NOMBRE

total des axes.

sénaires.

qualernaires.

ternaires.

binaires.

TorquAiern&ires

Sénaires

QuAtcrnaires. ..•

Ternaires

Terbinaire»

Binaires ,.

Asymétriques

On voit, d'après ce tableau, que le nombre total des axes suffit pour définir complètement chacune de ces classes, puisqu'il est nécessairement l'un des sept nombres i3, 7, 5, 4^ '^^ I9 o; le premier de ces nombres exprime le plus haut degré de symétrie qui puisse se présenter dans un Assemblage.

Relativement à l'espèce des axes, on remarquera :

1°. Que les axes quaternaires sont toujours de même espèce ;

2®. Qu'il en est de même des axes ternaires;

3"". Mais que cela n'est pas toujours ainsi pour les axes binaires.

Nous nommons axes binaires de première espèce, ceux de plus petit paramètre ; axes binaires de deuxième espèce, ceux dont le paramètre est plus grand que celui des axes de la première espèce, mais moindre que celui des axes de troisième espèce, si ces derniers axes se rencontrent dans l'Assemblage; axes binaires de troisième espèce, ceux à paramètre maximum.

Le tableau suivant of&e la distribution des axes binaires par espèces, pour chacune de nos six premières classes. J'y ai ajouté le nombre des plans de symétrie qui caractérisent la classe; chacun d'eux correspond à un axe binaire, quaternaire ou sénaire qui lui est normal.

Relativement aux plans de symétrie de même espèce ou d'espèces différentes, on se guidera sur la règle suivante : « A des axes d'ordre pair et de » même espèce correspondent toujours des plans de symétrie de même » espèce; réciproquement, si les axes sont d'espèces différentes, les plans de a symétrie qui leur sont normaux sont aussi d'espèces différentes. »

Le nombre total des plans de symétrie est toujours égal au nombre total des axes d'ordre pair qui existent dans l'Assemblage.

92 M]éMOIRB

Le nombre maximum de ces plans de symétrie est donc égal à 9.

AHSEMBLAGES.

AXBS BINAIRES DE