Propriété mécanique

Le ihéorème précédent peut être énoncé sous une autre forme, qui n*exige pas la notion du pôle harmonique langenliel.

Théorème LXVIII. — Si d'un point quelconque d'une droite X on mène les tangentes à une courbe géométrique, la position du centre de gravité du système des points de contact, considérés comme doués de masses inversement proportionnelles à leurs distances à la droite, sera indépendante du point pris sur la droite X.

En supposant que la droile X aille à l'infini, on arrive à ce Ihéorème, dû à M. Liouville :

Théorème LXIX. — Si l'on mène à une courbe géométrique les tangentes parallèles à une direction, la position du centre des moyennes distances des points de contact sera indépendante de cette direction.

(*) Journal de Mathématiques pures et appliquées, t. VI.

THÉORIE DES TRANSVERSALES. 97