SCIENCES MATHEMATIQUES

Idées de nombre, de rapport,

de grandeur et de quantité, de mesure.

(Théorie des nombres — ArithméticTue proprement dite — Analyse algébricfue ou théorie des quantités en général).

Idées de la variation des grandeurs, des variables indépendantes et des fonctions qui en dépendent.

(Théorie des fonctions, analyse intinitésimale).

Idées de temps et d'espace ^Géométrie pure).

(Cinématique ou théorie géométrique des mouvements).

Mesure du temps

(Applications de la théorie des ronctions et de l'analyse infinitésimale k la géométrie et à la cinématique).

Idée de hasard ou de combinaison fortuite.

Probabilité philosophique, critique, analogie, induction.

Idée de chance.

Probabilité mathématique.

(Calcul des probabilités).

Applications k la distinction des mouvements absolus et relatifs, réels et apparents.

« Cette table est de celles que Ton appelle à double entrée (1) : elle exprime au moyen d'une double disposition, par étages ou tranches horizontales et par colonnes verticales, des rapports dont on ne pourrait pas avoir aussi commodément l'intuition, par une disposition en série linéaire^ ou à simple entrée.

« La distinction en trois étages séparés par des lignes ponctuées et non pleines, afin d'indiquer que Ton n'exclut pas la transition insensible d'un étage à l'autre, est suffisamment justifiée par tout ce qui précède et par la division même de notre texte en chapitres qui y correspondent*

(( La disposition des tètes de colonnes a pour but de marquer ce qu'il y a do singulier dans les relations do la colonne médiane avec les deux

(i) Cournot, Essa/. , .. chap. xvi et xxu.

Î6 Introduction générale

colonnes latérales. Car, d'une part rarîthmétîque et la géométrie, les sciences de calcul et celles qui ont pour objet la contemplation des formes de retendue, composent un groupe trop naturel pour qu'on ne les ait pas de tout temps associées sous le nom collectif de maihémaliques. D'autre part, l'embranchement des mathématiques, dont les idées de nombre et de rapport numérique sont la souche, et qui constitue la partie purement abstraite et intelligible des sciences mathématiques, a des connexions non moins naturelles avec la logique pure, en tant que celle-ci se rattache aux idées-mères de classification et de combinaison. Cet ordre purement intelligible, où nous voyons les idées logiques et mathématiques en corrélation soutenue, d'un bout de la série à l'autre, contraste évidemment avec toute la partie des spéculations mathématiques qui se fonde sur l'intuition des formes de l'espace et du temps, conditions sensibles de la manifestation de tous les phénomènes. Quant au degré d'abstraction et de généralité, ce second embranchement des mathématiques est subordonné au premier, comme il l'est aux idées générales de la logique; et, d'un autre côté, la contemplation des formes de l'espace et du temps nous est nécessaire, par notre constitution psychologique, pour peindre à l'imagination aussi bien les idées générales de la logique que celles qui se réfèrent à la science dés nombres et des grandeurs abstraites. »

I 2. — Uarchitectonique et la graphique.

A la fin d'un voyage prolongé et studieux dans l'Orient musulman, et encore sous l'empire de la doctrine forte et substantielle de Cournot, dont nous venions de pénétrer l'œuvre avec passion, nous conçûmes le projet ambitieux, et alors fort inconsidéré, de publier une suile d'études qui devaient embrasser l'universalité des arts dans tous les temps et dans tous les lieux. Nous pressentions à ce moment, plutôt que nous ne le savions d'ores et déjà, qu'il devait y avoir dans les arts proprement dits, c'est-ùdire dans les arts d'industrie et dans les arts d'ornement aussi bien que

Varchitectonique et la graphique 27

dans Tarchîtecture et les beaux-arts, un principe intérieur de coordination, une raison maîtresse qui seuls pouvaient justifier de leur constitution propre, spéciale, autonome et que la science comme la philosophie avaient négligé d'instruire. La philosophie comme on Tentend d'ordinaire, la philosophie traditionnelle en Europe, se partage entre les sciences et les lettres, et, si elle pénètre dans les arts, ce n'est que par l'intermédiaire des doctrines préétablies des belles-lettres et des beaux-arts. Toute son esthétique se résume, en effet, dans le dogme classique et purement littéraire de la description comme de l'imitation de la belle nature. Mais que devient alors le fond d'industrie qui demeure en permanence dans l'humanité tout entière et qui est si visiblement la condition comme le support ou le soutien des œuvres si diverses que le génie des ouvriers, des artisans et des artistes a prodiguées en tous les points du globe comme à tous les moments de l'histoire? Comment rattacher à la doctrine des beaux-arts, apanage exclusif dos peuples de culture classique, les arts du Haut-Orient comme ceux de l'Extrême-Orient; les arts de notre moyen-âge européen, comme ceux du moyen-âge asiatique? Cela est visiblement impossible, et s'il est vrai que la tradition classique implique bien et en fait le plus haut épanouissement de la vie artistique dans l'humanité, il est non moins vrai que cette tradition érigée en doctrine, et devenant alors une théologie, comme disent les philosophes, relègue orgueilleusement et dans la plus indigne obscurité l'œuvre vive, spontanée, toute d'inspiration et d'invention, sortie des entrailles mêmes du peuple tout entier, c'est-à-dire de l'humanité laborieuse, industrieuse et artiste. Dès lors il devint clair pour nous que la philosophie de Cournot,à laquelle nous étions tant attaché, était pour le moins incomplète et qu'en se bornant à embrasser les lettres et les sciences il y manquait une tierce partie non moins essentielle que les deux autres, à savoir, l'ample et vivant domaine des arts d'industrie, de l'architecture et des arts d'ornement envisagés dans leurs fondements propres et autonomes. Les études que nous projetions alors et qui, dans notre pensée, étaient

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destinées à remplir ce vide, devaient être rassemblées et publiées successivement sous les quatre titres suivants: 1° l'Ordre et la Forme; 2** le Relief et la Couleur; 3** les Arts et Métiers ; 4° enfin, 1* Architecture. Dans le premier livre, terminé tant bien que mal et imprimé en 1869, mais non édité alors, et qui fut réimprimé tel quel et publié en 1873 sous le titre de « Théorie de l'Ornement », voici ce que nous écrivions à propos du tableau synoptique précédent: ...Reprenant, à d'autres fins, une maîresse indication proposée par un philosophe éminent, A. Gournot, nous inscrirons hardiment le tableau suivant :