Tangentes singulières et tangentes de rebroussement

Lorsqu'une droite touche une courbe géométrique en (/i-hi) points, on peut rappeler tangente singulière de l'ordre n.

Lorsque la tangente en un point de la courbe figure au degré ( 71-1-2) de multiplicité parmi le système des tangentes à la courbe que l'on peut mener par ce point, on peut donner à cette droite le nom de tangente de rebroussement de l'ordre n (**).

Un raisonnement analogue à celui du numéro précédent conduit à ce théorème.

Théorème LIIL — Une tangente de rebroussement, ou une tangente singulière, d'ordre quelconque, de la courbe donnée, est une tangente de même espèce, au même ordre, sur chacun de ses propres pôles tangentiels, *

(*) Voir Note IX, à la fin du volume.

(**) Voir Note X, à la fin du volume.

POLES ET POLAIRES TANGENTiELS. 77