PH — PP

Un reconnaît l’équation 1 12] de variation du prix normal en fonction des années écoulées depuis l’apparition de la plusvalue. Ainsi, pendant toute la durée de la plus-value, l’acheteur dont nous étudions la situation doit, à chaque instant, une somme précisément égale, en principal et intérêts , au prix normal de la terre. Pendant toute cette période , le fermage de la terre, qui est de a ( l -f z)", ne suffit pas à payer les

intérêts annuels de la somme due, qui s’élèvent à ^ ^

i ( 1 + iy..-n Z ( 1 + :y>.-n , « (1 + - i’’ r

X ryir. +

, et cette somme due augmente en

conséquence ; mais, en raison de la plus-value restant à courir, le prix normal de la terre augmente d’une somme précisément égale ( 14).

Si, dans l’équation précédente, on fait n = m, il vient

PH

soit

ppp

Et si on avait pris la somme due, en principal et intérêts, au bout de m années de plus-value,

... (\ 4- iy>‘ — (i +

et qu’on eût porté dans cette équation la valeur de A, piix normal , fournie par l’équation [2]

« ' J ( 1 4- ir — - (1 +

il serait venu, par une série de transformations qu’il est inutile de reproduire ,

Ainsi, au bout des m années ue pius-vaïuo, * , -

principal et intérêts, une somme A,„=^^ f '--dontl’inte-

rêt annuel est a (1 4- et il possède une terre dont le fermage,

désormais constantj est a ( l + et qui vau ppi ^

Le fermage de la terre suffira alors exactement à payer les intérêts annuels de la somme due, à moins que l’acheteur, vou-

linni.iP,- smi Goératiou, U6 veude SU teiTe pouc rembourseï

Or, en portant cette valeur de A dans l’équation précédente, il vient successivement

= [- + ( 1 + ()'‘ — an ( l + i)'*-'

— n ^ ^ ma ( l + — an ( l + ()"■“'

= llL±-^+(m — n)a(l-hiy‘-'

soit

Aü^LLtiZ.* + on — H) (I +

ce qui est bien, pour ce cas particulier, l’équation \ 14J de variation du prix normal en tonction des années écoulées depuis

l’apparition de la plus-value.

Si, dans cette équation, on tait n = m, il vient

soit

Kt si on avait pris la somme due, en principal et intérêts, au bout de m années de plus-value,

A„i = A ( 1 4- ()"* — am ( 1 -f

et qu’on eût porté dans cette équation la valeur de A, prix normal, fournie par l’équation [5]

^ a I ma

il serait venu

soit

Ce cas particulier rentre donc dans le cas général. Et, parconséquent : - (hunut oh paie le prix nonHal, il est nnpossMc de faire VmmrlissemeM du prix d’aehat au mope,, du leru.age „i dans le eus de plus-eulue ni dans relut de moms-rulue

temporaire. ....