purement géobarique ; celle-ci va percer en un second point R, la frontière de l'empire terrestre, avec une vitesse dont on détermine la grandeur et la direction. A partir de R,, on considère l'orbite nouvelle comme purement héliobarique; et ayant déterminé le point R, ainsi que la grandeur et la direction en ce point de la vitesse du mobile, on détermine une orbite purement héliobarique postérieure.

Ensuite, pour serrer de plus près la réalité, on détermine l'intersection R„ de l'orbite héliobarique antérieure avec la sphère centrée en 0", limite extérieure de la couche frontière ; on détermine de même l'intersection H' a de l'orbite géobarique avec la sphère centrée en 0', limite intérieure de la ccuche frontière, puis entre les points RI' et R^ on trace un arc de raccordement antérieur entre l'orbite héliobarique antérieure et l'orbite géobarique. Depuis R« jusqu'à R B on a fait une erreur en négligeant l'action croissante de la Terre ; depuis R jusqu'à R„ on fait une autre erreur en négligeant l'action décroissante du Soleil. Si ces deux erreurs devaient se compenser à peu près, l'orbite géobarique serait assez bien connue. A cet égard, on peut décomposer chacune de ces erreurs en une composante parallèle au rayon vecteur AB mené du Soleil à la Terre, et en une composante perpendiculaire à ce vecteur.

Les composantes d'erreurs parallèles au vecteur, dirigées en sens contraire, se compenseront au moins en partie; celles qui sont dirigées normalement vers le rayon vecteur AB, étant de même sens, s'ajouteront et pourront être assez bien représentées (î) par l'écart entre le point d'entrée R. et Tare antérieur de raccordement.

Un procédé exactement semblable permettra de raccorder l'orbite géobarique avec l'orbite héliobarique postérieure, par un arc de raccordement postérieur qui s'étendra de l'intersection R^ de l'orbite géobarique avec la sphère centrée en 0', jusqu'à celle R£ de l'orbite héliobarique postérieure avec la sphère centrée en 0".

Je connais trop peu les méthodes employées en astronomie à la détermination des orbites, pour pouvoir arrêter une idée sur la valeur et l'utilité de l'approximation que j'indique. Je dois à ce sujet m'en rapporter entièrement à l'appréciation des astronomes. Si je me suis hasardé à présenter mes idées sur cette question, c'est surtout pour faire acte de bonne volonté.

21. Diversité des points radiants dans un essaim de bolides. — Dans les paragraphes précédents qui se rapportent aux figures 2, 3, 4 et 5, nous avons attribué aux particules pesantes indépendantes d'une même comète des vitesses égales et parallèles ; mais ce n'est là qu'une première approximation. Car en admettant, au moins comme voie de recherche, l'hypothèse cosmogonique de Laplace, hypothèse que les découvertes postérieures semblent confirmer de plus en plus, une comète, avant d'être ébranlée par son poids vers quelque grande masse pesante qui vient à passer près d'elle, était un nuage de matière cosmique ayant déjà opéré une condensation considérable ; si la condensation est encore alors peu avancée, ce doit être à cause de la petitesse de sa masse totale et de l'énormité de son vo-

\uim primitif. Hais avant que cette condensation en un seul groupe fût bien caraotéri&ée, elle a pu souvent être précédée de condensations partielles en plusieurs groupes moins importants. Plus tard ceux-ci ont pu, dans là suite des temps, se rapproeber les uns êtes autres, en même temps que la condensation intérieure se poursuivait dans l'intérieur dfc chaque groupe partiel. Cette description parait s* accorder assez bien avec quelques-unes des figures de nébuleuses q«i ont été pttbttees, suivant les observations faites *ïi grand télescope de lord Rosse. C'est donc là, ce rae semble, une conception à la fois rationnelle et eipérimentale.

Ainsi, pour entrer dans quelque détail probable sur la structure et les mouvements partiels d'une comète eh voie de iormatio», avant que le passage d'une grande masse dans te voisinage imprime à ce groupe de corps un mouvement nouveau, on peut concevoir que le centre de gravité de la comète a une vitesse %, et qu'elle se subdivise en plusieurs groupes partiels qui ont chacun, par rapport à ce centre,de gravité de l'ensemble, des composantes de

vitesse v t v 2 1? 3 , dont la résultance générale est nulle.

Et pourvu que i\ t> 2 Qi> etc., soient fort petites en comparaison de r , les vitesses absolues des groupes partiels, qui résultent de v composée avect? t , avec t? 2 ,avect? 3 , etc., diffèrent peu entre elles, tant en grandeur qu'en direction. Si à cette époque la êomète pénètre dans l'empire d'une grande étoile en mouvement, chacun des groupes partiels composant cette nuée cosmique formera sa Gerbe d'orbites hyperboliques autour de l'étoile qui passe. Et si, pendant la traversée de l'empire de cette étoile, la comète vient à traverser l'empire enclavé d'une des planètes qui accompagnent l'étoile, chaque groupe partiel éprouvera des actions sensiblement différentes par l'attraction >de cette planète. Ces perturbations pourront même différer plus

entre elles que les actions de l'étoile elle-même sur les groupes partiels ne diffèrent entre elles; cela ne manquera pas d'arriver, si les distances de l'étoile aux périhélies des divers groupes partiels sont très-grandes en comparaison des distances entre ces groupes eux-mêmes, tandis que les distances périgées de la planète aux orbites planétobariques des groupes partiels pourront égaler ou surpasser ces distances entre les groupes, et quelquefois leur être inférieures.

Si je ne me trompe complètement, cette considération peut servir à expliquer comment il se fait que les essaims d'étoiles filantes de novembre et d'août, qu'on appelle les Léonides et les Perséïdes, possèdent chacun plusieurs points radiants, assez rapprochés pour qu'on ne les ait pas distingués dans les premières tentatives faites pàur tracer sur des cartes l'ensemble des apparitions observées, et cependant assez distincts pour de?eoir apparents après un petit nombre d'années d'observations suffisamment nombreuses. La diversité des points radiants 'd'un même essaim, jointe avec leur rassemblement dans une région circonscrite du ciel, me paraît ainsi parfaitement compatible avec l'opinion qui regarde ces essaims comme les débris pierreux de quelque comète périodique, dont les parties gazeuses ou poudreuses se sont dissipées dans les queues abandonnées successivement par la comète.

La multitude innombrable des corpuscules pesants d'un essaim d'astéroïdes décrit à la fois une foule également innombrable d'orbites. héliobariques et géobariques, dont l'ensemble est comparable à un gros éckeveau; et il fau concevoir que cet écheveaù d'orbites est lui-même partagé en écheveaux partiels, en mèches un peu distinctes entre elles , mais cependant s'écartant peu d'une courbe : moyenne, celle-ci différant peu, tant en configuration qu'en situation, de l'orbite particulière d'un corpuscule qui

appartiendrait à l'essaim, et qui occuperait la position mobile du centre de gravité de l'essaim entier.