FAISCEAUX ROULANTS

12. Intersections des courbes d'un faisceau pivotant et d'une droite quelconque.

Considérons un faisceau pivotant déterminé par l'équation cartésienne du degré p

Pour avoir les points dîinlersection des diverses courbes de ce faisceau avec Taxe des Xy il sufOt de faire j = o dans cette équation. On trouve ainsi

cp (or, o) -H X91 [Xy o) = o.

L'axe des x étant une droite quelconque, on en conclut que :

Théorème CV. — Les diverses courbes d'un faisceau pivo-

r34 LIVRE V. — CHAPITRE III.

tant du degré p déterminent sur une droite quelconque, par leurs intersections avec cette droite, une division segmentaire par grmupes de p points.