Propriété mécanique

Le théorème précédent peut être énoncé sous une autre forme qui n'exige pas la notion des polaires harmoniques.

Théorème LXVI. — Si par un point P, pris dans le plan d'une courbe algébrique, on mène une sécante quelconque, et si ton prend les tangentes aux points d'intersection, la position de la résultante de ces droites, considérées comme des forces d'intensités inversement proportionnelles à leurs distances au point P, sera indépendante de la direction de la sécante,

Considérons maintenant une droite X située dans le plan de la courbe.

Si par un point quelconque M de celte droite nous menons les tangentes à la courbe, les points de contact formeront un polygone qui pourra être substitué à la courbe elle-même, pour déterminer le pôle harmonique tangentiel de X.

Donc :

Théorème LXVII. — Si d'un point quelconque d'une droite X on mène les tangentes à une courbe géométrique, le