DOME

mees.

8tV

stn. a

l/cos*

/<OirV-f «•D»]-

SM. — - a

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* sur les orbites hyperboliques. 9

8. Relation entre l'axe focal et la vitesse a l'Asymptote. — En se reportant à la figure qui sert à démontrer l'équation (1), on voit que « la distance du foyer d'une « hyperbole à son asymptote est égale au j- axe focal mul- « tiplié par la tangente de la y amplitude » ce qui s'écrit ainsi :

(5) D = À tang. a.

Eruremplaçant ici D par sa valeur tirée de (1), on a une relation entre À, p, a, et les vitesses V et v; et si on élimine p entre celle-ci et (3), on obtient cette relation •d'où a et V disparaissent aussi :

(6) Av 2 = i7r 7 a*.

Donc, « si plusieurs comètes aux orbites hyperboliques « o^t même vitesse v à l'asymptote, leurs axes focaux 2A « sont égaux. » Et comme d'autre part la distance du centre au foyer projetée sur une asymptote est égale au 4 axe focal, on voit que, « si plusieurs orbites héliobariques « sont des hyperboles qui ont leurs premières asymptotes « parallèles, avec des vitesses à cette asymptote égales, les « centres de ces hyperboles sont rangés sur un même plan « perpendiculaire à ces premières asymptotes* Ce plan « passe à une distance du foyer commun égale à la longueur « du-j axe focal commune à toutes ces hyberboles. »