APPLICATION DE LA GERBE A l/ EXPANSION ÛBS QUEUES

des comètes. — La figure 2 présente H hyperboles de la Gerbe, où la distanee du Soleil à la première asymptote varie uniformément, par huitièmes du 4 axe focal, depuis 4 huitième jusqu'à H huitièmes. En jetant sur ces courbea un coup d'oeil d'ensemble, on se fait facilement une idée assez nette de la configuration de la Gerbe étendue indéfiniment. Pour les plus petites valeurs de D, lè^ hyperboles sont très-aiguës, et leur courbure totale, peu inférieure à deux angles droits, est presque toute accumulée près du périhélie. Lorsque D devient égale au 4 àxe À, l'hyperbole devient équilatère et sa deuxième asymptote est couchée sur la droite OB lieu: des centres. Pour des valeurs de D croissantes au-delà de À, les hyperboles deviennent de plus -en plus obtuses, et ce n'est que pour une distance D infinie que l'amplitude devient égale à deux angles droits et que la courbure de l'hyperbole s'évanouiti

On voit aussi que les périhélies sent d'abord très serrés près du Soleil, puis ils s'écartent les uns des autres en s'élôignant du Soleil. Les hyperboles pour lesquelles D varie par différences égales sont d'abord, très-loin en avant du soleil, à peu près équidistantes ; puis elles se serrent en approchant des périhélies, et ce resserrement porte surtout sur les hyperboles les plus aiguës et sur les moindre^ distances périhélies.

Si Ion veut trouver les points où chacune de ces hyperboles est le plus voisine de celle qui la précède et de celle qui la suit dans la série, on obtient une approximation très serrée, en menant par le centre de courbure du sommet d'une des hyperboles H, une tangente à la coutfbe lieu de ces centres ; cette tangente rencontre l'hyperbole H assez près du sommet pour qu'au point de rencontre la courbe soit encore presque confondue avec -le cercle oscillateur

du sommet, Si on voulait trouver plus exactement les points où, les hyperboles sont k plus serrées entre eHes, il faudrait tracer les développées de ces hyperboles, piris la crturbe-enveloppe de ces développées, et par le point où k développée de 1'byperbale H touche cette enveloppe, me?ner la tangente commune à cette développée et à son enveloppe : cette tangente couperait normalement H au poînï précis où elle passe le plus près possible dfeô deux hyperboles infiniment voisines dont elle e&l précédée et stiivir dans la Gerbe, Ce ne serait là qu'un luxe d'exactitude, peu Utile pour l'objet de cettet étude. Il suffit de reconnaître que les points de resserrement se placent un peu avant les périhélies.

Si les particules pesantes et mutuellement indépendantes composant une comète sans vitesse initiale étaient situées primitivement à des distances de la trajectoire solaire iné* gales entre elles, mais toutes très-petites, ces particules; en suivant chacune son orbite indépendante, se resserre* ront donc en Rapprochant du Soleil, et il en résultera une condensation apparente qui atteindra son maximum dans les plans des orbites un peu avant les passages des particules par leurs périhélies respectifs. Pafcsé ce point de resserrement, les hyperboles de la Gerbe commencent à diverger, dans chaque plan contenant une Gerbe.

En considérant les bras (je nomme, comme H. de la Gournerie, bras infini d'une courbe, l'arc de cette courbe qui va toucher une asymptote à l'infini. Ainsi une hyper* bole a quatre bras, deux pour chaque branche, et chaque asymptote touche deux bras à l'infini, sans quoi la perspective de la courbe aurait un point d'arrêt au point dé fuite de l'asymptote) des hyperboles qui succèdent aux périhélies pour aller toucher les secondes asymptotes à l'infini, on remarque une divergence rapide des hyperboles les plus aiguës. Cette divergence diminue à mesure que

l'angle des deux asymptotes s'ouvre de plus en plus, mais elle subsiste encore un peu même pour les hyperboles les plus obtuses. Si maintenant on remarque que les comètes visibles ont des distances périhélies généralement inférieures ou peu supérieures au rayon de l'orbite terrestre, et qu'en outre on n'en a jamais observé dont l'orbite héliobarique fût très hyperbolique, à tel point que lès traités d'astronomie destinés à l'enseignement en sont encore à croire que les orbites cométaires observées sont toutes sensiblement paraboliques, c'est-à-dire sensiblement confondues avec des hyperboles infiniment aiguës ; si Ton remarque de plus que les plus grandes amplitudes d'hyperboles déduites des données du catalogue Olbers-Encke s'élèvent à peine à 10 degrés; et si enfin on admet comnofe hautement probable que les comètes ont une origine étrangère au système solaire, on doit reconnaître que la divergence des orbites de la Gerbe, après les passages des particules pesantes aux périhélies, doit entrer pour une part considérable dans le développement des queues des comètes»

Il doit être bien entendu que cette cause d'expansion, due au jeu de la gravitation seule, n'est pas toujours la seule cause du développement des queues. Ainsi, même sans parler de la force répulsive attribuée par quelques savants, aux corps incandescents, il est sûr que certaines comètes, en passant très-près du Soleil à leur périhélie, peuvent en recevoir une chaleur intense, capable de déterminer des dilatations, des réactions chimiques quelconques, des vaporisations des parties soKdes; ces actions intérieures ne peuvent pas changer, pendant quelles se produisent, le mouvement du centre de gravité de la comète; il y à donc nécessairement des particules qui prennent alors un mouvement plus rapide que celui du centre de gravité, et d'autres particules dont la vitesse se

trouve ralentie. Ainsi, à la suite d'un grand échauffement qui aura déterminé des dilatations violentes, les particules pesantes d'une comète auront leurs orbites plus divergentes qu'elles ne seraient par le seul effet de la gravitation. La chaleur solaire peut ainsi entrer pour une part dans le développement des queues des comètes, parce qu'elle fait diverger davantage les orbites indépendantes décrites par chacune des particules pesantes.