CHAPITRE XVIII

Formation des idées collectives. Sixième influence du langage sur la pensée.

1 y a deux sortes d'idées collectives, idées de modes simples et idées de substances.

Les idées collectives des modes simples sont des agrégations différentes de plusieurs idées simples d'une même espèce qui se présentent à l'esprit en une seule perception, à l'aide d'un mot qui en fait le rappel, et qui en est le soutien. Ces idées sont presque en totalité les produits de quatre idées simples, qui sont : la durée, l'espace, la pesanteur et l'unité. Les idées d'heure, de jour, de mois, d'année et de siècle, appartiennent à la Jurée; celles de pouce, de pied, de toise, de mille, de lieue, etc., à l'étendue; celles de gros, once, livre, quintal, etc., se rapportent au poids; et les nombres 10, ioo, 1000, e/c, à l'idée de l'unité. Dans le commerce de la vie, on fait un grand usage de ces sortes d'idées collectives : des trois premières, parce qu'il n'y a pas d'objets physiques qui n'aient avec le temps, l'espace ou la pesanteur un certain rapport qu'il est souvent nécessaire de déterminer; et des dernières, parce que la nature nous offre fréquemment les individus de chaque espèce dans les états d'agglomération si divers, que nous sommes réduits à les compter pour en assigner la quantité.

Indépendamment de ces répétitions d'idées simples, il existe dans toutes les langues des idées collectives de substances, telles que les idées de famille, de tribu, de

— 3 7 3 — peuple, de nation ou de compagnie, de régiment et d'armée pour les hommes, et celles de hameau, village, bourg et ville pour leur habitation, ou de pays, contrée, région, etc., pour les lieux qu'ils occupent.

Lorsqu'on songe au nombre des collections possibles de sujets ou de modes qui peuvent exister, et qu'on peut avoir besoin d'exprimer, on est étonné de voir qu'il y ait si peu de ces idées désignées par un nom propre, si l'on en excepte pourtant les idées de nombre. Mais on cessera de s'étonner si l'on fait attention qu'il était inutile de surcharger la langue d'une plus grande quantité de noms collectifs, attendu que les idées abstraites de nombre étant applicables à tout, peuvent suffire, non seulement à exprimer toutes les collections imaginables, mais encore à modifier tous les noms collectifs existants.

Puisque telle est l'importance des idées numériques, c'est à elles que nous devons nous arrêter pour voir clairement la nécessité du langage dans la formation des idées collectives.

Il est certain que sans le secours des signes nous pouvons nous représenter, du moins confusément, un grand nombre d'objets à la fois: car on peut se figurer tout ce qu'on voit d'un seul regard : les épis d'un champ, les arbres d'un bois, un rassemblement d'hommes ou un troupeau de moutons. Mais il est certain aussi que le regard de l'esprit ne peut apercevoir distinctement que quatre ou cinq objets à la fois, et que ce qui est au delà n'est pour lui que multitude et confusion. On peut, à la vérité, par des regards successifs, se procurer la perception distincte d'une plus grande quantité d'individus et étendre ainsi en quelque sorte l'aire du regard de l'attention. Mais ce moyen est lui-même très borné : car le

— 3 7 4 — sentiment des perceptions s'affaiblit tellement à mesure qu'elles s'éloignent pour faire place à celle qui les suivent, que lorsque la suite est longue, on a perdu le souvenir des premières avant que d'être arrivé aux dernières, et il est impossible alors d'en déterminer la quantité. D'ailleurs, un pareil moyen ne nous rendrait jamais capables d'embrasser à la fois toutes ces perceptions et de les réunir en une seule. Cependant cela est nécessaire : car si ce pouvoir n'existait pas en nous, nous n'aurions jamais pu former cette progression sans bornes d'idées numériques qui nous élèvent successivement jusqu'à celle de l'infini ; encore moins aurions-nous pu les comparer entre elles, parce qu'une seule aurait alors suffi pour remplir toute la capacité de l'esprit par la multitude des perceptions individuelles qu'elle eût offertes.

Avec le langage, au contraire, il est facile d'obtenir tous ces avantages en opérant de la manière suivante :

Au lieu de se figurer des objets représentatifs de l'unité et de les ranger par groupes de deux, trois, etc., pour se faire des idées des premiers nombres, on a pris l'idée abstraite de l'unité, qu'on a attachée à un nom; on l'a ensuite ajoutée à elle-même une fois, puis deux, puis trois, et en augmentant ainsi successivement d'une unité le groupe précédemment fait, on a formé une suite de nombres, auxquels on a donné des noms qu'on a subordonnés l'un à l'autre dans l'ordre de la progression numérique qu'ils représentent.

Ainsi, avec le mot un on peut avoir la perception d'un objet en général, sans être obligé de s'en faire une image particulière; ce qui donne à l'attention l'avantage de

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-3 7 5n'être préoccupée par aucune autre perception étrangère à celle-là. En rassemblant ensuite en faisceaux plusieurs de ces unités, et en donnant à chaque groupe une dénomination spéciale, on peut, comme on voit, avoir des perceptions multiples de l'unité aussi nettement déterminées que si chaque perception élémentaire était produite par la présence de l'image d'un objet particulier, et sans fatiguer néanmoins l'attention par la représentation d'un plus ou moins grand nombre d'objets individuels, comme cela aurait lieu si la langue du calcul n'existait pas. La présence d'un signe suffit donc pour réveiller la perception de l'unité ou d'un multiple de l'unité, en l'absence de tous objets propres à faire naître l'une ou l'autre. Avec des signes, nous pouvons donc concevoir certains nombres d'objets sans les imaginer.

Mais cette manière, tout avantageuse qu'elle est, ne peut guère nous élever au delà de dix : car il est certain qu'on ne peut pas percevoir à la fois plus d'unités que l'attention ne peut embrasser d'objets par un ou deux regards successifs, et il est de fait qu'on ne saurait voir distinctement plus de quatre ou cinq objets à la fois, ou plus de huit à dix successivement. Cette méthode serait donc d'une utilité bien bornée pour nous, si nous n'avions pas trouvé les moyens de reculer en quelque sorte les limites de notre intuition.

Voyant donc que l'étendue de la perception ne permettait pas de réunir un plus grand nombre d'unités sous un signe commun, on s'est avisé de faire subir aux signes les mêmes opérations qu'aux unités, et l'on est parvenu de la manière suivante à énumérer toutes les quantités.

En considérant le nombre dix comme une unité d'un

— 3 7 6 — nouvel ordre, on l'a d'abord répété une fois, deux fois, etc., en l'ajoutant à lui-même, et on en a fait diverses collections progressivement croissantes, comme celles des unités du premier ordre, jusqu'au nombre de dix exclusivement, à chacune desquelles on a donné un nom qui représente tous les signes élémentaires dont elle est composée : ces noms sont i o, 20, 3o, 40, 5o, 60, 70, 80, 90 et 1 00. Ensuite, pour remplir les intervalles entre dix et vingt, trente et quarante, etc., on a associé à chacun de ces mots ceux des premiers nombres au-dessous de dix. On conçoit à présent comment, en opérant de même sur le mot cent on a pu s'élever à une quantité dix fois plus étendue que la sienne, la fixer dans l'esprit par un nouveau signe, et parvenir ainsi successivement de signe en signe à exprimer d'une manière exacte la collection la plus étendue. Dans ce procédé, les derniers termes collectifs nous reportent à un nombre déterminé de termes d'un ordre inférieur, et ceux-ci nous mènent à un même nombre d'autres sous eux, jusqu'à ce que l'on arrive enfin aux signes représentatifs des unités.

Il y a donc deux sortes de signes qui concourent à la formation des nombres : des signes collectifs d'unités et des signes collectifs de signes. Les uns et les autres ont cela de commun, que, comme tous les signes en général, ils font naître une perception dont ils ne sont pas l'objet; mais ils diffèrent entre eux en ce que l'objet de la perception pour les premiers est l'unité ou un multiple de l'unité, tandis que pour les seconds l'objet de la perception est une collection de signes subordonnés. Les uns nous conduisent directement à des idées abstraites, et les autres ne se rapportent directement qu'à des mots. Ceux-là sont nécessaires à la formation des premiers

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nombres; mais c'est dans l'emploi des derniers que consiste essentiellement le procédé de la numération. Aussi, s'il est une circonstance où il soit vrai de dire avec Condillac que l'on ne pense qu'avec des mots, c'est dans la science du calcul et seulement dans elle : car ce n'est que dans les idées de cette nature que l'assertion de ce célèbre philosophe peut trouver une justification complète.