LA JUMELLE, LE SAUTOIR, LA CROIX ET LE POINT
I 1®'. — La Jumelle et le Point.
La jumelle étant de symétrie écartelée, et tout ce qui se passe dans les limites d'un seul quartier de la figure se répétant symétriquement dans les trois autres, il suffira de considérerles relations du point et de lajumelledansun seul quartier pour avoir toutes les relations possibles de ces deux figures. D'autre part, les droites étant indéfinies, le centre de symétrie de la jumelle peut être pris en un point quelconque de Taxe longitudinal, et par conséquent Taxe transversal aussi : la jumelle
Prolégomènes
comme la ligne droite est écarlelée en un point quelconque de son parcours. D'après cela, les relations descriptives du point et de la jumelle se réduisent à quatre :
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1° Le point est au centre de figure de la jumelle, le complexe du point et de la jumelle, ou la figure totale, est écarlelée (fig. 1);
2° Le point est pris entre Taxe longitudinal et un côté de la jumelle, la figure est paire (fig. 2);
3° Le point est pris sur un côté de la jumelle, la figure est encore paire (fig. 3);
4° Enfin, le point est pris on dehors de la jumelle et situé dans l'un des demi-plans accolés à la bande que détermine la jumelle. La figure est paire (fig. 4).
Dans la figure 1, les deux distances du point aux côtés sont égales; dans la figure 2, les deux distances sont inégales, leur somme est cons^ tante et égale à la largeur de la jumelle; dans la figure 3, la distance est égale àia largeur de la jumelle; enfin, dans la figure 4, les deux distances sont inégales, leur diflérence est conslaïUe et égale à la largeur de la jumelle.
I 2. — Le Sautoir et le Point,
Le sautoir étant de symétrie écartelée, les quatre branches des côtés sont égales et symétriques^ et les angles divises chacun en deux angles
Ck. II y Art. III, S 3 — La Croix et le Point
égaux et symétriques par rapport au deux axes du trait carré. D'après cela les relations du point et du sautoir se réduisent à six :
1° Le point étant pris au centre de figure, c'est-à-dire à Tencroix des deux traits et des deuxaxes^ la figure reste de symétrie écartelée (fig.l) ;
2^ Le point est pris sur Taxe acutangle, la figure est paire (fig. 2) ;
3^ Le point est pris sur Taxe obtusangle, la figure est paire (fig. 3) ;
4° Le point est pris entre le côté et la bissectrice ou Taxe acutangle, la figure est impaire (figure 4) ;
5® Le point est pris entre le côté et Taxe oblusangie, la figure est impaire (fig. 5) ;
6^ Enfin, le point est pris sur un des côtés» et la figure est impaire (fig. 6).
Dans la fig. 1, les distances du point aux côtés sont nulles; dans les figures2et 3 les distances du point aux côtés sont égales; dans les figures 4 et 5, les distances sont inégales. Enfin, dans la figure 6, une seule distance est nulle.
I 3. — La Croix et le Point.
Le sautoir rectangle — le sautoir ou le trait carrés» ou la croix — est
Prolégomènes
une figure gironnée ou à quatre axes de symétrie. Par radjonctiond'un point il donne lieu à quatre dispositions :
1® Le point étant à Tencroix, la figure reste gironnée (fig. 1); le point étant sur un des traits, on a une figurepaire (fig. 2) ; le point étant sur un axe angulaire, on a une figure paire (fig. 3) ; enfin si le point est entre le trait et Taxe, on a une figure impaire (fig. 4).
