Propriété d'un faisceau roulant quelconque

Considérons un faisceau roulant, de la classe p, défini par réquation tangentielle

et soient a et p les coordonnées d'une droite D du plan. Les pôles tangentiéls, d'ordre /»</?, de cette droite, relativement aux deux courbes particulières qui correspondent aux valeurs nulle et infinie de X, seront représentés par des équations du degré (^-/i).

Or, d'après la forme de l'équation générale des pôles tan-

COURBES ROULANTES. ^g

genliels de Tordre n, Téqualion

est prétîisémenl celle des pôles tangentiels d'ordre n de la droite D, relalivemenl aux diverses courbes du faisceau roulant.

De là ce théorème :

Théorème LV. — Les pôles tangentiels d'ordre quelconque, d'une droite du plan, relativement aux diverses courbes d'un faisceau roulant, forment elles-mêmes un faisceau roulant,