Équation générale des pôles tangentiels

Soit

réquationtangentielle d'une courbe delà classe p.

Par un point mobile, d'une droite (a, (3), menons les tangentes à cette courbe, et prenons relativement au système de ces tangentes les conjuguées d'ordre n de la droite (a, P).

Lorsque le point mobile décrira la droite donnée, le système des droites conjuguées enveloppera une courbe que nous appellerons \epôle tangentiel (T ordre n de la droite.

L'équation de cette courbe résulte de l'élimination de X entre les deux équations simultanées

Si Ton se reporte au chapitre II du livre II, on voit que l'équation du pôle de l'ordre n peut être mise sous chacune des trois formes indiquées au n° 12 de ce chapitre; par conséquent tout pôle tangentiel de l'ordre n, relatif à une courbe de la classe p, est une courbe de la classe {p — n).

2. Équations générales aux groupes de polaires tangentielles.

Tout pôle tangentiel de l'ordre n correspond à l'un quelconque des n^ côtés d'un certain polygone. Nous appelons ces droites les polaires tangentielles d'ordre n du pôle dont il s'agit.