Extension aux coniques

Considérons une conique, un point S sur celle courbe ei un syslème de poinls

A| y Aï ) • • • I A^

silués aussi sur la conique.

Prenons un point 0, extérieur au plan, pour sommet d'un cône ayant pour base la conique.

Il existe des plans qui coupent ce cône suivant des cercles; prenant un de ces plans pour tableau et le point pour point de vue, faisons la perspective de la figure.

Nous aurons ainsi un cercle, un point s et un système de points Al, a«, . . ., ap.

Prenons les eonjugués de s relativement à ce système, nous aurons les points 6,, As,.., bp^i du cercle, qui seront les perpectives des points Bi, Bs, . . . , B^^i de la conique.

Ces derniers seront les conjugués de S, sur la conique, relativement au système A,, Aj,. . ., A^,.

Ce genre de perspective étend évidemment à la conique la précédente propriété du cercle.

Par conséquent :

Étant donnés une conique, un système de points, un autre point et ses conjugués relativement à ce système, si Von joint ces divers points à un point quelconque de la conique, on forme un faisceau de droites, une autre droite passant par le sommet du faisceau et les conjuguées de cette droite relatif vement à ce faisceau.