II I P

X\ Xi p ^

ou, géométriquement,

tang VOM, ^ tang VOM, ^ ' ' ' ^ lang VOM^ tang VOS

Cette formule montre que tang VOS est la moyenne harmonique entre les quantités tang VOM,, tang VOM^,..., tang VOM^, el Ton peut dire que OS est l'axe des moyennes harmoniques du système relativement à la droite OV, ou plus simplement que la droite OS est Vharmonique de OV.

De là cette nouvelle définition géométrique des droites con-

66 LIVRB III. CHAPITRE I.

juguées. Les conjuguées d'une droite donnée, relativement à un système de p droites convergentes, sont telles, que l'axe des moyennes harmoniques du système relativement à chacune d* elles nest autre que la droite donnée,