octaèdre régulier

81$, quadratoctaèdre;

8C, forme ouverte consistant en un pointement à huit faces ; on piourrait l’appeler monakisoctaèdre;

8D, forme consistant en huit triangles scalènes égaux; on pourrait la nommer scalénoèdre tétragonal ;

8 K, fonne consistant en deux pointements quadruples réguliers opposés l’un à l’autre, mais qui ne se correspondent pas ; on pourrait l’appeler trapézoèdre tétragonal ;

8 F, prisme octaèdre indéfini ;

8(i, rhoniboctaèdre (*);

fl A, cube;

6 B, rhomboèdre :

6C, ditrièdre;

GD, forme ouverte consistant en un pointement sextuple irrégulier forme par deux pointements triples réguliers de même axe et de même sommet, qui se pénètrent l’un l’autre ; on pourrait l’appeler monakisbexaèdre ;

GE, pointement sextuple régulier;

6 F, trapézoèdre trigonal de Naumaim; cette forme consiste en deux pointements triples réguliers, opposés l’un à l’autre aux deux extrémités de l’axe princi]>al, mais qui ne se correspondent pas;

GG, prisme hexaèdre régulier;

GH, prisme hexaèdre irrégulier, mais symétrique;

4 A, tétraèdre régulier;

(*) chaque face est la section d'iioc pyramide trirectan^e , ayani 1rs trois axes binaires pour arêtes.

RIllUES CRISTAI.LOGRAl’HIQt’KS. 2,37

4 B, pointe ment quadruple régulier;

4C, tétraèdre à triangles isocèles égaux ;

4D) prisme carré indéfini;

4 K, pointcment quadruple irrégulier, mais symétrique ;

4 F, tétraèdre à triangles scalènes égaux, sphénoïde de Nauniann ;

40 , prisme rhomlioidal indélini ;

3 A, pointcment triple régulier;

3 B, prisme triéipiiangle indélini ;

2 A, deux faces j>arallèles;

2 B, deux faces qui se coupent, biseau.

A l’ins|)eetion du Tableau n" IX, on reconnait que les formes restreintes n'accusent pas toujours l’état mériédrique d’un cristal. Par exemple, dans tous les cristaux holoaxes hémisymétriques des systèmes terquatcrnaire, sénaire, quaternaire et terbinaire, les formes restreintes sont les mêmes que si le polyèdre moléculaire était holoédrique. IjCS formes obliques peuvent seules faire recoimaitre avec certitude la symétrie holoédrique ou hémiédriqiie de tels polyèdres, et tant que ces formes obliques n’ont pas été observées sur des échantillons de l’csjièce minérale, on ne peut porter qu’un jugement provisoire sur la nature de sa symétrie moléculaire.

On voit aussi que certaines formes se reproduisent sur toutes les variétés mériédriques d’un même système cristallin, et ne peuvent rien apprendre sur la structure de la molécule ; tels sont le cube et le dodécaèdre rhomboidal dans le système terquateriiaire ; tels sont aussi les prismes à base carrée du système quaternaire. Cependant une oliservation attentive des formes normales et des formes orthoparallèles suffira le plus souvent à faire reconnaître si la substance est holoédrique, hémiédrique, tétartoédrique, etc.

^ V. — Exemples de cristaux naturels mériédriques.

Le nombre des cristaux mériédriques que nous offre la nature est allé sans cesse en auginentaiit depuis une trentaine d’années, c’est-à-dire depuis l’époque de la découverte de l’hémiédrie par le professeur Weiss; il est probable qu’il s’accroîtra par des observations ultérieures, soit par l’examen attentif d’un nombre plus considérable d’échantillons de substances déjà

•J KTÜDES CRISTALl.OciBAPHIQUES.

i-oimiies, mais encore peu abondantes, soit par l’étude des com|K)sés cristallins si variés que la chimie parvient aujourd'hui à produire.

Le premier échantillon venu d’une substance n’est pas toujours propre à dé'voiler riiémiédrie de la molécule; elle peut rester cachée sous des formes parallèles ou normales impropres à la dévoiler; mais quelques cas bien nets, dans lpsf|iiels une disparition régulière de la moitié ou des trois quarts des laces s’elT'eetue, sans possibilité de recourir à un avortement accidentel, siittiront pour que l’on puisse ranger aflirmativement la substance dans la liste des substances mériédriques.

■le vais examiner les principaux cas de niériédrie aujourd’hui connus, en indiquant les signes extérieurs qui les caractérisent. Le Tableau n® IX offre le résumé complet de ces divers indices et va nous servir de guide dans cette revue rapide. L’accord entre la théorie et l’observation ne laisse absolument rien à désirer.

Système terquatemaire.

Polrèdre [ 3 L’, 4 L*, G, 3 P' j, hémiaxie centrée. — Ce genre d'bémiéilrie appartient aux minéraux suivants :

Sulfure de fer,

Arséniure de cobalt,

-Arséniosulfiire de cobalt (cobalt gris),

Arséniosulfure de nickel.

L'antimoniosulfure de nickel est supposé posséder la même hémiédrie, par suite de l’isomorphisme de l’arsenic avec l’antimoine.

Ce groupe est caractérisé par l'hémiédrie de la forme j g"Ao| qui donne le dodécaèdre pentagonal, et par celle de | glüi j qui donne le trapézoidicositétraèdre : hémiédrie à faces parallèles des minéralogistes allemands , représentée par le symbole t | ghk |, dans la Cristallographie de M. Miller.

D’après les recherches de Beudant {*), l’alun appartiendrait à cette division.

On peut concevoir le polyèdre moléculaire comme formé par douze sommets disposés quatre à quatre sur chacun des trois plans de symétrie, de

Annakt de Chtmie et Physitjae^ 3* «érie, tome VIII , page

ÉTUDES CRISTALLOGBAPHIQL’ES.

itianière à y figurer trois rectangles égaux entre eux ; loi-sque le petit côté du rectangle est égal au grand segment du grand côté partagé en moyenne et extrême raison, ce polyèdre est un icosaèdre régulier.

Ainsi un polyèdre moléculaire à douze atomes disposés comme les sommets d’un icosaèdre régulier doit cristalliser dans le système de l’iiémiaxie centrée; il en serait de même d’un polyèdre à vingt atomes figurant les sommets d’un dodécaèdre régulier, etc.

Polyèdre [3 L’, , oG, fiPj, hémiaxie dtchosymétrûjue. — Ce groupe

comprend, dans la nature, les espèces suivantes :

Sulfure de zinc,

Arséniate de fer.

Silicate de bismuth.

Cuivre gris,

Helvine,

Boracite.

Le chlorure de cuivre Cu’ Cl cristallise en tétraèdres réguliers ; il doit être rapporté à la même symétrie.

Le groupe actuel est caractérisé par l’hémiédrie de l’octai dre j 1 1 1 j qui se change en un tétraèdre régulier, de \ggk j qui se change en un triakistétraèdre, et par celle de j ghk [ qui donne l'hexakistétraèdre; hémiédrie à faces inclinées des minéralogistes allemands, annotée « j glik j par M. Miller.

I^e type le plus simple de la molécule consiste en quatre atomes disposés en tétraèdre régulier.

L’holoaxie hémisymétrique, dont le défaut de symétrie ne pourrait se dévoiler que sur des formes obliques, et l’hémiaxie hémisyniétrique qui pourrait offrir la combinaison des deux genres d'hémiédrie à faces parallèh-s et à faces inclinées, ne paraissent pas avoir été rencontrées dans la nature. -Mais comme il peut exister des cristaux hémiaxes hémisymétriques que nous ne connaissons pas encore, ce serait sans doute aller trop loin que de dire, avec M . Delafosse (*) , « que jamais les deux genres de formes (tétraèdre régu- « lier et dodécaèdre pentagonal) ne se trouveront réunis dans une série de

(*) De ta Structure des Critiaux , Tbèse> PariSy i84o» page 8.

ETI'DES CRISTAl.LOr.RAI’HIQi:F..S.

« cristaux appartenant à une espèce proprement dite, c’est-à-dire composés a des mêmes molécules. »

Système sénaire.

( le système est très-riche en formes mériédriques variées dont un petit nombre seulement a été observé jusqu'à ce jour.

Polycdre [A’, 31^’, oC, oP], hcmiajcie hémisyrnétrùjue de première espèce. — A ce f'enre d’Iiémiédrie ap|>arliennent les cristaux de quartz. I>eur symétrie singulière a beaucoup occupé les minéralogistes : comme exemple d’étude de cristaux mériédriques, nous allons chercher à reconnaître la structure de la molécule du quartz, en prenant pour guide M. Gustave Rose, qui a récemment examiné ce minéral avec le plus grand soin.

< )n reconnaît une première dissymétrie consistant en ce que la lace R {Jig. ib) appartenant au pointement sextuple terminal est souvent plus grande et d’un plus beau poli que ses deux voisines r' , r': ainsi le pointement supérieur se décompose en deux pointements triangulaires. Si l'on décompose de même le pointement inférieur, on trouve que les faces du |)ointement supérieur ont pour correspondantes, dans la même forme cristalline, les faces qui leur sont parallèles dans le pointement inférieur.

Si donc O représente le centre du cristal, OX, OY, OT, les moitiés positives des trois axes binaires de première espèce de l’Assemblage, le groupe des faces g, g, g du prisme hexaèdre régulier sera représenté par joi loj, le groupe formé par R et le rhomboèdre correspondant aura pour symbole 1 0 1 1 1 ), et le groupe formé par le rhomboèdre r', r', 1 1 o i i j.

I /observation démontre que, s’il existe d’autres rhomboèdres de la forme ) ogg/t 1, ils ne s’associent que rarement à leurs conjugués \gogk j, ce qui fait voir que \ oggk \ est une forme à six faces dans le quartz.

Puisque la forme \ oggk^ se réduit au rhomboèdre représenté par b B (voyez le tableau des foniies, page a36), cherchons daas le Tableau n” IX quels sont les polyèdres moléculaires qui comjiorUmt ce genre de transformation. Nous obtenons alors les trois hypothèses indiquées par le tableau suivant :

tTLüES CRISTA1.I.OGBAPHIQI RS. a4<

du pulveJre moIccuUira.

A% ol,% C, oP. . , . . .