Tridents

L'équation des tridents

xf=ax^-^i^x''-^à ne représente qu'une seule espèce de courbes.

Le diamètre conjugué de la direction du point à Tinfini se compose de la droite à Tinfini et de la droite OY, asymptote à la courbe.

Par conséquent :

Théorème XXII. — Dans le trident, l'asymptote de la courbe constitue, conjointement avec la droite à Vinfini, le diamètre de sa propre direction.

Les diamètres sont des paraboles dont Téquation générale est

3ad:'-|-(2(3 — m)x — j=o.

L'équation de la courbe centrale se présente sous la forme I =o; on en conclut que cette courbe se compose doublement de la droite à Tinfini.