Cf. Ibid., l\\ pp. 231 et 2i

de Leibnilz avant 1672, doit donc être notée avec d'autant plus de soin que celte œuvre n'est point une œuvre passagère et qu'elle contenait en germe tous les progrès futurs de la pensée de Leibnitz. A coup sûr des tendances qui n'étaient point chez Hobbes, et des idées maîtresses qui mettent sur tout ce qu'il touche la marque de son génie, assurent à son œuvre un caractère d'indépendance et une originalité qui ne sont point contestables. On peut dire cependanl que ce que l'auleur futur de la Monadologie emprunte au De Covpore est choisi de telle sorte qu'il devait être par là, avec ce qu'il y ajoute, conduit aussi loin dans la profonde doctrine des monades et même de Dieu, considéré comme le siège et le fondement de l'harmonie universelle, qu'il pouvait aller dans l'état de ses connaissances scientifiques et philosophiques avant 1672. Les progrès qu'il fera dans ce dernier domaine pendant son séjour à Paris, ou quelque temps après, auront donc cet effet, si nous ne nous trompons, d'offrir à sa doctrine le moyen de surmonter certaines difficultés, nées d'une science inexacte ou au moins incomplète, et de lui assurer les riches développements qui devaient la conduire à sa forme parfaite, plutôt que d'en modifier sur les points essentiels les tendances et le fond.

On sait déjà comment la conception du conatus et le parti judicieux qu'en avait tiré Hobbes, soit dans l'établissement des lois générales du mouvement, soit même dans l'aî.alyse des relations immédiates de la conscience et du mouvement, avaient séduit Leibnitz vers 1669 au point qu'il y subordonne tout dans les deux Théories qui forment VHijpolhesis.

Elle avait d'abord le mérite d'apporter une rigueur toute nouvelle et toute gémctrique à la science du mouvement, et notamment à l'étude analytique des lois de la composition des mouvements et du choc des corps. Or si les phénomènes naturels ne se laissent point remener seulement à des mouvements, mais m des mouvements sans cesse modifiés par d'incessants

208 liruDES d'histoirl: de la philosophie.

échanges cl d'incessantes renconlres de mobiles, on pouvait croire au mécanisme d'une foi toute platonique, mais on ne pouvait guère se vanter d'en tirer une explication des choses certaine et rigoureuse, tant qu'on ne se serait point mis en état de soumettre à la démonstration les suites de ces rencontres et de ces compositions. Ou le mécanisme est le vrai, et il n'y a dans les choses que ce qu'il y a dans le mouvement, à savoir des doiniées soumises en toute rigueur aux lois géométriques ; ou bien si l'on admet qu'il y ait dans la nature des choses inaccessibles à la géométrie, autant vaut avouer que le mécanisme est faux. Il y a donc des lois abstraites du mouvement, dont on ne peut point douter qu'elles aient partout dans la nature et jusque dans le détail le plus particulier une application rigoureuse ; et le mérite de Hobbes est d'avoir rencontré un concept qui permît de les analyser et de les démontrer. Leibnitz était d'ailleurs d'autant mieux disposé à en saisir toute la portée, qu'il y était préparé par une lecture récente de Cavalieri.

Or, tandis qu'il en tire ces conclusions remarquables i que toute puissance dans la nature, omission faite de la } masse, dépend de la vitesse, et que toute fermeté et toute ' cohésion, c'est-à-dire tout ce qui reste du corps pris en lui-même en dehors de son mouvement actuel et de son étendue, y naissent de conatus opposés et en dernière analyse encore du mouvement, tandis, en d'autres termes, que toute réalité dans la nature se ramène au mou\ement et le mouvement lui-même au pur géométrique, Leibnitz allait tirer du mécanisme même, par une méthode constante dans sa philosophie, la preuve que le mécanisme ne saurait se suffire, lui qui suffit à tout pourtant dans la nature, et qu'il requiert autant le concours ordinaire d'un souverain ordonnateur du monde qu'il en repousse le concours extraordinaire, d'ailleurs indigne de Dieu.

Les moments de cette preuve méritent d'être rappelés : notons d'abord qu'il n'est pas jusqu'au géométrique, où les lois de l'addition et de la soustraction devraient cepen-

dant, semble-t-il, tout régler, qui ne révèle la présence d'un principe quasi civil de choix et de raison, principe qui domine, sans la troubler dans ses applications, la règle de l'addition et de la soustraction, et où nous trouvons peuf-êlre pour la première l'ois, dans la philosophie de Leibnitz, l'opposition et la conciliation des principes d'identité et de raison suffisante.

Mais ce n'est pas l'unique motif de remonter à Dieu : le plus grave et en même temps le plus intéressant pour nous, parce qu'il restera le même, mulalis mutandis, à travers toute l'évolution de la pensée de Leibnitz, est dans l'opposition des lois abstraites et des lois concrètes du mouvement, désaccord qui, on le sait, resterait irréductible si Dieu, grâce à l'éther qui remplit tout l'espace et qui, enveloppant jusqu'aux éléments des corps, leur communique à tous une élasticité dont ils sont originairement dépourvus, ne remédiait aux suites des lois abstraites de la réfraction et de la reflexion, cl plus généralement à celles de la composition algébrique des mouvements qui tend directement à les annihiler. Pour que le mouvement fût éternel ou, en langage moderne, pour qu'il se conservât dans le monde en quantité constante, il fallait donc que Dieu introduisît dans le monde une telle économie que, sous les lois supérieures et en quelque sorte civiles de cette économie, les lois abstraites y modérassent d'ellesmêmes leurs suites ordinaires, bien qu'elles s'y appliquassent d'une manière rigoureuse. Qu'était-ce dire, sinon <(u'aux lois du mouvement concret des principes géométriques en un sens suffisent, remarque qui justifie le mécanisme de la science, niais qu'en un autre sens ils exigent l'appui de principes métaphysiques, autre remarque qui limite la valeur du mécanisme et qui impose à la science l'emploi de l'hypothèse ?

On peut n'être pas entièrement satisfait de cette solu tion qui, au reste, repose sur des erreurs graves de méca nique : on peut, notamment, se demander si le concours ordinaire de Dieu suffit pour corriger l'effet des lois

210 ÉTUDES d'histoire DL LA PHILOSOPHIE.

abstraites du mouvement qui, même dans le «système», doivent tendre en fin de compte à son annihilation. Ou'adviendrail-il dès lors du iiK-canisme, s'il fallait que Dieu retouchai parfois à son ouvrage? Ou qu'adviendrail-il du besoin de recourir à son concours ordinaire, et partant de la preuve qui remonte du mécanisme ù l'existence de Dieu, si d'elles-mêmes et toutes seules les lois géométriques assuraient dans le monde l'éternité du mouvement ?

Quant à la j)remière do ces difficultés, l'un des premiers progrès que fit faire à Leibnitz son étude à Paris des œuvres de Descartes et surtout ses relations avec Huygens, l'amena après de mûres, mais lentes réflexions, à la résoudre à sa satisfaction et à s'en rendre maître. En ce qui regarde Descartes, il ne put pas manquer d'attacher enfin au principe cartésien de la conservation des quantités de mouvement rinqjortancc capitale qui lui appartient, et quoique ce principe fût soumis en un sens, comme il le montra le premier dans un débat célèbn». aux mêmes inconvénients que ses propres principes, parce qu'il était lui-même soumis à la règle de la sommation algébrique, il eut pourtant le mérite d'é\eiller rallenlion de Leibnitz sur des formules voisines qui se trouvaient échapper à ces inconvénients. Dans un mémoire célèbre de 1663, mais présenté seulement en 1669 à la S. R. de Londres, Huygens avait montré que dans le choc des corps élastiques, il ne se conserve pas seulement la même quantité de mouvement, mais aussi la même quantité de force vive. Leibnitz avait pu lire en 1669 le mémoire de Huygens, sans y remarquer d'abord celte formule capitale. Mais que pendant son séjour à Paris, quand il eut avec Huygens ce commerce incessant oîi il fut initié par lui aux secrets de la géométrie et de l'analyse cartésiennes, il n'ait jamais avec Huygens abordé le sujet du mouvement, ou que, dans le cas où il l'aurait fait, Huygens n'ait point alors appelé son attention sur la conservation si remarquable de la force vive en même temps que de la quantité de mouvement dans le choc élastique, cela est à peine

ci'oyable ^ ; et quoiqu'il n'ait qu'assez lard compris tout le parti qu'il en pouvait tirer 2, la manière constante dont il évalue le travail d'une force ou son « effet violent » par la force vive, au lieu de l'évaluer par la demi-force vive, prouve qu'il avait repris purement et simplement la nolation de liuygens dans le mémoire cité. Toujours est-il que, vers 1685 3, Lcibnilz était en mesure d'asseoir le mécanisme sur le double principe de la conservation de la

1. Cependant le passage d'une lettre de Leibnitz à de Volder (1098-1699) semble soulever ici une dillicultc : « Ipse Dn. Ilugenius de viriura conservatione fassus est se non cogitasse, postea a me admonitus vires quae conservantur appeiluvit Ascensionales, non maie quidem, sed tamen non salis plene... » Gerh., Pliil., I, p. 158. — Cf. Lettre à de VHo^ntal : « Quant aux dynamiques, je croy que M. Muygens estait de mon sentiment dans le fonds, et qu'il reconnaissoit qu'il se conserve tousjours la même force, comme j'avois avancé. Après avoir examiné mon sentiment, il trouva ù propos d'appeler cette force Ascensionale, parce qu'il se conserve tousjours autant qu'il faut pour faire monter le même poids à la même hauteur... » (Gehr. Matti., II, p. 320.) Mais si l'on se reporte à la leilrc écrite par liuygens à Leibnitz, le 11 juillet 1692, on appréciera au juste la part de l'un et de l'autre. « Sur la matière du mouvement, écrit liuygens, j'ai bien des choses nouvelles et paradoxes à donner, que l'on verra quand je publieray mes démonstrations des règles de la percussion insérées autrefois dans les journaux de Paris et de Londres. Je communiquai ces démonstrations à nos MM. de l'Académie, et J'en envoiay aussi quelquesunes à la Société Royale, dans lesquelles j'emploiay avec autre chose cette consenatio viiium aequaiium et la déduction au mouvement perpétuel, c'est-à-dire à l'impossible, par où vous réfutez aussi les régies de Descartes, qui estant reconnues partout pour fausses et estant posées sans fondement, ne méritoient pas la peine que vous prenez. » (Gerh. Math., II, p. liO.)

2. C'est un fait qu'en quittant Paris, il ne se satisfait pas encore sur les lois du mouvement.

3. Cf. Disc, de Métaphys. (1680:, Gerh. Phil, IV, pp. 409 et M2 sqq. Brevis dem. erroris mcmoralnlls CartesH (10S6J. Gerh. Matli., VI, p. 1 17. Poui'tant je ne sais si Leibnitz n'a pas déjà trouvé dès 1678- 1079 cette nouvelle estimation de la Force qui lui appartient bien. C'est ce qu'on peut, si je ne me trompe, conclure de ces passages de lettres à Conring et h Gallois. A Gallois, déc. 1678 : « .lay quelques pensées mécaniques qui auront des suites. « (Gerh. Malli., I, p. 186.) A Conring (vers 1678) : « Sed de vi elastica quam vocant corporum post flexionem se restituentium ac de corporum inler se concurrentium legilxis nimc primum certa E.lementa me demonslrata habere arbitrer Arcliimedeo plane rigore. Unde constabit non Cartesium lantum, sed et alios summos viros nonduiu ad intimam hujus ai'gumenli notitiani pervenlsse nec proinde haclenus Scienfiae Mechanicac Elemcnta absoluta haberi. » Gerii /7(('/., I, p. 202.