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quoique leur nature soit vraiment respective {quatnvisl eorum naiura vere ait respectiva). Et si nous nous reportons à la liste des natures simples citée plus haut, quelles natures y trouvons-ûous citées en effet qui puissent être comprises autrement que comme des relations, et dont Descartes n^eût pu dire ce qu'il dit de la cause et de Végalitéj qu'il les a choisies comme telles à dessein (de industria) et de propos délibéré, pour les ranger cependant parmi les absolus.
Ainsi, dans toute la règle VI que nous venons de commenter. Descartes ne dément pas une seule fois cette pro- \>osition qu'il tient pour nécessaire, que toute série devrait nous reporter, si nous poussions la régression jusqu'au bout, à un terme rigoureusement absolu (maxime absolutum) ; mais en fait, et dans la pratique de la science, nous n'avons jamais à remonter jusque-là : les termes les plus élevés auxquels la science nous reporte sont des relations très caractéristiques, mais toujours des relations ; et Descartes était trop mathématicien pour ne pas sentir, par exemple, que dans les sciences de la grandeur, ce n'est pas la grandeur môme ou telle grandeur que nous définissons, mais la relation d*égalité propre à cette grandeur, et que cette relation la caractérise de telle sorte que nous n'avons rien de plus à demander, et qu'elle suffit pour établir les séries de propositions bien enchaînées qui constituent la science de <;ette grandeur. Ainsi la relation d'égalité joue le rôle d'un absolu, à quoi nous rapportons, pour les mesurer, les inégalités : « aequalia sibi invicem correspondent, sed quae inaequalia sunî, non agnoscimus, nisi per comparationem ad aequalia, et non contra^ ». Et de môme en est-il de Vanité, du semblable, du droit (rectum), qui épuisent, avec Vindépendant, la cause, le simple, Vuniversel, la liste des natures simples de la règle VI.
Les mathématiciens modernes appuient sur les mêm( » raisons leur doctrine de la relativité essentielle des grai
deuiSj relalivilé qu'il ne faut nullement prendre en un sens sceptique, et qui signifie uniquement que la mathématique est une science des relations ; on voit que Descartes sur ce point, comme sur tant d'autres, est resté leur maître, et qu'il a, peut-être le premier, établi cette importante vérité.
Mais par là, et c'est, pour le moment, ce qui nous intéresse, il a entièrement renouvelé la théorie de la connaissance. Auparavant, les logiciens n'accordaient à la notion de rapport ou de relation qu'un rôle très effacé : entre deux termes, assurément, ils reconnaissaient bien qu'il existe ime liaison, et la proposition ou énonciation était précisément pour eux l'affirmation ou la négation de cette liaison. Mais les termes avaient à leurs yeux une telle importance qu'il suffisait de les poser pour que la liaison fût posée du même coup ; par exemple, dans la proposition <( tout homme est mortel », quiconque comprend la signification de « homme » et celle de ce mortel », soit d'ailleurs qu'il pense ces termes en extension ou en compréhension, c'est-à-dire comme des classes (des espèces et des genres) ou avec tous leurs caractères significatifs, sait d'avance que tout individu appartenant à la classe « homme » appartient en même temps à la classe « mortel », ou qu'il manquerait à cet individu pour être un « homme » ou pour être « homme » un des attributs caractéristiques de r « humanité », si on lui refusait la qualification de « mortel ». L'énonciation ou la proposition est donc une opération logique qui peut avoir son utilité pratique ; elle rend explicite entre deux termes une relation qui n'était d'abord quHmplicile ; mais elle est en elle-même presque superflue ; et écrire AB, comme Ta d'ailleurs proposé de nos jours ime école de logique symbolique, semblerait devoir suffire, si l'on désigne par A et B les deux termes d'un rapport, pour expliquer symboliquement le rapport luimême, puisque sa nature dérive nécessairement et immédiatement de la nature de A et de la nature de B. Mais soutenir qu'elle en dérive à ce point, c'est une autre manière
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d'affirmer qu'elle y était contenue d'avance, et qu'elle en dérive analytiquement.
Or, avec une telle doctrine, celle de Descartes est rigoureusement incompatible; les textes que nous avons cités établissent en effet que la relation est tout à la fois indépendante du second terme, indépendante du premier, et par conséquent indépendante du premier et du second réunis. Elle est indépendante du second terme : car dans l'exemple que donne Descartes d'une progression géométrique 3, 6, 12, 24, etc., peut-être le terme 6 comparé au terme 3 jévèle-t-il à un lecteur de la sérié que la raison de la progression est 2 ; mais le moment où la série est lue dépend d'un autre qui importe davantage et même qui seul importe, c'est le moment où la série fut établie et constituée : or à ce moment décisif, l'existence de 6, comme l'existence de 12, de 24, etc., a dépendu de la raison, et non point la raison de l'existence de 6. — Elle est de même indépendante du premier; car du premier, cela est évident, ne sort ni la raison, ni a fortiori le second terme, comme, par exemple, du terme « homme » entièrement compris, devaient sortir, en compréhension, le terme « mortel », ou du terme « mortel » en extension, le terme « homme » et leur liaison. — Elle eèt indépendante enfin de la réunion (ou juxtaposition) du premier et du second ; car bien que Descartes ait pu sembler dire qu'une fois découvert que 6 est le double de 3, il m'est loisible de déterminer 12 qui est le double de 6, 24 qui est le double iJe 12, etc., etc., et qu'ainsi la découverte de la raison, obtenue par la comparaison de 3 et de 6, a été la condition des déductions ultérieures, nous répétons qu'il en est ainsi pour le lecteur des termes de la progression une {ois donnée, mais non pour celui qui donne la progression, et qui ne peut la donner qu'en s'en donnant d'abord là raison, indépendamment des termes qu'elle engendre, et même du premier. La relation prend ainsi chez Descartes la valeur d'une chose non incluse dans les termes, mais là valeur d'une chose qui leur est en quelque sorte extérieure,
qui en tout cas leur est supérieure, puisque, sauf le premier, elle les fait être et les engendre ; et cette interversion des idées de TËcole n'a rien en soi qui soit inacceptable, quoiqu'elle porte en germe toute la révolution cartésienne : l'Ëcole mettait au premier rang les notions ou les termes, dont elle demandait d'ailleurs l'origine et la formation à une abstraction généralisatrice parfaitement stérile, et elle en dérivait alors une théorie du jugement et du raisonnement, qui a fait les preuves historiques de son insignifiance. Déscartes a fait le contraire : au premier rang, ce qu'il met, c'est le jugement, c'est l'opération qui, posé un premier terme, d'ailleurs par lui-môme absolument stérile, lui donne un complément et une fécondité par la relation, qui est l'âme du jugement. Penser, pour l'esprit, c'est premièrement et avant tout iuger : malgré l'apparence paradoxale d'une telle proposition, avec le jugement commence, et avec le jugement finit la véritable connaissance ; avec le jugement elle commence, car avant lui il rfy a pas de concepts, et on peut dire que les concepts en sont plutôt les suites qu'ils n'en sont les principes : et avec le jugement elle finit, car l'opération de l'esprit qui pose une relation et qui, ne l'oublions point, pour Descartes, est une déduction, illatio pura unius ab altero, est une opération à deux termes ; elle n'est donc point un raisonnement qui en suppose trois, du moins au sens scolastique du mot ; et elle épuise momentanément tout le sens et toute la portée d'un déduction complète : pour déduire 6 de 3, il ne faut à la vérité qu'une relation et qu'un jugement ; que ^i ensuite je déduis 12 de 6, puis 24 de 12, cela prouve qu'une seule déduction n'épuise point la puissance de l'esprit, et qu'au contraire cette puissance est telle qu'elle s'étend comme d'elle-même, sans obstacle assignable, sur un nombre infini de déductions et de termes, mais cela ne prouve point qu'une seconde déduction, ou une troisième ou enfin une n"* soit d'une autre nature que la première, et conséquemment d'une autre nature qu'un jugement. Elle est, si l'on veut, un enchaînement de jugements, mais
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un enchaînement qui va à l'infini ; elle n'est point cette opération à trois termes que l'École appelait un syllogisme et qui est, par elle-même, une chose fermée, ayant sa borne et son arrêt dans une conclusion ^.
Descartes, on ne le remarque pas toujours, est revenu à plusieurs reprises dans les Regulx sur cette observation, que la déduction mathématique est essentiellement une opération à deux termes, ou, comme il dit volontiers, une comparaison de deux termes, et par conséquent un jugement ; et il est rare que cette observation, lorsqu'elle vient à se produire, ne soit point accompagnée d'une critique du syllogisme, tant elle est intimement liée à ce qui distingue le plus profondément la logique de Descartes de la logique de l'École. Nous ne faisons pas, dit Descartes au début de la XIIP règle, ce que font les dialecticiens ; nous ne distinguons pas, comme eux, deux extrêmes et un moyen : si, par exemple, nous comparons en acoustique trois cordes. A, B, C qui rendent le môme son 2, B ayant d'une part même longueur que A, mais densité double et poids extenseur double, et C ayant d'autre part même densité que A, mais longueur double et poids extenseur quadruple, la comparaison ne se fait point de A à B par l'intermédiaire de C, ou de A à C par l'intermédiaire de B, ou de B à C par l'intermédiaire de A ; elle se fait au contraire successivement et séparément, de A à B, puis de A à C, et en outre, s'il y avait lieu, de A à D, à E, à F, etc., jusqu'à ce que l'esprit enveloppe toutes ces comparaisons séparées et les rapports qu'elles déterminent dans une énumération complète ou suffisante^. L'énumération cartésienne, nous le verrons plus loin, est la seule opération qui s'ajoute au jugement, pour l'enchaîner à d'autres jugements ; mais en s'y ajoutant, elle n'en fait nullement une autre opération, distincte de la première comme chez Aristôle et les scolastiques le syllogisme de la proposition;
