PROPRIÉTÉS D*UN SYSTÈME »£ DROITES CONVERGENTES, ETC

Celte équation est du degré {p — i); et comme à une valeur de a; correspond une position unique et déterminée d'une droite passant par le point de convergence» on voit que les conjuguées d'une droite sont au nombre de{p — i).

2. Nouvelle définition géométrique. Droites harmoniques. L^'équation ci-dessus peut encore s'écrire

f(x) x — a et par conséquent être mise sous la forme

X — Xy X — Xi X — Xp [x — a)

qui correspond à une des formes que nous avons précédemment trouvées pour réquation aux points conjugués. On peut en déduire une nouvelle définition géométrique simple des droites conjuguées.

Désignons par le point de convergence, par OS la droite donnée, par OV une quelconque de ses conjuguées, par OM,, OM2, . . . , OM^, le système donné.

L'équation ci-dessus existant, sans changement de forme, quelle que soit la droite origine, nous pouvons prendre pour celle-ci la droite OV elle-même; l'équation est alors vérifiée par la valeur x = ô, et l'on a