Pôles tangentiels des différents ordres d'une tangente à

la courbe.

La droite dont on cherche le pôle tangentiel de l'ordre n peut être tangente à la courbe donnée. Si Ton prend le point de contact pour sommet d'un faisceau de tangentes à la courbe, la droite donnée figure doublement parmi ses propres conjuguées de Tordre n relatives à ce faisceau.

Il en résulte que :

Théorème LU. — Le pôle tangentiel, d'ordre n, d'une tangente à la courbe, touche, sur cette droite, la courbe donnée (*).

Par conséquent le point de contact relatif à une tangente n*est autre que le pôle harmonique tangentiel de cette droite. Si donc

est réquation de la courbe donnée, le point de contact relatif à la tangente (a, P) est déterminé parTéquation