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pesanteur, sur le cadavre, sera due presque tout entière, pendant la locomotion , à des détentes de ligaments que nous ferons connaître.

Le pendule humain offre de plus, au genou , pour ces percussions qui y surviennent, deux coussinets'circulaires , en forme de ménisques, élastiques, bien propres à prévenir . les effets destructeurs de ces chocs, et qu’on désigne sous le nom de (ibro-carlilages semilunaires : cartilages singuliers qui n’existent tels que dans celte articulation , comme aussi seule elle est passible des chocs dont il vient d’ètre questioo. Ces chocs n’y seront donc durs, ou véritablement des chocs, que dans certains eas extrêmes.

Soit un pendule rigide , d’une seule pièce ou de pièces articulées, assujetti à deux rentres de suspension à la lois : à l’un par une extrémité de la tige rigide; et à l’autre simplement par une corde flexible mais peu extensible, et qui descend se fixer en bas vers le milieu de la tige : que ce second point de suspension, celui d'où part la corde, soit horizontalement distant du premier, lin tel pendule, en faisant d’abord abstraction de la corde , serait un pendule conique, et pourrait osciller en tous sens dans un secteur sphérique dont le point de suspension de la tige serait le centre : mais , en tenant compte de la corde de suspension, dès qu’elle vient à être tendue, une certaine portion du secteur sphérique précédent sc trouve interdite, et le pendule oscille alors connue sur un axe passant par les deux centres de suspension, celui de la lige et celui de la corde. 1) reste ainsi, dans un sens, sur une certaine surface constante qu’il ne peut dépasser dans ce sens, mais dont il peut librement s'écarter du côté de la corde de suspension.

(Jne disposition de ce genre exista dans la machine humaine : chaque membre inférieur pendule a une tige de suspension fixée au centre de la cavité colyloide, c'est le fémur, et une corde de suspension, c'est la bande ilio-trochantéro-tibiale qui est en dehors cl qu’on |>eut considérer comme attachée en haut au lieu où se trouve le grand trochanter, puisqu'elle y est bridée, et bien que l’attache réelle n’ait

lieu que plus haut , à la crête iliaque même. Le jeu de la bande iliotrochantéro-libialc interdit à un membre pendule d’aller heurter l’autre membre qui porterait le tronc, et nous verrons que c’est un point capital pour prévenir les chutes, lors des perturbations du mouvement des membres pendant la locomotion.

Ajoutons enfin que les bras eux-mêmes peuvent osciller autour d’un axe commun passant par les deux insertions supérieures des ligaments spéciaux qu’on pourrait appeler huniéro-coracoïdicns : dans le cas de la contraction des biceps , l'axe commun de suspension des bras est la ligne qui unit les deux insertions de la longue portion de chacun de ces muscles au bord glénoïdien de l'omoplate ; et les bras oscillent suspendus à ces longues portions des biceps. La distance mutuelle des cavités glénoïdes est un peu plus grande que celle des cavités cotvloïdes, en sorte qu’on obtiendrait, en joignant ensemble leurs quatre centres, un trapèze symétrique R S T U (lig. 0), dont la petite base serait située en bas, les deux côtés inclinés prolongés se couperaient sensiblement à la rencontre du sol, sur le plan de symétrie du tronc, ou bien à l’empreinte du pied qui porte pendant la position unilatérale de station (lig. 3). Les deux diagonales de ce trapèze idéal se couperaient au lieu mémo du centre de gravité du tronc, ou près, en dessous.

D’autre part, le centre de masse ou de gravité d’un membre inférieur est sensiblement, sinon exactement, au genou , et le centre de gravité d’un membre supérieur est sensiblement au coude.

Ainsi, pour la locomotion, nous pourrons considérer le système comme un trapèze symétrique portant sur l’intersection de ses diagonales la masse tronc (I) : ce trapèze portera symétriquement appcnducs aux quatre extrémités de ses deux bases horizontales, dont la plus grande est supérieure, les quatre tuasses membres égales et

(i) Ce mot désigne ici le tronc proprement dit et le tête réunis : celle définition diffère ainsi, par la soustraction des bras, de celle que nous avons donnée précédemment à ce même mot tronc pour l'etude de ta station.

symétriques, deux à deux, et jouissant rigoureusement de longueurs d’oscillation égales, deux à deux , si elles fonctionnent comme pendules. Les longueursd’oscillation, d'une paire à l’autre, seront variables approximativement dans le rapport des os fémur et humérus : ceci n'est dit que pour fixer les idées relativement à ces longueurs d’oscillation, car celle des bras spécialement peut varier, comme nous le dirons en son lieu.

Ceci complète les éléments principaux de la discussion que nous avons entreprise.

Nous pouvons maintenant donner, en deux mots, une idée de l'essai de théorie qui va être présenté, par la comparaison suivante, toute grossière qu’elle soit : qu’on imagine deux roues sur un axe commun portant, vers son milieu, une certaine masse : ccs roues sans jaolcs, mais seulement avec des rayons de la longueur des membres inférieurs : les plans des deux roues distants l’un de l'autre du même intervalle que les cavités cotyloïdes entre elles : les rayons de chaque roue angulaircittcnl écartés entre eux de l’amplitude d’un pas sur une môme roue , et parallèles par paire d'une roue à l'autre.

Un tel système, s’il était une fois mis en mouvement sur un plan horizontal par une impulsion , et qu'il n’y eût de résistance d'aucune sorte, se mouvrait d’un mouvement périodiquement varié par la superposition de l’action accélératrice de la pesanteur à l’impulsion initiale. I,e système passerait ainsi par des phases de plus grande et de moindre vitesse, selon que l’action de la force accélératrice s’ajouterait à l'impulsion initiale ou la retarderait périodiquement. La vitesse réelle serait ainsi variée élémentaire ment, par périodes, mais constante en somme. La trajectoire du milieu de t’axe serait, en projection sur un plan vertical dans le sens de la roule, une suite d'arcs de cercle, avec des rebroussements à chaque instant de double contact de deux paires consécutives de rayons.

Supprimons la moitié des rayons de chaque roue, mais alternativement, de manière qu’il ne reste qu’un seul rayon de chaque paire primitive, et alternativement d’une roue à l'autre. Par suite de

celte nouvelle condition , il se superposerait au mouvement précé* dent un mouvement nouveau de titubation latérale, en vertu duquel le milieu de l’axe projeté sur un autre plan vertical perpendiculaire ’à la roule, décrirait deux arcs de cercle unis à rebroussement.

S'il y a lieu à des résistances nées de frottements ou d’a.uires causes, on pourra toujours trouver un plan incliné au minimum sur lequel le mouvement persisterait , et qui représenterait ces résistances.

Ou bien enfin le mouvement pourrait persister sur un plan horizontal , même avec des résistances , si chaque rayon , à mesure qu'il a dépassé la verticale, avait la propriété de grandir, de s’allonger d’une certaine' fraction de lui-môme qui équivalût verticalement à la hauteur du plan incliné représentant les résistances. Il serait fourni de cette manière à la dépense de ces résistances par un excès de hauteur de chute, comparativement à la hauteur de réascension.

Notre but est de démontrer une similitude fondamentale entre la locomotion du système que nous venons d'imaginer, [tour image sensible, et la locomotion de l'homme et de divers animaux : les lois du pendule amonant à uneépoque précise, et alternativement, chaque membre au lieu précis d'un rayon antérieur, et la contraction des muscles allougeanl le rayon postérieur, c'est-à-dire fournissant le travail des résistances.

Les muscles ne fournissent que le travail des résistances dans le cas de la locomotion horizontale : ils. fournissent de plus le travail utile produit, dans le cas de la marche sur uu plan incliné ascendant ; enfin, dans le cas d’un plan incliné descendant , les muscles fournissent le travail utile négatif produit, moins le travail des résùlcuwes : tout ceci sera développé ultérieurement.

Mais ici, dans le cas naturel, il se montre d'admirables perfectionnements qui réduisent de beaucoup les résistances mécaniques, annulent lus rebroussements de la trajectoire du centre de gravite du système, et amènent le mouvement de translation à-ètre sensiblement uniforme dans ses cléments, même pour des vitesses médiocres. Ces

éésultais de perfection sont dus à ce que le système se trouve ralenti aux époques périodiques d'accélération, par un mécanisme de cordes élastiques, qui, aux époques de retard, fournissent des détentes utiles et compensatrices, à très-peu près, des variations de la vitesse, /yinsi une portion de la vitesse de chute , trop grande dans la première moitié d’unepériodedes mouvements, est alors absorbée, en quelque sorte, et mise en réserve dans ces ligaments, pour être restituée plus tard par leur détente, dans la seconde moitié de la période, aux époques de retard, et parlant très-utilement.

C’est ici, en deux mots, un cas analogue à c '"ni bien connu des ■vibrations harmoniques superposées dans les corps vibrants; avec celle seule différence, que les oscillations partielles se trouvent superposées dans la locomotion, non à un mouvement vibratoire fondamental, mais » un mouvement de translation fondamental, sensiblement uniforme, celui du centre de gravité général du corps.

(E) Précisons maintenant toutes ces vues d’aperçu, et, pour faciliter la discussion, dressons un tableau synoptique représentant tous les éléments de lu locomotion pendant la durée de deux pas : c’est une période complète, au bout de laquelle tout est revenu exactement ù la position initiale, pour continuer de même indéfiniment.

Nous supposons l'honnjne en pleine vitesse horizontale, le départ et l’arrêt seront discutés plus tard , avec les variations de la vitesse de route, de la direction, etc.

Prenons pour origine du temps l’instant précis où les membres liassent ensemble par le plan vertical de leur axe commun de suspension ; et, en outre, de deux cas symétriques tels, choisissons celui où le corps se trouve porté sur le membre droit seul, le membre gauche étant eu l’air et ouvrant la marche.

Telle est, à peu prés, la position des parties du corps dans l'attitude de station franc h éc sur le membre droit , et pour une titubation à droite; sauf que c’est ici un eas de mouvement, et qu’arnsi (nul le système possède une centaine vitesse acquise qui doit rester

constante, uniforme pour l’ensemble ou en somme ; mais la vitesse propre est variable pour chaque centre de gravité partiel des membres, et nous devrons retrouver toutes ces vitesses, celle commune et celles propres, les mêmes identiquement après une période complète de deux pas.

Voici le tableau en question construit d'après les données à nous acquises, soit par notre premier mémoire sur la slatigp (7 mars 4842), soit par ce que nous avons prémis dans celui-ci même (voir le tableau).

On voit dans ce tableau quatre colonnes verticales d'indications qui correspondent ensemble à une période complète de deux pas, après laquelle tout est revenu à la position initiale.

Les deux premières colonnes contiennent toutes les indications correspondant au premier de ces deux pas, et les deux autres colonnes sont pour le pas suivant.

Les quatre intervalles égaux des colonnes ont été coupés par des lignes horizontales, sur lesquelles on porte les abscisses du temps, c’est-à-dire que, si, à dater de l’origine du temps, et à partir de la ligne verticale qui limite la première colonne à gauche , le v doigt traverse, d’un mouvement uniforme, les intervalles des quatre colonnes, de manière à atteindre la limite droite de la dernière colonne dès qu’il se sera écoulé le temps dq deux pas ; ce doigt aura passé, à chaque instant, sur l’indication qui correspond, pour chaque instant du mouvement, à l'élément dont il aurait suivi la note. L’élément sur lequel portent ces indications successives est inscrit en marge pour chaque série transversale. La série transversale est double, pour un clément inscrit en marge, quand cet élément lui-même est double, c’est-à-dire quand il existe à droite et à gauche dans l’appareil locomoteur.

On voit trois groupes d’indications accoladées plus sommairement sous les désignations, en marge, d’oscillations longitudinales indépendantes, oscillations transversales indépendantes, et oscillations superposées ou cas naturel. On comprend que le premier de ces

groupes renferme les éléments primitifs d» pas considérés isolément en projection sur le plan de symétrie du corps; le second groupe contient ces mêmes éléments projetés sur un autre plan vertical perpendiculaire au précédent; enfin le troisième groupe représente la somme de ce qui se passerait isolément dans les deux projections considérées; c’est-à-dire le cas naturel, dans lequel les effets se supposent en réalité. Des figures d’ hommes en marche (fig. 13 et 14) représentent aux yeux les choses, pour les époques du temps » t et jl, auxquelles ces figures correspondent.

Nous avons déjà employé la même méthode dans l’étude de la station, il était convenable qu'on la retrouvât ici, elle est du reste d’un usage frequent, très-utile pour la clarté.

Il faut toutefois ne point perdre de vue, dans cette étude de la locomotion, que la définition du mot tronc a été changée un peu ( comparativement à ce qu’elle était dans la discussion de la station ) en ceci qu’elle est maintenant restreinte à l’ensemble du tronc proprement dit, du cou et de la tête. Les bras n’y sont donc plus compris, comme pour la station. Ce partage est motivé sur ce que, pendant la locomotion, les bras sont en mouvement, et qu’il fallait mettre en évidence les effets du mouvement des bras.

Discutons maintenant ces divers groupes d’indications :

Oscillations longitudinales. — On trouve dans ce premier groupe d'abord (1°) une série double d'indications correspondant identiques à trois catégories de ligaments qui existent aux articulations de la hanche, du genou, du pied; c’est que ces ligaments passent ensemble, aux mêmes époques, par des états semblables de traction ou de laxité, etalternalivetnent;c’est-à-direquerélasiicitéest mise en jeu, pour ces trois groupes de ligaments, dans tous ceux de droite à la fois, et, de même, dans tous ceux de gauche. On a donc pu les réunir tous sous une seule et même note double pour correspondre aux deux côtés droit et gauche.

On justifie de ces états divers imputés aux ligaments par la posi-

lion- même de» membres visible a»n yeux; position dont on peut conclure, d'après les données anatomiques, l’étal actuel de traction ou de lùxité d'un ligament connu. Nous n’avons guère-que ce moven d'investigation- pour les ligaments profondément situés; mais pour la lmnde ilio-trochantéro tibiale qui est sous-entonée, et qui joue ici le principal rôle, il est très-facile de placer le doigt sur elle, et alors on- la sent, aux époques dites, manifestement dans l'étal noté.

Gn lit dbns la inemu note des indications de détentes : ceci est important dans le mécanisme de la locomotion , nous devons donc nous y arrèter-un peu. Les détentes ont lieu aux époques de changements de pied 1 ; le .membre qui devient libre alors subitement, et dans lequel plusieurs ligaments se trouvaient au maximum de traction, doit subir toutes les conséquences do leur réaction soudaine. (Considérons doue oc <|H r il en devra résulter, et d’abord dans ce sens longitudinal par lequel nous avons commencé la discussion.

lai haut, la bande ilio-trochaniéro-libiale , dont une [Ktrlion se trouve passer en avant du grand trochanter, fera, lors de sa détente* mouvoir le fémur en avant, angulnirement, et accélérera ainsi, le mouvement de pendule du membre. Notons, comme une condition utile, sous ce point de vue, que la bande s’insère inférieurement sur l’axe d’oscillation du membre, ou très-près. Eu second lieu, comme le genou est en même temps l’axe de suspension d’un pendule partiel plus court que constitue la jambe, la réaction de la bande ilio-trochantéro-libiale qui s’y insère et accélère le nouvel axe de suspension , nullérera |K>int le mouvement propre du petit pendule; elle l'accélérera simplement par ubo impulsion dont le premier effet sera de laisser la jambe en- arrière de sou axe de suspension accéléré. En même temps, les ligaments croisés réagissent eux-mèmes pour fléchir le genou en arrière, et oommu le fléchit déjà l'impulsion due à la bande i I io-lrocliau téro- tibiale , mais sans accélérer; comme, elle, le mouvement de translation- on avant.

Enlin, plus bas encore , les ligaments malléolaires, tarsiens et plantaires, déchargés qu'ils sont- instantanément du- tronc, repous-

seront le membre en haut, on- le fléchissant encore 1 davantage au genou, et le pied lui-mème tourner» on l'air, sur l'axe tibio-larsien, par un. reste de-oette détente, les orteils rasant le sol; la boue adhérente, s’il s'eiii trouve au t talon, sent! ainsi projetée eml’uir, contre le mollet; «I le membre entier, avant idè-siétre redressé, aura franchi la verticale de son axe de suspension.

Un instant [dus tard, le membre atteindre antérieurement le sol; plus ou moins complètement redresse, selon le genre d'allure et certaines qualités individuelles. dont ili snrmqnestiom Dans lallure franche, au pus de- route, sur un soi uni.ch dor, si- la-détente est convenablement vive, chaque membre- inferieur atteindra antérieur renient le sol apréss'éltv presquuenUcrcmenl redressé, et le premier contact aura lieu au talon : il sera remarquable pur ce choc dur quloii entend surtout cher les personnes fortes, à constitution sèche, et qui portent des chaussures épaisses au talon, Dans d'autres conditions d'allure et de qualités individuelles qui seront encore définies plus loin, le membre sera moins redressé quand il atteindra le sol, le premier contact aura lieu vers la pointe du,- pied, avec glissement d'abord, puis adhérence; le choc sera moins marqué, moins dur,

Viennent ensuite, en série, ( 2*) des indications d'impulsions tut? primées aux pendules.

Pour se rendre compte de ceci qui est la clef du balancement des bras qu’on observe pendant la marche, comme chacun sait, il faut remarquer que les vitesses propres des membres varient sans cesse. Ainsi l’axe de suspension des membres inférieurs |iosséde, comme le tronc, une vitesse sensiblement uniforme; chaque pied, au contraire, passe alternativement par des états de repos et de vitesse plus grande que celle constante de l'axe commun des membres : il y a, repos, pour le pied qui |H>rle sur. le sol, et vitesse plus grande que- celle de route, ou de l’axe, pour l'autre pied. Les genoux, ou les centres de gravité des membres, ont des vitesses intermédiaires, de chaque côté, à> celles: du pied de ce coté et de t’axe commun des fè»

murs. Les deux vitesses propres des membres entiers sont donc relativement différentes, mais moins que les vitesses propres des pieds. Or, au moment précis où les deux membres inférieurs échangent réciproquement ces deux étals de vitesses propres différentes, il en résulte deux chocs, deux percussions, une traction impulsive pour l’un, celui qui part du sol, et une percussion proprementdite pour l'autre , celui qui prend pied : ce sont ces deux actions et leurs deux réactions qui mettent en jeu les pendules ou les entretiennent en oscillation, comme il sera discuté bientôt.

Voyons bien ces échanges de vitesses qui sont importants : les centres de gravité des membres situés vers le milieu de leur longueur, symétriques entre eux, sont, à toute époque du mouvement, à peu près symétriquement placés', en avant et en arrière d’un plan vertical passant par l’axe commun de suspension ; ils y passent ensemble, en sens inverse, et leur centre de gravité commun n’en sort pas, seulement il y monte et descend d’une petite quantité; mais, chacun de son côté, les centres de gravité des membres possèdent individuellement des vitesses différentes, cl complémentaires, si on les rapporte à un point de la route : ainsi, le centre de gravité du membre qui porte a une vitesse sensiblement égale ù \ de celle de l’axe commun, et le centre de gravité du membre libre a, de son côté, une vitesse égale à Or, au moment de l’échange instantané de ces vitesses propres, lors des positions extrêmes de ces pendules, il y a choc : par une percussion proprement dite, pour le membre qui atteint le sol en avant , et par une traction de la nature des impulsions, pour le membre situé eu arrière, lequel part de l’empreinte, lancé qu'il est ainsi en avant.

En résumé donc, à chaque instant précis de double contact des membres sur le sol : quand leur axe de suspension commun, dans son mouvement progressif, vient à dépasser la distance à l’empreinte postérieure égale à la longueur du membre postérieur, sous sa forme actuelle; et à atteindre la distance à l'empreinte antérieure égale i la longueur du membre antérieur, sous sa forme actuelle; il se fait

un échange brusque des vitesses propres entre ces deux membres : ia différence pour chacun, en gain ou en perte, détermine la grandeur d’une traction impulsive et d'une percussion proprement dite qui ont lieu sur l’axe commun de suspension des membres inférieurs, et dans la direction du centre de gravité de chaque membre relativement à cet axe.

La quantité de mouvement que l’axe perd ainsi, en avant, par la percussion, se met, en grande partie (1), en réserve dans les ligaments du membre qui sont tendus par ce fait , pour être restituée plus tard. La quantité de mouvement qui est perdue par ce même axe commun des membres, en arriére, par traction, sert de force impulsive au pendule postérieur. Car cette derhière quantité , outre le mouvement de translation imprimé au membre par traction directe, imprime encore, par délorsion ou par détente de la bande ilio-trochantéro tibiale, le mouvement pendulaire, ou l’entretient comme fait la dent d’échappement dans les mécanismes d’horloge.

Une semblable impulsion d'entretien du mouvement pendulaire a lieu en haut, à l’axe des bras, et provient, en origine, de ce qui a lieu à l’axe des membres inférieurs.

En effet: il résulte de ces chocs dits, l'application sur l’axe de deux forces instantanées qui sont les deux réactions des deux chocs aux époques * / et J- / du tableau. Pour fixer les idées, supposons qu’on observe le cas de l'époque J- / : le pied gauche atteint le sol en avant, le pied droit le quitte en arrière : à gauche (fig. 7, a), la réaction A B tire en haut et en arrière, dans la direction du prolongement du membre gauche; à droite, la réaction ÂC lire en bas et en arriére, dans la direction même du membre droit. Si maintenant on suppose ces deux réactions égales entre elles et faisant un même angle avec l’horizon, ce qui est sensiblement vrai dans le cas du pas ordinaire de promenade, chacune de ces deux forces AB, AC, peut

(i) Et variablement selon l'allure et les qualités individuelles.

être . décomposée en deux autres, l’une horizontale A B' , B' C’, ou (üg. 7, c) AB’, AC’, l’autre verticale A B”, A C” (lig. 7, b), qui seront respectivement égales entre elles.

Les deux composantes horizontales A B’, A C, tirent dans le même sens, en arriéré, s’ajoutent (lig. 7, «), et retardent l'axe entier dont le mouvement s’accélérait trop, précisément en cet instant.

En même temps que l ave est ainsi retardé seul directement , le ceutre de gravité du tronc qu'il porte, conservant sur lui ‘Un excès de vitesse acquise, tend à monter en avant et à passer outre; mais le muscle demi-membraneux , qui prend à l’instant même, retient en pince ce centre de gravité du tronc ainsi ébranlé : et il est remarquable que la direction de ce muscle demi-membraneux est la plus utile possible pour ce résultat à obtenir. 11 jouit eu eflel du plus long bras de levier possible à lui, cl entre tous les muscles de la cuisse, la distance entière de la tubérosité de l’ischion à l’axe commun des articulations coxo-fémoralcs. La portion membraneuse du muscle en question représente ici parfaitement, pour l’ellet qui en résulte, le ressort arqué postérieur des voilures do luxe, quand il entre en jeu pour un cahot survenu.

Il sera question des deux composantes verticales AB”, AC”, dans les considérations ultérieures sur les oscillations transversales ( deuxième groupe du tableau).

Dès que les deux réactions précédentes ne seront iplus égales, ni de directions faisant un même angle avec l’horizon (ce qui a lieu dans la locomotion un pas de route, et, mieux encore, dans celle accélérée ou retardée) , il en résultera , outre les effets précédents, que l'excès de la plus grande des composantes horizontales (lig. 7, c) AB' ou AG’, imprimera à une des extrémités de l’axe commun AÂ de suspension des membres inférieurs mie impulsion horizontale qui- sera sans symétrique à loutre exlrémilé'de l’axe. Cette impulsion horizontale opérera une torsion du tronc autour de la verticale passant par son centre de masse (lig. b: T U est l’axe A A de la lig.

précédente). Cette torsion transmise par le squelette mettra en jeu les pendules supérieurs ou les bras, par des impulsions angulaires imprimées en haut à leurs points de suspension, à ces époques mêmes des réactions inférieures dont elles émanent. Cherchons donc les époques et le sens des impulsions inférieures, pour trouver les époques et le sens des impulsions supérieures en question.

Les réactions inférieures A B, A C (fig. 7, a), ont lieu aux époques j t et \ t : choisissons la première pour fixer les idées.

Si, des deux réactions qui ont lieu à l’époque ; l sur l’axe commun de suspension des membres inférieurs, c’est celle de droite qui prévaut, c’est-à-dire celle AC égale à l’impulsion que reçoit alors le pendule inférieur droit; dans ce cas le bras gauche supposé au repos serait mis en mouvement en avant , dans le même sens que le membre inférieur droit (i); et les oscillations de ces deux membres seront synchrones, si, d’autre part, elles peuvent être isochrones ( nous en viendrons plus tard à l’isochronisme). Si le bras gauche se trouvait déjà en mouvement de pendule tel, il y sera entretenu, et balancera amplement.

Le bras droit sera ébranlé en sens inverse du bras gauche, et comme oscille la jambe gauche (2): il sera entretenu dans ce mouvement s’il existait déjà.

En sorte qu’en définitive, bras gauche et jambe droite , bras droit et jambe gauche, oscilleront parallèlement, ce qu’on observe.

Le plan qui contiendrait les deux axes de suspension des mem-

(t) Pour bien voir U couse du mouvement imprimé ou pendule-bras gauche, il tau) remarquer qu'à l'articulation scapulo-bumérale, l'humérus ne peut dépasser la verticale en arrière sans que la capsule ne soit tiraillée, sans qu'il n'y ait torsion ; si donc l'humérus étant au maximum d'écart en arriére, et c'est le cas, l'épaule gauche vient a être poussée en avant par suite de l'impulsion en arriére qui a lieu à droite en has, et de la rotation horizontale du tronc autour de la verticale de son centre de masse, le premier eflet sera d'augmenter la torson à l'articulation scapulo-humérale, puis immédiatement les ligaments réagissant mouvront ie bras angnlairement, comme fait la détente de la bande ilio-troehantéro-tibiale pour les membres inférieurs.

(S) Car cette jambe oscille, bien qu'en contât avec le sol; nous y viendrons plus tard.

bres passe rail sensiblement par le centre de gravité du tronc. En outre, rappelons-nous qu’un pendule en mouvement exerce à toute époque, sauf les instants de verticalité, une traction horizontale sur son point de suspension, traction maximum pour l’écart extrême. Les quatre membres-pendules exercent donc quatre tractions qui, prises. deux à deux, en haut ou en bas, constituent deux couples de forces tendant à faire tourner le tronc , chacun en sens inverse de l'autre, et alternativement, autour de la verticale du centre de masse de ce tronc. Cette verticale du centre de masse du troue coïncide sensiblement avec la droite qui unirait les milieux des deux axes communs de suspension des membres, ligne parallèle à l'axe vertébral dans la position lombaire de la colonne, et très-voisine de cet axe lombaire, si elle ne coïncide exactement avec lui. Les couples de forces s'annuleront sensiblement, la moindre masse des membres supérieurs étant compensée par leur plus long bras de levier égal à la demi-grande base du trapèze indiqué ci-devant.

Uii privilège de l'homme, e'est d’avoir des ligaments ou fibro-carlilages inter-vertébraux d’un développement extrême: or, on en trouve ici une raison, c’est que seul, comme nous le verrons, il a des membres thoraciques fonctionnant comme pendules dans l'attitude verticale de la colonne vertébrale. Seul donc il a ces deux couples de torsion opposés, qui s’annulent, et seul il devait avoir des (ibro-cartilagcs inter-vertébraux aussi cohérents, aussi élastiques qu’on les remarque en lui, pour que les forces dont il est question pussent venir s’y neutraliser sans effets destructeurs.

Comme pour les membres inférieurs, cl par une même raison de symétrie à toute époque du mouvement, le centre de gravité commun aux deux membres supérieurs reste dans le plan vertical passant par leur axe commun de suspension , il n’en sort pas, mais il y monte cl descend d’une petite hauteur alternativement , comme ces membres eux-mêmes.

Ainsi le lieu dn centre de gravité général du corps reste invariable d’avaut en arriéré relativement à l'axe commun des fémurs ou axe

inférieur de locomotion, quand on considère le système en projection sur le plan de symétrie du tronc.

Si c’est la réaction montante A B qui prévaut à la môme époque \ l, elle agit à gauche par son excès et le couple de forces horizontales qui en provient tourne en sens inverse. Si donc les bras se trouvent en mouvement connue les y devait mettre et entretenir le premier cas considéré, les impulsions, da’nsce second cas, ayant lieu aux mêmes époques , mais en sens inverse, elles éteindront le mouvement oscillatoire des bras préexistant. C’est en effet le moyen que nous employons quand nous voulons arrêter un pendule préalablement mis en oscillation , par exemple un mouvement d'encensoir.

Or, nous verrons bientôt que lors de la mise en roule, ou lors de l’accélération de la locomotion, ou pendant la conservation d’une vitesse uniforme notable, c’est le premier cas considéré qui a lieu : et qu’au contraire, lors de l’arrèl ou du retard, c’est le deuxième cas. Les pendules supérieurs sont donc mis en jeu ou arrêtés, leur amplitude d'oscillation est donc entretenue , augmentée ou diminuée précisément comme il convient, et cela, en vertu du mécanisme même d’où provient leur ébranlement.

A l'époque \ t il se passerait à droite et à gauche ce que nous avons dit se passer à gauche et à droite à l’époque \ t : il serait inutile de le répéter.

Une preuve de l’effet des bras pendant la locomotion se tire de l’expérience suivante, facile à répéter. Qu'on essaie de marcher précipitamment ou de courir les bras croisés, les torsions inférieures, qui ne sont plus alors compensées, sc manifestent clairement et font naître des dangers de chute. Ces torsions s’évanouissent immédiatement dès qu'on laisse aller les bras qui dépensent utilement les forces en question. Le tronc, dès lors, est transporté parallèlement à Itti-iuètne à toute époque du mouvement et en sécurité.

De là la difficulté de courir plus grande et aussi la chance de tomber plus grande, dans cette condition des bras retenus : c'est le cas des malfaiteurs qui s'échappent ayant aux mains des menottes :

outre que la chute serait encore, dans ces mêmes conditions, plus dangereuse.

Les effets des différences verticales des réactions A B, A C seront discutés dans la question des oscillations transversales (deuxième groupe du tableau).

(3 e ) Pesanteur.

La pesanteur accélérera le mouvement de transport horizontal du système quand, par suite de l’installation mécanique de ses différentes parties, son centre de gravité général descendra; la pesanteur, au contraire, retardera le mouvement de translation quand le même centre de gravité général devra monter pour passer outre. On a mis aux indications les signes + ou — pour exprimer ces actions opposées de la pesanteur, selon qu’elle est positive ou négative pour le mouvement observé.

Le centre de gravité général résulte de la somme tronc et membres : ces deux éléments générateurs peuvent ne pas monter ou descendre ensemble et aux mêmes époques du temps ; il a donc fallu les considérer chacun à part , et noter l’action de la pesanteur séparément pour chacun.

I^e centre de gravité du tronc restant à une distance constante de l’axe commun de suspension des fémurs, ce centre de gravité partiel montera ou descendra selon que les têtes des fémurs monteront elles-mêmes ou descendront , c’est-à-dire , selon que le membre étendu en rayon s’approchera de la verticale passant par le pied qui porte ou s’en éloignera ; et la quantité dont le centre de gravité du tronc montera ainsi ou descendra , aura pour mesure la flèche de l’arc décrit par les têtes des fémurs.

Les centres de gravité partiels des membres montent et descendent tous ensemble, mais précisément aux époques du temps opposées, relativement à ce qui a lieu pour le tronc, c’est-à-dire, qu’à une époque où le tronc monte, les membres descendent et réciproquement. La quantité dont les membres sont élevés ainsi et abaissés

successivement a pour mesure les flèches des arcs d’oscillation qu’ils décrivent.

Le rayon moyen des arcs décrits par les centres de gravité des membres est à peu près J du rayon décrit par les têtes des fémurs. Les arcs étant égaux de part et d’autre, les flèches sont dans le rapport de i à i, c’est-à-dire, que le tronc monte ou descend d’une hauteur à peu près double de celle dont descendent ou montent les membres ensemble.

Ainsi les quatre membres pesant en somme environ autant que le tronc, le centre de gravité général ne montera ou ne descendra, pour un pas, que de la moitié de la quantité dont s’élève ou s’abaisse le tronc à notre vue. Pour cette raison, nous appellerons les oscillations verticales du tronc oscillations apparentes du système.

(4°) Muscles triceps, etc.

Le muscle triceps allonge le membre postérieur et relève ainsi le centre de gravité du tronc, pour qu’il tombe ensuite de plus haut qu’il ne doit remonter ultérieurement par le simple mouvement oscillatoire, et d’une quantité précisément égale à l’effet dû aux frottements et autres résistances mécaniques. Nous développerons ceci plus loin.

Dans la note, nous avons ajouté les muscles jumeaux et soléaires; il pourrait entrer encore d’autres muscles extenseurs en action, selon le besoin, pour une plus grande vitesse, par exemple, ou pour un fardeau accessoire porté par l’homme, etc... Ceci n'importe pas à notre question actuelle : nous cherchons le mécanisme général et la mesure du travail moteur fourni par les muscles, non la dépense réelle de force musculaire, ni si elle est fournie par tel muscle ou par tel et tel autre.

On sent facilement le triceps se contracter quand on l’explore sur soi. Si l’on cherche de même â toucher les jumeaux, il est à craindre que pour cette allure singulière (car il faut alors se baisser en marchant), il n’y ait de nouveaux muscles locomoteurs mis en

— ea —

action; il faudrait pouvoir explorer au passage le mollet sur uue autre personne.

Le muscle faseia-lata roidit la bande ilio-lrochautéro-tibialc au maximum, on le sent pareillement et sans difficulté.

(y) Muscle demi membraneux.

Le muscle demi-membraneux assure la rigidité du genou au moment où le membre atteint le sot et quand le tronc passe sur l«i. L’action de ce muscle, qui tire sur la tubérosité sciatique, empêche, comme nous l’avons dit précédemment, que le centre de gravité du tronc ne passe outre eu avant, en montant sur i'axe commun des fémurs. On sent facilement le muscle demi-membraneux, avec le doigt appuyé en dessous do la tubérosité sciatique, aux époques notées.

(G") Centre de gravité du tronc et centre de gravité général.

Les indications de ce litre sont liées à ce que nous avons dit précédemment sur l’action de la pesanteur. Ainsi, afin d’éviter les répétitions, on n’a disposé qu'une seule série pour les hauteurs successives du tronc et du centre de gravité général, parce qu'elles passent aux mêmes époques par les mêmes phases; en voici la raison : le mouvement vertical de ces deux centres ne diffère que par la grandeur des hauteurs d'ascension ou de chute, non par les époques du temps auxquelles elles ont lieu; le mouvement vertical est plus considérable pour le centre de gravité du tronc seul et moindre pour le centre de gravité général, comme nous l’avons dit à l’article de la pesanteur. Ko effet, pour trouver si le centre de gravité général monte, par exemple, il faut retrancher du produit de la hauteur dont le tronc s’élève multipliée par sa masse, le produit de la hauteur dont les membres descendent multipliée parleur masse. Les masses étant égales approximativement, et les hauteurs décrites dans le rapport de 2 à 1 , le centre de gravité général prend le signe et la notation de celui de ces deux centres de gravité partiels, tronc ou membres ensemble, qui décrit la plus grande hauteur, c’est- à-

dire, qu’il doit être noté comme lo centre de gravité du tronc , ce qu’on a fait.

La note de situation longitudinale de ces ceuires de gravité n’est que l’énoncé du fait même observé, ou du mouvement de progression.

(7°) Hauteur (les centres de gravité partiels des membres rappor tés à leur axe de suspension.

Ceci encore n’est que le complément de l’expression des remarques précédentes faites sur l'action de la pesanteur. Si les axes de suspension des membres restaient constamment à la mémo hauteur, les centres de gravité de ces meinbres-pcudulcs se trouveraient au plus bas lors de la position verticalement sous l'axe cl au plus haut lors des écarts extrêmes; c’est ce qu’on a voulu indiquer. Le but en cela a etc de mettre en évidence l’inlluence des variations de hauteur des centres de gravité partiels des membres sur la hauteur réelle du ccutre de gravité général. On voit que les membres ensemble sont au plus bas relativement à leur axe de suspension, quand cet axe lui-même est au plus haut relativement au sol. Or, nous le répétons, comme cet axe et avec lui lu centre de gravité du tronc s’élèvent plus relativement au sol que les membres de descendent relativement à leur axe, les masses étant approximativement égales de part et d’autre, et les hauteurs décrites : : 2 : 1, en dernier résultat, le centre de gravité général s’élève eîivirou moitié moins lors du maximum que ne s’élève le centre de gravité du tronc ou l’axe de suspension des membres; par une même raison il descend moins lors du minimum.

Ainsi donc la trajectoire réelle de la masse du corps se trouve surbaissée dans ses axes successifs, les angles de rebroussement s’ouvrent et tendent à disparaître : les oscillations transversales et les ligaments élastiques feront le reste, comme il sera discuté plus loin.

Le corps entier passe ainsi successivement et en détail par de# chutes et ascensions continues, les groupes étant tous solidaires les uns des autres par les ligaments qui les relient entre eux. Ce mod«

coordonné et continu de mouvements porté à l'extrême, aboutit au serpent. L’industrie nous présente des cas analogues dans ces systèmes continus de wagons enchaînés, mais strictement, sur deux plans inclinés adossés que les uns gravissent pendant que les autres descendent.

C’est là une grande perfection dans le mécanisme de la locomotion animale, et ainsi les oscillations verticales dp centre de gravité général du corps sont bien réellement moins élevées que celles du tronc que l’on observe ou que les oscillations apparentes.

(8°) Vient ensuite dans le tableau la trace verticale de ces oscillations indépendantes du centre de gravité du tronc ; c’est-à-dire, des oscillations longitudinales primitives du tronc qui doivent entrer comme éléments, avec les oscillations transversales , pour constituer les oscillations apparentes du centre de gravité général. Cette trace n’a nullement été déterminée, même approximativement; ce n’est là qu’une figure pour l'intelligenee de la discussion : l'amplitude précise des ondulations de la trajectoire important peu dans une discussion générale de la locomotion, et variant du reste d’un individu à un autre, comme il sera dit.

Oscillations transversales. — Ce deuxième groupe d’indications est analogue au précédent. Il s’agit ici de considérer ce qui se passe partout transversalement, comme si le corps de l'homme ne fût point simultanément mû en avant , ni n’oscillàt déjà verticalement par suite de son mode de translation directe. Nous avons procédé de meme pour l’étude de la station, et ce que nous avons dit alors devrait être préalablement répété ici ; nous ne le ferons pas, puisqu'on pourra (si on trouve insuffisant ce que nous avons dit là-dessus au commencement de ce mémoire) se reporter à celui même de la station. Le tableau du reste peut être compris, presque à simple vue, d’après les seules notions précédemment rappelées.

Voici quelques remarques spéciales pour la question actuelle, et des détails explicatifs.

(1°) Ligaments. Ce qui a été dit sur la traction des ligaments considérés dans le sens antéro-postérieur est applicable de tous points à la considération de ces ligaments dans le sens transversal: mêmes raisons pour admettre les ligaments profonds comme tendus; même justification expérimentale pour ceux accessibles au doigt , comme la bande ilio-lrochantéro-tibiaie.

On a noté les ligaments croisés comme tendus transversalement, bien que le membre inférieur ne soit point flexible au genou dans cè sens; mais cette rigidité latérale ne saurait’provenir, vu la forme dessurfacesde contact, quede la résistance même des ligaments et, parlant, de leur état actuel de traction. L’angle de torsion, généralement minime, existe néanmoins évident et même notablement ample chez certains sujets à genoux anguleux en dedans , ceux qu'on désigne par la dénomination d 'arqués, vaigi. Dans l’homme type, le genou se présente encore avec un vestige d’angle saillant en dedans; cet angle n’est jamais nul, et la torsion n’est jamais nulle elle-même; par suite, nous laissons les ligaments croisés et autres du genou inscrits comme tendus transversalement.

il y aura donc détente partout, du haut en bas, lors de la cessation brusque de la charge due au poids du corps, c’est-à-dire, lors des changements de pied.

Comme la bande ilio-lrochantéro-libiale passe sur le grand trochanter en dehors et loin du point de suspension du membre, c’està-dire, loin de l’articulation coxo-fémorale, celte bande, à I époque d'une détente, portera angulairement en dehors le membre devenu libre de la charge du corps; ce membre sera ainsi écarté et, avant de revenir en dedans, il aura franchi la verticale de l’axe commun de suspension des membres inférieurs et passera outre sans avoir pu heurter l’autre membre qui supporte le système : si bien donc que les empreintes successives des pieds pourraient tomber en ligne droite, ce qui arrive sensiblement, sans qu’il y eût néanmoins danger que le membre libre ne heurtât l'autre membre, en le doublant, dans son oscillation postéro-anlérieure. Le pied libre passe à la

hauteur do moindre diamètre transversal de l’autre membre, malléole au-dessus de malléole, les courbes saillantes et rentrantes des deux membres s’épousant réciproquement. Quand on porte une chaussure à talon large et épais, il arrive souvent que l’arète de ee talon hors nature blesse la malléole du côté opposé, ce qui indique précisément le point de passage, car un second coup portera exactement dans la première blessure. Nous avons observé plusieurs fois la chose.

(2°) Impulsions imprimées aux pendules. Ces impulsions latérales * proviennent de ces deux composantes verticales (fig. 7 a et 7 6) A B”, AC" des réactions dont il s’est agi dans la discussion des oscillations longitudinales, à l’article correspondant d'impulsions imprimées aux pendules. Reprenons donc tout court ces deux composantes dont nous avons réservé l’emploi pour ce lieu-ci.

• Les deux forces tirent en sens contraire, et à l’époque i t celle AB” de gauche tire en haut, celle AC" de droite tire en bas. La force verticale ascendante A B” s’épuise à tendre les ligaments ronds et autres suspenscurs du tronc qui, tombant de ce côté, passe avec douceur sur ces ligaments. A l’époque prochaine de détente, il y aura restitution utile de cette force, au moins partiellement. Le tronc se trouvant ainsi arrêté dans sa chute latérale par le membre -inférieur gauche qui supplante l’autre, le pendule bras gauche qui se trouve, à celte époque, situé eu arrière, traversera outre en dehors, en vertu de son excès de vitesse latérale conservé, et le coude s’ouvrira. Par suite, le bras de ce côté doublera le tronc sans risque de le heurter dans son oscillation postéroonlérieure consécutive, et avant de revenir en dedans, lie bras-pendule droit qui est, lui, situé en avant, traverse outre dans le même sens, et pour la «né me raison de vitesse latérale conservée malgré le choc inférieur survenu; c’est-à-dire qu’il se meut à gauche ou en dedans : mais, pour ce membre supérieur, le coude se ferme, car c’est le sens de la flexion, et ainsi la main droite vient atteindre le plan de symétrie du corps, , • » , >

Donc, comme ou l'observe en effet , (es deux bras n’ascillent pas

chacun dans un plan verlical parallèle à la direction de route, mais bicu sur une sorte de demi-cylindre vertical enveloppant le tronc en avant, surface cylindrique qui précède le tronc et que ces deux membres supérieurs parcoureut alternativement , se trouvant ainsi toujours prêts l’un ou l'autre, et toujours voisins pour constituer à l’état de rigidité une portion de celle paroi idéale protectrice contre un danger qui viendrait à naître, à surgir à l'encontre de nous. C’est là l’élément initial régulateur des mouvements instinctifs de conservation dans les chutes. Ces oscillations courbes des membres sont remarquables surtout chez les personnes massives qui tombent lourdement à chaque pas, de côté et d’autre.

La composante verticale droite A C” lire en bas l'extrémité droite de l'axe commun des fémurs par la bande ilio-trochanléro-tibiale, et par la capsule libreuse, dans sa portion renforcée : elle agit donc comme la composante gauche A B”, avec laquelle elle détermine un couple: ainsi cette composante droite AC” empêche l'inclinaison à gauche du tronc, c’est-à-dire le mouvement angulaire de rotation à gauche dans un plan vertical; mouvement que le tronc prendrait sans cela autour de la tète du fémur gauche, en vertu de sa vitesse acquise transversale, laquelle se trouve ainsi complètement annulée. L’action de cette composante verticale descendante A C” est tout à fait analogue, pour l’effet sur le tronc, à l’action précédemment citée du muscle demi-membraneux dans les oscillations longitudinales. Les points homologues sont : pour la tubérosité sciatique, d'une part, ici l’extrémité droite de l’axe commun des fémurs; et, d’autre part, pour la cavité colyloidc, ici cette même cavité ou l'extrémité gauche du même axe commun.

A l’époque J- 1 , tout se passerait à droite et à gauche symétriquement avec ce que nous veuons de décrire à gauche et à droite : nous ne le répéterons donc pas.

'4Mi les deux composante verticales A B”, A C” des réactions deviennent inégales, il on résultera des effets dont il sera question plus

loin, aux discussions de l’accélération et du retard de la locomotion.

(3°) Pesanteur .— Cette note est relative à l’action de la pesanteur considérée sous le point de vue des mouvements dans le sens transversal seulement, et d’une manière indépendante de ce qui se passe simultanément dans le sens de la route ; c’est-à-dire, en d’autres termes, comme si lecorps n’oscillait point encore verticalement par suite de son mécanisme de translation directe. Sous ce point de vue abstrait, le côté supérieur du parallélogramme des membres inférieurs (station) ou l’axe de suspension de ces membres inférieurs, et, par suite, le centre de gravité du tronc ne variant pas de hauteur, il s’agit actuellement de définir quelles variations verticales y surviendront si l’on introduit le mouvement latéral de va-et-vient de côté et d’autre de la position symétrique de tout le corps.

. Évidemment le côté supérieur du parallélogramme, ou l’axe des fémurs, et le centre de gravité général seront au plus haut lors de la position symétrique du corps considéré en projection sur un plan vertical perpendiculaire à la direction de roule : le fait a lieu aux époques j/ct \U Ces mêmes éléments (axe des fémurs et centre de gravité général ) seront au plus bas lors des positions extrêmes en dehors, sur un seul membre, de côté ou d’autre : il en est ainsi aux époques l et 7 t ou 0 l ■ I.e centre de gravité général , sous le point de vue actuel , descendrait donc ou monterait} et, par suite , la pesanteur agirait sur le parallélogramme pour accélérer son mouvement d'oscillation transversale, ou pour le retarder, aux époques notées dans le tableau.

C’est là un nouvel élément qui intervient dans les oscillations apparentes pour diminuer l’amplitude verticale des ondulations de la trajectoire et annuler les rebroussements, comme il sera dit encore, avec plus de détails, dans la discussion du cas général ou naturel.

Muscle fascia-lata. — Ces indications du muscle fascia-lata, il est facile de les vérifier en portant le doigt sur ce muscle aux

époques notées ; on le sent alors distinctement , surtout si le pas est un peu vif.

(5’) Hauteur et situation transversale du centre de gravité général.

— Ces notes et la suivante sont l’expression de ce que nous venons de dire précédemment (3°) sur la pesanteur relativement aux mouvements transversaux seuls.

(6°) Trace transversale indépendante du centre de gravité du tronc.

— C’est un second élément primitif des oscillations apparentes : cette trace est menée ici indépendante des variations verticales plus amples qui auraient lieu isolément aussi dans le sens de la route : elle est, en un mot, l’expression de ce que nous avons dit ci-dessus (3°) de l’action de la pesanteur considérée isolément dans le sens transversal. Cette trace est menée telle qu'elle devra entrer en qualité de deuxième composante dans la détermination de la trajectoire apparente du centre de gravité général du corps, quand les deux oscillations'longitudinale et transversale coexistent en réalité et se superposent.

Oscillations superposées , cas naturel.

Jetons maintenant un coup d’œil d’ensemble sur les deux tableaux précédents, comparons-les, et écrivons d’une manière sommaire le tableau résultant ou le troisième groupe du tableau général. Ce tableau résultant représentera les circonstances réelles de la locomotion, quand les effets se superposent, comme il arrive en réalité dans le cas naturel.

(1°) Toutes les torsions ont lieu aux mêmes époques du temps , pour un même côté : on peut donc les grouper pour chaque cùté sous une seule série d’indications, ainsi que les détentes qui succèdent à ces torsions.

(2°) Il en est de même des impulsions imprimées aux membres pendules.

(3°) Quant à l’action efficace de la pesanteur , elle change de signes relativement à l’oscillation transversale indépendante; voici

pourquoi : choisissons, pour iixer tes idées, l'époque ft ou le milieu de chaque trace comprise dans la première colonne : les deux mouv£ ments ayant lieu simultanément, le centre de gravité général descendrait par le fait du mouvement direct eu avant, s’il existait seul; il monterait par le faitdu mouvement transversal, s'il existait seul; >mais comme il descendrait , pour la première cause , d'une plus grande quantité qu’il ne monterait pour la seconde, en somme, il descend encore finalement quand ces denx mouvements coexistent, mais il descend moins, et la quantité dont le centre de gravité général descend en réalité n’est plus que la différence entre la hauteur de l’onde longitudinale et la hauteur de l’onde transversale. Il en résulte donc que la hauteur H de chute longitudinale indépendante est diminuée, par le fait de l'oscillation transversale de hauteur h, dans le rapport de II à 11-— A.

Les inconvénients qui résulteraient du défaut de cette réduction paraîtront dans la discussion des qualités individuelles de locomotion.'

En deux mots, si l’on mène dans l’espace, par le lieu du centre de gravité général à une époque quelconque, les deux éléments de courbe correspondants des deux traces composantes , et de plus un élément horizontal dont il va être question ei-aprés, la diagonale du parallélipipédc sera l’élément résultant de la trajectoire réelle , et cet élément descendrait à l'époque J- /.

L’oscillation transversale qui est convexe vers le haut pour la station, ou dans le cas de repos en place sur deux membres, devient donc, au contraire, concave dans le même sens lorsque le svstéme esta l’état de mouvement; eu sorte que ceUc môme position du corps, instable dans l’état de station, devient stable dans Létal de mouvement quand les oscillations sc superposent, le centre de gravité se trouvant alors au jMiiul le plus bas.

Le mouvement de locomotion est donc stable en tous sens, car la vitesse acquise ne permettrait la chute qu’en avant, et les luis du pendule restitueront constamment à temps précis et périodiquement

un rayon dans ce sens antérieur: nous sentons en effet pendant la marche une parfaite sécurité. On se rend compte d’ailleurs de ce résultat par une simple remarque, à savoir : que, pendant la marche, il se trouve à tout instant un membre en l’air (sauf à des instants très-courts qui n’ importent pas), et quece membre en l'air se trouve toujours précisément du côté convenable pour parer à la chute dans le sens direct et, dans le sens transversal, pour ramener le corps à la position symétrique, s’il s’en éloigne alors par le mouvement acquis; ou pour accélérer son retour, s’il y revient déjà.

(i“) Viennent ensemble les muscles contractés; on voit quels ils sont à i liaque époque, et la durée de la contraction de cliacun relativement à la durée de la marche.

Ce sont là les muscles fondamentaux de la locomotion, les époques et la durée, pour ainsi dire, naturelles de leurs contractions dans cette fonction. Pour l’accélérai ion, cette durée se prolonge dans la colonne suivante; elle remonte, au contraire, dans la colonne précédente pour le retard d'un mouvement acquis, c’est-à-dire, dans la marche qu’on pourrait appeler négative. Cette locomotion négative n’est point celle en arrière , de recul , san\ vitesse acquise directe (cette dernière s’opère comme la marche directe) ; mais la locomotion négative a lieu quand il s’agit d’éteindre un mouvement acquis, ou d’arrêter le système. Ce sont encore les mêmes muscles qui agissent dans le retard comme dans l'accélération, mais les époques de leur contraction changent |>our le retard: à l’opposé de ce qui a lieu pour l’accélération, elles remontent dans la coloune précédente, comme il sera dit avec plus de détails sur ce fait remarquable sous d’autres rapports.

Les contractions musculaires, sans changer d'époque dans leur ensemble, peuvent durer moins que la note du tableau, ou bien se prolonger an delà, pour certains muscles et dans de certains cas. Des muscles accessoires peuvent superposer leur action comme il sera dit : le tableau, en un mot, ne représente que la locomotion fondamentale dont tous les éléments peuvent varier ensemble ou

séparément, et nous en discuterons ultérieurement quelques cas.

(5° et 6‘) Le reste du troisième tableau n’exige plus d’explications, après toutes celles que nous avons données : seulement on a ajouté aux traces précédentes celle horizontale, dont nous n’avions pas besoin pour discuter l'action de la pesanteur, etc..., mais qui doit être menée ici pour définir complètement la trajectoire du centre de gravité du corps pendant la locomotion.

Afin de lire plus facilement ces traces, il faut se représenter, pour celle longitudinale, qu’on observe par le cèté droit le point centre de gravité du tronc de l'homme qui marche ; pour la trace transversale qui est écrite continue , il faut supposer que pour la première moitié on voit ce môme centre de gravité par devant, et que pour la seconde moitié on le voit par derrière ; enfin, (tour la trace horizontale, on la voit d’en haut écrite sur le sol, l'observateur étant, par la pensée, couché horizontalement, transversalement à la piste, elles pieds du cèté de la droite de l’individu en marche.

Voici en résumé la génération de ces traces des oscillations apparentes : considérons de profil un homme en station bilatérale, ou sur les deux membres inférieurs parallèles, et imaginons qu'il oscille de l’amplitude d’un pas, en avant et en arrière, sur ses pieds immobiles, comme pour tomber : les tètes des fémurs et le centre de gravité général décriront un certain arc de cercle primitif, comme l’axe de la roue comparée ci-devant : surbaissons cet arc de la différence de taille qui existe entre la station bilatérale et celle unilatérale, la courbure de l’arc diminuera et nous aurons l ’ ondulation apparente du pas ordinaire. Maintenant, par la |>cn$ée, surbaissons encore cette ondulation apparente de la quantité de flèche de l’arc moyen d’oscillation décrit par les membres ensemble pendant la locomotion, et nous aurons définitivement la projection latérale de la trajectoire réelle du centre de gravité général; projection qui n’a pas été menée ici, où l’on n’a tracé que le mouvement apparent.

M. Pelletan a sans doute pris les mesures qu’il donne sur les oscillations apparentes du tronc ; or, d’après ce qui vient d’ètre dit, il

faudrait tes yâdUitv pour avoir les oscillations réelles. Ainsi , supposons qu’on< prenne dos 1 mesures sur l’ombre d'un homme en marche, au pas ordinaire, projetée contre un mur par des rayons solaires partis de l'horizon*: un point du tronc oscillerait moyennement de0“',0‘2‘2, selon les mesures données par M. Pelleta», mesures prises par lui , il n'est point dit comment , mais supposons qu’on ail recours au moyen que nous indiquohs , et que les mesures soient telles ; le centre de gravité général du corps de cel homme n’oscillerail néanmoins que de la moitié, approximativement, de eetlc quantité 0“,022, c’est-à-dire, de 0“,(M i par pas, dans sa trajectoire réelle, sinueuse à double courbure.

Ainsi l’homme, pendant la locomotion, n’ atteint jamais la hauteur do taille qu'il présente au repos sur ses deux membres, comme on peut l'observer. Au pas ordinaire, la hauteur maximum de la marche, qui a lieu aux époques » et I, atteint à peine la hauteur minimum du repos, celle de l'attitude unilatérale, tout étant alors à fieu près dans les mêmes conditions; à mesure que lu locomotion s’accélère, la hauteur de l'honimu diminue encore ; enlin, dans la course, elle arrive à une grande réduction. Geci est lié aux explications précédentes et à celles qui vont suivie.

(P) Le pas , tel que nous venons de le considérer, n’esi que le fias ordinaire do promenade, nous y supposons chaque membre antérieur arriver sur lo sol à peu prés étendu-: ceci n'est vrai que pour le pas solennel, théâtral, processionnel. Dans le |»s de promenade, déjà le genou se laisse Voir reniant d’abord un peu convexe quand le membre prend pied , puis ne se redressant qu'aux époques de chute quand lo triceps 9e contracte. Gela devient de plos-en plus évident lorsqu’on observe d’abord le pas ordinaire de roule, puis le |»s accéléré, puis la course. Il faut donc ici une explication , le point est important, c’est la question d'annulation parfaite des rebroussements/

Ot examen va nous montrer tonte la richesse de ce mécanisme

delà locomotion. Nous y avons vu précédemment d'admirables éléments de précision, nous allons maintenant y voir coïncider la variété des résultats conciliée avec la simplicité et la précision des principes.

Considérons la projection sur le plan de symétrie, et, pour fixer les idées, l'époque o. Soit pris pour rayon et désigné par R la longueur du membre qui porte le corps : si, à partir de l’instant o, le membre conserve invariablement cette longueur R pendant Jï, le point qui représente l’axe de suspension des fémurs décrira, ainsi qu<; le centre de gravité général un arc de cercle, comme l’axe de la roue grossière que nous avons prise d’abord pour terme de comparaison. La trace, pendant l'intervalle j< suivant, serait un second arc de cercle, et un rebroussement existerait à leur point de jonction (fig. 8). Mais si, à partir de l'époque o, le membre ou le rayon R grandit un peu, l’angle de rebroussement deviendra plus ouvert : enfin, si le membre passe successivement et convenablement, à partir de l'époque o, par tous les états de grandeur depuis R sic o jusques à R séc a, a étant l’angle d’écart à la fin de [1, le rebroussement sera annulé et la trajectoire se trouvera rectiligne. C’est ainsi que la trace delà course rapide s’approche d’une ligne droite horizontale. Les muscles triceps, etc... se contractent alors pendant une demi- période complète, ou durant un pas entier, mais aussi la durée du pas n'est alors que de \t ou moitié de la durée du pas ordinaire.

Dés lors il n’y a presque plus de changements de niveau pour le centre de gravité du corps, les rayons sont toujours postérieurs , et par suite la pesanteur ne varie plus sensiblement le mouvement • qu’elle accélère sans cesse : la translation tend vers l’uniformité ,

comme se conserve le mouvement d’un corps pesant sur un plan uniformément incliné de l’angle des résistances mécaniques, ainsi qu’il sera dit plus loin.

Tout ceci suppose que le membre support peut grandir. L’effet sera le même si , comme c'est d’observation , ce membre passe par la verticale raccourci et égal à R', sa longueur totale , quand il-.est

développé, devenant R’séca = R; « étant toujours l’angle d'écart. La taille se trouvera ainsi diminuée davantage, et l'axe de sus* pension des fémurs abaissé, au sommet de l’onde, de la quantité R— lt’. Par suite, le membre inférieur pendule complexe ne passera plus par la verticale de l’axe sans toucher le sol, comme précédemment, il l’atteindra plus lét, près de celte verticale, par exemple, ou même en arrière et avant d'avoir accompli la moitié de son oscillation simple ; or ce membre se trouve alors coudé au maximum et n'a que la longueur que nous venons de désigner par R’, condition utile et indispensable pour l’allongement ultérieur à fournir immédiatement : tout concorde donc.

Il en résulte encore que la durée d’un pas est moindre, comme il vient d'être dit : dans le cas pris pour fixer les idées, celte durée ne serait que de Jf ou moitié du temps primitif; elle peut être encore moindre.

Quant aux bras ou pendules supérieurs, nous les réglons instinctivement pour l'isochronisme en les coudant de plus en plus par la contraction du muscle biceps (dont la longue portion leur devient un fil de suspension), jusqu’à ce que la longueur d’oscillation de ces bras soit ainsi assez raccourcie, c’est-à-dire, que le temps entier de leur oscillation soit de même durée que la fraction du temps t de la portion d’oscillation à laquelle se trouve réduit alors le mouvement des membres-pendules inférieurs. Ces membres inférieurs, du reste, varient peut-être aussi eux-mêmes de longueur d’oscillation par suite de l’altération de leur forme.

Nous reviendrons sur la course, le saut, etc... à part. Nous devions en parler ici pour en montrer les éléments dans le pas ou la locomotion ordinaire. Mais la course exige des forces accessoires, des moyens accélérateurs des pendules, des tenseurs accessoires des ligaments élastiques lesquels opèrent par suite des détentes plus puissantes, etc... tous ces moyens existent. Ce sont, chez l’homme, au pied, presque tous les muscles de la région plantaire, notamment l’accessoire du grand Oéchisseur, le petit fléchisseur et les loin-

bricaux; à la jambe, ce sont les fléchisseur* divers jambicrs-pbalangiens, et ce plantaire grêle dont le tendon casse parfais chez les personnes non exercées à courir ; ce petit muscle plantaire sert (tour I» rotation du pied en l'air, et pour repousser plus haut la jambe qui perd pied : le muscle droit antérieur de la cuisse est avec lé faseui-iata l'accélérateur supérieur de l'impulsion pendulaire en avant. Tous ces moyens méritent une discussion spéciale : ou les observe surtout au maximum de développement chez les animaux rapides : la fascia lata y va jusqu’au talon, etc...

Revenons à notre question actuelle : nous venons de voir quelles circonstances amènent la variation du temps d'un pas dans les diverses allures de locomotion, ce dichronisme des mouvements d’une allure à une autre qui semblerait exclure l’idée de pendules-régula. tours, se trouve doue, au contraire, par suite de l’admirable installation du mécanisme, être une conséquence des lois mêmes qui régissent les pendules.

Variétés du pas.

Il existe plusieurs sortes do pas, c’est-à-dire, que la locomotion se présente à nous avec, des variations de vitesse de route, de durée d’un pas, etc.

- I v Le pas lu plus lent est le pas solennel, processionnel; sa durée est approximativement égale à celle d'une oscillation simple des membres inférieurs dont la iougueur d'oscillation excède toujours la longueur d’oscillation des membres supérieurs, c’est le temps d’un pas sur un vélocipède : il n'y a pas alors oscillation des bras.

2° Vient ensuite le pas ordinaire de promenade lente, sa durée approche de celle du pas de route; l'oscillation des bras commence, mais elle n’est point encore franche.

31 (tans lu pn* de route, tout est nettement marqué, la période ost presque invariable en durée {tour chaque individu; il peut servie à mesurer le temps et l'espace; sa durée est égale à t 7 celle d’une oscillation simple des brus laissés mous, bras qui oscillent alors

— wr —

franchement. I.a durée d’un pas de route est donc moindre que celle d'une oscillation simple des membres inférieur». C’est de ce pas qu’ou parcourt un espace donné horizontal avec la moindre dépense de forces; c’est, en un moi, le pas de moindre fatigue , point important qui définit l'aMuro naturelle de chaque animal et sur lequel nous reviendrons en lieu convenable.

4* Le pas plus ou moins accéléré, où les inégalités des denii-oscillotions simples se marquent de plus en plus, et dont la durée va» riable est moindre que la durée l d’une oseittatiotr des bras moût ou ballants; l-a longue portion du biceps brachial est- alors un vrai fil de suspension variable de longueur, ce muscle règle ainsi à convenance la longueur d'oscillation des membres supérieurs qui oscillent toujours franchement. La. dürée du pas accéléré reste plus grande que J l, et les membres inférieurs dépassent encore la verltcnfe de leur axe de suspension.

5” La course simple, où la durée variable d’tin pas est moindre encore et peut descendre au-dessous de j t. Les bras sont coudés à angle aigu et oscillent encore nettement, mais tout d'une pièce : le biceps brachial fortement contracté produit, par son long tendon, un effet de ressort accélérateur dans l’articulation scapulo-huméralè. Los membres inférieurs ne font plus guère qu'atteindre la verticale de leur axe de suspension, ou restent un peu en arrière.

6* Enfin, l'a course précipitée, où la durée du pas est, au minimum, notablement moindre quejf : toujours alors les membres inférieurs restent loin en arriére de la verticale do leur axe de suspension, et plus ou moins inclinés. Bans la course préoipilée, les membres supérieurs, encor»; plu» strictement serrés à l’articulation scapulo-ltumérale par les musclés, ne décrivent plus que dès vestiges d’oscillation.

7" On pourrait ajouter le saut horizontal, dont la durée ne parait pouvoir dépasser la durée entière d’une oscillation simple des membre» inférieurs, quelle que soit l'amplitude du saut.

Départ, accélération.

Prenons maintenant le système au repos en place, et voyons à le mettre en mouvement de translation.

Supposons que l’homme soit en station hanchée sur la jambe gauche : c’est ainsi qu’il convient d’être préalablement pour partir comme on le fait d’habitude, le pied gauche ouvrant la marche (1) : généralement, pour partir d’un membre, il faut au préalable être posé sur ce môme membre.

De cette attitude de repos, on se procure d’abord une oscillation transversale à l'aide du muscle fascia-lata qu’on sent facilement sous le doigt, et qui porte le système à droite, dans le cas choisi pour fixer les idées. Pendant que le système oscille ainsi en dehors, à droite, nous écartons le pendule inférieur en avant, d’une demi-oscillation simple, c'est une seconde dépense de force musculaire, et en même temps le système commence à tomber en avant; nous l’accélérons, faute de vitesse acquise, par une contraction prolongée des triceps, jumeaux et soléaires, etc... qui ménagent plus de temps à la chute, et, au maximum, annulent la première courbure de la trajectoire. On arrive ainsi à l’époque l avec une certaine vitesse acquise, et il ne. reste plus qu'à l’accélérer jusqu'à grandeur convenable , ce que nous allons discuter bientôt.

Pour partir plus franchement, il est utile de laisser le genou droit se fléchir un peu lors de l’écart à droite, et de le maintenir un instant ainsi : le corps d’abord passera plus facilement sur ce membre droit, puis on aura plus d’amplitude d'extension à fournir dans le membre postérieur pendant la première chute. On accroîtra aiusi la durée de cette chute, la portée du premier pas cl la vitesse finale acquise pour le pas ultérieur. On peut n’employer ce secours qu’au deuxième pas, le départ en devient plus doux, et c'est ainsi que

(i) C'eut probablement par suite de l'habitude que nous avons de hanc lier à gauche, pour plus d amplitude d'excursions du bras droit (station;, que l’on part aiusi d'ordinaire du pied gauche.

nous le pratiquons d’ordinaire. Pour mettre tout ceci en évidence, il faut expérimenter de faire un grand pas.

Remarquons ici que le premier pas, faute de vitesse initiale, a nécessité une dépense de force pour élever un pendule, et les moyens d’accélération qu’on n’emploie en continuité que pour de plus grandes vitesses : aussi est-ce une vérité proverbiale qu't/ n’y a que le premier pas qui coûte , et l'on en voit bien maintenant la raison. La différence d'un pas initial à un pas de la série est telle, que ce pas initial peut devenir une douleur quand les autres sont néanmoins endurables. On peut observer cela chez des soldats, par exemple, après une balte succédant à une longue marche : ils accusent la remise en roule par une crispation des traits de la face et des mouvements de contorsion pitoyables à voir chez ces pauvres hommes (1).

Pour se bien représenter la cause de l’accélération de la vitesse, il faut préciser et entrer dans quelques détails.

Lors même que le centre de gravité resterait sur une même droite horizontale, comme il a été dit précédemment, ce centre de gravité peut néanmoins tomber sans cesse, indéfiniment. Ceci pourrait paraître contradictoire, il faut bien voir qu’il n’en est rien. C’est là un résultat analogue à l’effet produit par la pesanteur sur un projectile lancé verticalement en l’air : pendant son ascension , le corps qui monte n’en subit pas moins l'effet de la pesanteur , comme on le démontre.

Pour en venir à notre cas, qui est une semblable composition de mouvements indépendants, et pour le faire sentir par une comparaison, supposons qu’on porte sur le bout du doigt une lige verticale pesante : si on laisse aller les choses naturellement, le doigt demeurant immobile, une chute aura lieu angulairement, et le centre de

(1) De même chez les chasseurs, après une halte à la chasse : mais alors tout ceci n'est plus que comique , et l’est quelquefois beaucoup in firombur.

gravité de In lige, son milieu, suivra, comme trojectoiro, un arc de cercle sur lequel il se mouwaid’un mouvement accéléré.

Plaçons-nous sur une voilure mue horizontalement avec une certaine vitesse, et dans le sens de la chute de la tige , tout se passera encore de même relativement à la voiture, mais différemment dans l'espace : le mouvement de chute sora de même accéléré, mais la trace du centre de gravité de la tige s'allongera dans le 6cns de la route, elle restera néanmoins encore courbo.

Supposons enfin que la voilure se meuve, et avec une vitesse convenable, sur une roule, non plus horizontale, mais courbe. , précisément comme il convient [jour redresser la courbure qui reste encore dans la trace (et l'on peut toujours déterminer une route convenable pour cette rectification ) : la trace deviendrait ainsi finalement droite, horizontale, le centre de gravité serait incessamment accéléré, et tout en tombant d’une manière continue, il resterait néanmoins constamment sur une même ligne droite horizontale.

C’est ce qui a lieu, d'une manière plus ou moins approchée, dans les variétés diverses de la locomotion; et l'horizontalité exacte parait atteinte par la trajectoire dans la course précipitée. Dans tous ces cas, l'allongement du rayon postérieur maintient cette trajectoire, ou la trace du centre de gravité, rapprochée de la ligne horizontale.

La pesanteur est d’abord alternativement accélératrice et retardatrice du mouvement de translation, tonique les rayons ou pendules passent en avant du plan vertical de leur axe de suspension : cette force naturelle est alors d’autant plus accélératrice du mouvement de translation que les excursions antérieures des pendules sont moins amples, comparativement à celles postérieures. Puis la pesanteur sera accélératrice continue du mouvement de translation dès que les pendules ne feront plus qu'atteindre la verticale, comme dans la eourse. Le centre de gravité est mu alors comme sar tm plan généralement incliné, un peu ondulé eu détails tuais sans élément ascendant : nous y reviendrons.

Enfin, il est des cas de course précipitée où l'on observe que les pendules sont encore notablement en arrière de la verticale, que déjà ils changent et rétrogradent : les temps du pas sont alors au minimum, et c’est la vitesse maximum. L’angle des pendules avec l'horizon varie dans ce cas très-peu , ce sont des substitutions précipitées, et le centre de gravité se trouve alors mu par la pesanteur, comme il le serait sur un plan incliné perpendiculaire à la moyenne position des pendules. Le plan réel du mouvement serait donc toujours, à la rigueur, ondulé en détails, mais de moins en moins, et il tend vers le plan uniformément incliné dont il approche sensiblement dans les grandes vitesses, si môme il ne l'atteint exactement par le fait des détentes.

En général, la hauteur parcourue par le centre de gravité du corps d’une position à une autre sur un même membre-rayon, et quelle que soit la trajectoire réelle, a pour mesure R ( cos a • — cos a) (fig. 9). R = AC étant la distance du centre de gravité G à l’empreinte A du rayon sur le sol lors de la position initiale ; * et# étant les deux angles que font avec la verticale deux droites menées de l’empreinte A au centre de gravité : a correspond à sa position initiale en C, a à sa seconde position quelconque en C’.

La pesanteur est donc bien force motrice pendant la locomotion, et les muscles en fournissent le travail moteur dont un facteur est la hauteur de chute ci-dessus définie.

Initialement, la contraction musculaire fournit toute la force motrice de la locomotion, laquelle se compose de deux termes, comme il suit : l’extension des membres due aux muscles pousse dans la direction (fig. 10) de l’empreinte A au centre de gravité C : une composante de celte force inclinée C F, celle horizontale C H, est directement motrice, c’est le premier terme (1): l’autre composante , celle verticale CP, fournit un travail moteur par transformation due à l’intervention de la pesanteur, comme nous l’avons annoncé, c’est

(1) C’est U force motrice de Borclli.

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le second terme de la force motrice durant la locomotion : ce second terme est toujours le plus grand.

Le travail musculaire moteur a pour mesure le produit de la masse dn corps par la hauteur du plan incliné qui équivaudrait aux ré» sislances mécaniques actuelles diminuées de l’elfel dû à la coinpô» saute horizontale ci-dessus défraie. Les muscles i te fournissent que cette dépense utile totale dans lu locomotion ItorisoiHaie.

Si Ja locomotion est ascendante , les tnuscios fournissent de plus le travail produit , c'est-à-dire un meus de dépense qui a pour mesure le produit de la masse du corps pur la différence de niveau ohtenue finalement au centre de gravité.

Si la locomotion est descendante et maintenue uniforme, les muscles ne fournissent plus en dépense utile que ce même terme, le produit de la musse par la différence de niveau, mais diminué de toutes Iss résistances mécaniques actuelles. Nous reviendrons sur cette action négative des muscles.

Toujours, généralement, la centre de gravité est mu par la pesanteur comme le serait par elle une masse pesante retenue par les mêmes résistances mécaniques que celles actuelles de la locomotion, et abandonnée sur une surface généralement plane en somme, mais ondulée endettais, et oette surface étant inclinée sur l'horizon de l'angle équivalent à ces résistances mécaniques actuelles.

L’angle général du plan de la locomotion est toujours approximativement d’une même ouverture sur lu plan du la route, pour une même vitesse.

Si donc la route est horizontale, il n?y aura que le travail du plan de la locomotion d’angle là fournir par les muscles (lig. H, a).

Si la locomotion est ascendante (fig. 11, b), la surfaœ générale A. U est inclinée sur l'horizon AA de la somme de deux angles, dont l’un l est celui des résistances mécaniques actuelles auquel est due la vitesse de route, et l'autre BAH est celui de la route dle-ménæ dont il faut de plus dépenser la hauteur D R en effort musculaire pour travail produit à obtenir.

Si enfin la locomotion est descendante, la même surface générale A H (fig. t l c) n’est plus inclinée sur l'horizon que de la différence de deux angles, l’un l, celui des résistances mécaniques actuelles dont le travail est pris dans la hauteur de chute B H à consommer, l’autre BAR est celui de la mute elle-même; les muscles fournissent alors en dépense productrice la différence de travail, c’est-à-dire le produit de la masse du corps par R H ou par la hauteur de la ronte parcourue diminuée de la hauteur due aux résistances mécaniques actuelles; et les muscles doivent fournir cette dépense négativement pour que le mouvement de chute soit maintenu, qu'il ne s’accélère.

Pour compléter la définition , il faut ajouter que la section de la snrlhce inclinée et ondulée précédente par un plan perpendiculaire et transversale à ta route, serait partout un arc de la projection transversal de la trajectoire ; c’est-à-dire (pie cette surface se relève de cèle et d’autre , en forme de gouttière dont la section par un plan vertical transversal à la route serait l’arc d’oscillation transversale de la locomotion.

Définitivement donc, pendant la locomotion, le corps est mu par la pesanteur, comme le serait, sur une surface inclinée d’un certain angle et ondnlée, une masse pesante poussée par les composantes horizontales de l’action musculaire, et retenue sur celle surface par un frottement égul à la somme de toutes les résistances mécaniques qui ont lieu actuellement dans la locomotion.

Ces résistances peuvent être groupées sommairement sous quatre chefs : 1* les frottements des articulations; 2” la flexibilité imparfaite des parties molles qui entourent les axes de mouvements; 3° la résistance de l’air; A* les effets de déformation du sol.

i 6 Les frottements dans les articulations des membres inférieurs sont minimes, vu le poli des surfaces, les qualités du liquide, interposé, le peu d’atnpiilude angulaire des mouvements en chacune de ees articulations, et enfin la pression moindre que le poids entier du corps, comme l’a démontré' BoreMi ; encore 1 a pressi o n su p po rtéc par

un membre ne parvient-elle point toute entière sur les surfaces articulaires qui glissent, et notamment à l'articulation coxo-fémorale où la pression est supportée, pour la plus grande partie, par les ligaments suspensenrs, comme nous l’avons démontré dans l’étude de la station. Ceci est important pour cette articulation coxo-fémorale, la seule où il se passe à la fois divers mouvements angulaires, les uns dans un plan vertical parallèle à la direction déroute, les autres dans un autre plan vertical perpendiculaire au précédent, et les autres enfin dans un plan horizontal ; tous mouvements superposés, variables chacun à part, et qui n’eussent pu être gênés par des frottements sans que tout l’ensemble des mouvements du système ne se trouvât gravement compromis.

2° La résistance née de l’imparfaite flexibilité des parties molh» situées autour des axes de mouvements est petite, non-seulement à cause du peu d’amplitude des mouvements angulaires qui s’y passent, mais encore à cause de l'élasticité appréciable de ces parties, dans ces limites de déformation, et surtout à l’état de vie, élasticité qui restitue une partie au moins de la dépense de déformation.

3° La résistance de l’air est petite pour la vitesse du pas ordinaire, elle grandit avec la vitesse et plus rapidement que la vitesse. On peut estimer sa grandeur comparative d’après l’angle avec la verticale sous lequel se transporte l’axe général du corps pendant la locomotion. C’est sensiblement le même angle que celui à l’horizon de la surface généralement incliuée sur laquelle tombe le centre de gravité du corps. Quand le vent vient résister à notre encontre, nous sommes obligés pour faire roule de prendre le même angle sous lequel nous eussions dû courir pour provoquer dans l’air en repos la même résistance que celle qu’oppose à notre marche «te fluide en mouvement. Le travail musculaire parait être le même dans les deux cas :-la fréquence des pas diffère toutefois beaucoup.

La résistance de l’air est utile sous un point de vue, et ceci est important parce qu’on y trouve une transition à la locomotion sur l’eau ou au mécanisme de la natation. L’air résistant soutient le

tronc penché en avant, en sorte qu’il ne peut tomber angulairement vers le sol trop rapidement , et avant qu’un membre-rayon ne soit venu le soutenir. Ceci d’abord soulage le muscle demi-membraneux; mais l'important c’est que, dans les grandes vitesses, les rayons moteurs pourront rester plus lard et plus loin en arrière angulairement de la verticale. Par suite, le tronc pourra se maintenir plus incliné, l'axe commun des fémurs plus rapproché du sol; et ainsi le membre qui prend pied pourra être alors plus court, et parlant fournir une plus longue extension motrice. Or, cet excès mouvra le corps plus rapidement, car la résistance nuisible de l'air n’a point nécessairement augmenté en même temps; en effet : si on baisse la tète de manière à piquer dans le vent, ce que nous faisons d’instinct, la résistance directe doivent pourra, vu l'attitude, rester petite, tandis que sa résistance de bas en haut supporte utilement en partie le poids du tronc, puisque le vent frappe sur sa face antérieure large et inclinée. En deux mots : Si le corps se transportait vertical, la résistance de l’air serait toute retardatrice du mouvement horizontal. Mais dés que le corps se présente au vent comme un plan incliné, frappé par dessous, la résistance «pii en naît oblique à l'horizon, normale qu’elle est à la surface antérieure du corps, peut être décomposée en deux forces : l’une horizontale retardatrice qui peut rester constante , bien que l'action du vent augmente, si, en même temps, le tronc s’incline convenablement de plus en plus : l'autre composante de la résistance oblique du vent , celle verticale soutiendra utilement le tronc et permettra les ressources extrêmes que nous venons d’indiquer, lesquelles porteront la vitesse à un maximum.

C’est ici un elle* approché de ce qui aurait lieu si le corps Ilot— tait ainsi obliquement sur un liquide, un effet de natation, pour le dire d’avance. Car dans la natation , cette composante utile de la résistance du fluide antérieur est la force qui soutient le corps, à l’état de mouvement , moyennement au-dessus de sa ligne de flottaison en repos; c’est elle principalement qui dégage les épaules au-dessus du

Rot à chaque nouvelle impulsion eu à chaque accroissement de la vitesse horizontale.

C’est un service de ce genre que rendent à l'autruche et à. divers oiseaux leurs ailes étendues et traînées dons l'air, quand ils veulent eoori r rapidement.

\° Les effets de déformation produits dans Ic sol sont de la force, ©u plus précisément du travail mécanique perdu. Celle résistance est petite sur les bonnes routes, mais elle devient parfois énorme; par exemple , dans la neige , ou dans un champ nouvellement la* buuré.

Nous ne faisons pas entrer en ligne de compte dn ns les résistances mécaniques les torsions ou la résistance des ligaments. Ces corps paraissent à peu près parfaitement élastiques dans ces limites de traction, le travail mécanique qui s’y trouve dépensé sera restitué sensiblement tel lors des détentes ; et ces détentes ainsi que les torsions qui les préparent ayant lieu chacune en temps utile, c’est là le moyen le [dns puissant d’uniformité dans le système. Le résultat «st analogue en ce sens à celui qu’on se propose quand on emploie les volants ou lus régulateurs mécaniques dune l’industrie.

lassons maintenant à l'examen des réactions des naewbres inférieurs pendant l’accélération, c'est-à-dire, aux échanges dont il a été question , do leurs vitesses propres différentes de Ton» I autre et ensemble complémentaires de la vitesse commune. Nous trouverons que la traction en arriére sur le membre qui perd piud va en grandissant, pendant l’accélération, comparativement à In- percussion en avant sur le membre qui prend pied; en effet, le membre inférieur qui part en l'air doit nécessairement prendre plus du vitesse que n en perd celui qui prend pied, puisque la somme de leurs deux vitesses propres doit augmenter : il faut donc bien que la réaction descendante A C (tig. 7, a ) excède la réaction descendante A, E. On comprend que ce résttifett nécessaire ait lieu en considérait que les membres-rayons ne fout plus avec la verticale des angles opposés voisins d’ôtre égaux : 4 mesure que la translation dn système an-

(ier s’accélère, le membre anterieur s’éloigne de moins en moins en avant du plan vertical de l’axe commun, et finit même par rester en arrière dans la course : le membre postérieur, au contraire, s’éloigne toujours de plus en plus du même plan vertical de l'axe commun, ta percussion . c'est-à-dire, la réaction AB tend donc à devenir nulle, tandis <]uc la traction oula réaction AC persiste toujours et s'incline de plus en plus sur la verticale. Ainsi donc, l’impulsion horizontale AC’(fig. 7, c) excédera celle A B’ pour entretenir le mouvement pendulaire des bras; car elle est transmise à chaque point de suspension des bras dans le sens convenable et à temps précis pour que ces bras-pendules, réglés par le biceps dans leur longueur d'oscillation , puissent conserver leurs oscillations synchrônes avec celles maintenant interrompues des membres inférieurs.

Nous ne reviendrons pas sur le mécanisme de ces impulsions transmises de bas en haut par le squelette : insistons seulement ici sur une remarque relative au mode de suspension des bras: c’est que, soit que ces bras oscillent ballants, mous, suspendus à la portion antérieure et interne de la capsule fibreuse articulaire; soit qu’ils oscillent coudés, suspendus au tendon du biceps, ces divers tissus fibreux suspenseurs sont, comme nous Pavons déjà indiqué précédemment, plus tiraillés pour un même écart angulaire en arrière de la verticale que pour un écart en avant. C’est ici comme aux fémurs : il faut forcer les tissus suspenseurs pour porterie membre en arrière, et îl en résulte, à l’occasion des impulsions aux points de suspension qui entretiennent le mouvement pendulaire, un effet utile exactement comparable à celui des ressorts auxquels sont fixées les sonnettes de nos appartements.

La composante verticale A C” (fig. 7, b) persiste de même dans l’accélération, et aide pareillement, comme il a été dit, au mouvement des bras observé dans le sens transversal.

Retard et arrêt. .

Pour le retard et l'arrêt, il faut commencer et pareillement finir plutôt la contraction des muscles : leur époque de contraction remonte alors, comme nous l’avons dit, dans la colonne précédente du tableau. Ainsi le rayon grandit, ou du moins tend à grandir et résiste, comme nous l’allons dire, pendant qu’il est en position antérieure. La réaction ascendante oblique AB grandira donc, sa composante horizontale A B’ excédera celle homologue de la réaction descendante oblique A C qui coexiste du côté opposé. De là finalement des torsions horizontales du tronc, torsions en sens inverse de celles qui avaient lieu pendant l'accélération. Donc des impulsions négatives seront transmises à l’axe des pendules supérieurs, ces pendules viendront au repos, et de plus tous deux viendront en avant par un reste de vitesse acquise de translation que possèdent leurs centres de masse.

Pour préciser davantage : pendant l’arrêt marqué, le rayon arcbouté en avant diminue rapidement de longueur, et parvenu vers la verticale, il est au plus court; à l’instant même l’autre membre supplante. La portion postérieure des arcs d’oscillation va donc en diminuant relativement à la portion antérieure de ces mêmes arcs. C’est ici de même que ce qui a lieu pendant l'accélération, mais en sens opposé. Il peut ainsi manquer en arrière des fractions variables de l’arc d’oscillation primitivement décrit, quand la locomotion restait de vitesse ordinaire et constante. Celle réduction peut aller au delà dcj de l’arc primitif, et il faudrait répéter ici tout ce que nous avons dit, à l'article de l’accélération, sur les variations du temps du pas consécutivement à ces variations dissymétriques de l’arc d’oscillation. Nous y renvoyons donc.

Si le rayon antérieur restait invariable de longueur dès l'instant où il prend pied, il y aurait rebroussement dans la trajectoire du centre de gravité du système : comme ce rayon, sans s'opposer absolument inflexible, s'oppose néanmoins toujours plus ou moins

résistant, à notre gré, il y a tendance variable à des rebrousse* menls : de là ces réactions vives dont il vient d’être question précédemment : elles se manifesteront surtout lorsque la vitesse primitive de route sera grande, comme dans la course, et que nous voudrons l’éteindre rapidement par efforts musculaires.

Les muscles triceps, jumeaux et soléaires, etc... étant encore contractés dans chaque membre inférieur quand l’autre supplante, un reste de leur action ou une détente de leurs tendons redresse le membre au genou, au pied, avant qu'il n'atteigne le sol. Le muscle fascia-lata fléchit la cuisse en avant, ensemble donc ces muscles redressent le membre, accélèrent son mouvement direct de pendule et en augmentent l'amplitude d’écart. Le membre ainsi redressé d'avance vient arc bouter solidement sur le sot, et de là les réactions obliques violentes dont la composante ascendante À B” tend à faire rebrousser la trace du centre de gravité , tandis que la composante horizontale AB’ éteint le mouvement oscillatoire des pendules supérieurs.

Ces chocs sur le membre antérieur tendent à le fléchir à angle partout, car il n’est point rigoureusement droit au moment du contact. Par reflet de ces chocs, des flexions alternatives auront réellement lieu , et sont évidentes à voir aux époques dont nous parlons : ce ne sont point néanmoins des muscles fléchisseurs qui opèrent ces flexions; mais on sent directement au doigt les muscles extenseurs contractés : ils tiennent bon , et, sous leur effort, des mouvements ont lieu en sens inverse de ceux qui^sc manifestent d’ordiuaire; ii faut donc ici une explication. Ce sonl|les ligaments ou tendons des muscles extenseurs qui cèdent aux vitesses acquises : le mouvement est donc négatif relativement aux muscles contractés, et quoique les muscles se contractent de même que si le mouvement dût être positif, comme d’ordinaire.

Telle est l’action négative des muscles que nous avions annoncée précédemment : action qui tend singulièrement à rapprocher pour une vue générale les muscles et les ligaments proprement dits,

cornue deux matériaux des machines animales qui y remplissent des rôles peu différents, et qui ont nue même fonction , la traction : traction toujours variable mécaniquement pour tous selon b position actuelle des parties et variée encore parfois volontairement quand il y a fibres musculaires volontaires. Cette idée générale de ressemblance entre les muscles et les ligaments se trouve confirmée par nombre de faits et nom* y reviendrons dans un autre travail.

Reprenons les réactions retardatrices et les actions négatives des muscles, pour le retard ou l’arrêt Daus le cas actuel, un muscleligament, le muscle demi-membraneux, agissant négativement et persistant bien contracté, il en résulte deux effets : dans un sens Faction de ce muscle retient par la tubérosité sciatique le «mire de gravité, comme nous l’avons dit, que ce centre ne passe outre en avant, par-dessus l’axe des articulations coxo-fii moral es : dans le sens opposé, la réaction de l'action précédente retient le genou qu’elle terni à ramener droit, mais ce genou néanmoins cède sous les vitesses acquises et fléchit. La fibre musculaire ne s’allonge point pour cela, elle persiste contractée, ce sont les fibres du tendon qui prêtent au mouvement en résistant incessamment. Ainsi donc les forces de flexion ou les vitesses acquises sont peu à peu annulées sans saccades , le système épuise son mouvement acquis à opérer ces déformations. Lors de la restitution de la forme, il n’y a point de force équivalente restituée, ni de détente motrice dn système, les muscles lâchant prise. Cette restitution de lu forme ou l'allongement réel du membre a lieu quand il est redevenu libre : le corps passe donc outre après avoir perdu réellement une certaine quan- . titédeson mouvement acquis; il perd de même sur le membre suivant, et ainsi de suite, alternativement.

Sous ce point de vue de détails, on en pcnldire, pour la flexion du genou, autant du ligament rolulien et du muscle triceps fémoral que du muscle demi-membraneux r de même aux malléoles, au pied, pour d'autres muscles : fibres musculaires et fibres tendineuses, toutes jouent en ces lieux divers le même rôle : et de même

jetterai en** l daat ïvoemomie animale Ions les muscles à tendons peuvent pr én e to r des notions négatives, chacun dans des cas spécitm. Oserait même là vin des principaux éléments pour la détermination théorique de la cousu lutiou mécanique des utuscles (4).

L’action des muscles est dôme plus complexe qu’ou ne 1 enseigne. -Généralement les xnusties règlent l'intensité de la traction de leurs tendons, et ces tondons amènent la résistance vers Je muscle; ou bien eus tendons cèdent à l' éloignement de la résistance, quand c’est une vitesse acquise, «1 l’éleignout ainsi peu à peu sans saccades ; en uu mol le mouvement réel soumis à notre observation et consécu- •tifà «ne contraction musculaire déterminée , peut être de vient ou de va, positif au négatif pour an même muscle contracté de même, mais en des «votais tant es up|*osées.

Revenons maintenant aux peudules :

l’ Aux époques J- t ou ’ /, tout -pendule qui |iart en avant y va avec une vitesse acquise convenable pour uu mouvement sosiblaldeà celui homologue du pas précédent. Or Taxe de Hioqwusion subissant à J'àueUuH rnèase un choc, un retard, le pendule parti devra passer en avant plus Joui et |d«s vite ; comme si base «'ayant point été choqué, le pendule lui- tueuse eût reçu une iuipulsiou égale à celle de l’axe, auais eu sens contraire; c’eut, par comparaison, connue si uu pendule était porté sur une voiture en inouvcmont, et «pi'il survint un arrêt brusque de la voilure, ou uu «hoc coutre use pierre sur la route. Le (lendule, s'il «al ou repos, partira en avant; ou, s’il eut eu woavonieut dans le sens de la toute, il s'écartera davantage. Lu réalité, c’est l'axe qui retarde et le peadale qui persiste doits son mouvement acquis, mais nous nous en tenons aux ap|>arences.

(I) Ces effets de mouvements réels ayant lieu eu sens oppose de ceux ordinairement produits quand la eoutrarlion deslfbres musculaires est suivie d'effets positifs , sont moins xares .qu'on aie le pense , ut -il est «tonnant qu’ils «oient aorte» jusqu ici inaperçus : .ainsi kmublalil&taeat -quand nous pressons «or un obstacle .avec ta aitûii appuyant à plat et des doigts seulement , la main , les doigts sont renversés , et .cependant ce sont les fibres musculaires des muscles fléchisseurs ou redresseurs du renversement observé

2° Aux mêmes époques ^ l et | t, lors des chocs, le muscle demimembraneux assure, comme nous l’avons dit, le genou, et retient le centre de gravité qu’il ne passe outre, angulairement, par vertu de vitesse acquise, autour de l’axe de suspension retardé.

Mais ce muscle demi-membraneux contracté n’empêche pas la rotation horizontale du tronc autour de la verticale de son centre de masse; par conséquent, en prenant, pour fixer les idées, l’époque !jl, il n’y aura point de traction à droite, sur le membre inférieur qui possède un excès de vitesse acquise, laquelle l’emporte en avant, et avec lui l’extrémité droite de l’axe commun desuspension des fémurs : mais, à gauche, la composante horizontale A B’ (fig. 7, c) du choc AB (fig. 7, a) subi par l’axe, produit, comme nous l’avons dit, une impulsion horizontale d’où naît un mouvement angulaire horizontal du tronc autour de la verticale de son centre de masse : ce mouvement est transmis en haut par le squelette : il en résulte que l’épaule droite est poussée en avant, l’épaule gauche en arrière, et qu’ainsi les deux épaules reçoivent des impulsions chacune en sens opposé au mouvement de son pendule respectif : le mouvement sera donc éteint dans les pendules supérieurs : tandis que le mouvement oscillatoire a augmenté d’amplitude en avant pour les pendules inférieurs, en vertu de l’excès de vitesse acquise qui emporte ces pendules.

Tout ceci importait beaucoup relativement au mouvement acquis du système à éteindre, c’est-à-dire, pour que le rayon portât plus loin en avant, et qu’il y fût se placer à l’encontre du tronc dans une direction plus utile pour résister au mouvement acquis par le système.

Ainsi donc, en résumé de l’accélération et du retard de la locomotion : que le mouvement de translation du corps soit accéléré ou retardé , le mouvement oscillatoire des membres-pendules supérieurs sera semblablement accéléré et augmenté d'amplitude ou éteint.

Mais, dans les deux cas , le mouvement oscillatoire des membres-

pendules inférieurs sera accéléré relativement au tronc, et augmentera d'amplitude d’écart de la verticale dans le sens convenable : dans le premier cas l’accélération des membres inférieurs sera due à une impulsion réelle , et dans le second cas elle sera due à un excès de vitesse acquise conservé par ces membres relativement au tronc. En même temps, dans les deux cas , l’amplitude des excursions de ces membres-pendules inférieurs devient inégale, d’un côté ou de l’autre du plan vertical de leur axe commun de suspension : l’arc décrit antérieur devient plus petit dans le cas de l’accélération, c’est le contraire pour le retard, c’est-à-dire que l’arc décrit postérieur devient alors plus petit. Ces arcs antérieur et postérieur, dissymétriques, peuvent varier ainsi relativement, dans chaque cas, au point que, l’un d’eux augmentant, l’autre diminue jusqu’à devenir nul et même négatif en ce sens que le membre n’atteigne môme plus la verticale : on l’observe dans les cas de course précipitée; puis, en sens inverse, dans le retard si l'on tient à ralentir promptement cette grande vitesse acquise. Les deux membres inférieurs restent alors constamment en arrière, puis constamment en avant, et s’y substituent rapidement l’un à l’autre. Dans ces cas extrêmes, ce ne sont plus, pour ainsi dire, que des séries de commencements de pas ou de fins de pas, et ce devait être.

Dans ces deux cas enfin , c’est comme si les rayons de notre roue de comparaison, au lieu de rester égaux, fussent devenus de longueurs successivement décroissantes ou croissantes, de manière à déterminer non plus un cylindre, mais une spire roulant dans le sens des rayons décroissants ou dans celui des rayons croissants.

Changements de direction.

Pour la déviation de route, il suffit d'inlrodure une dissymétrie transversale ou une différence d’un côté à l’autre, soit dans la grandeur de la force musculaire, soit dans les temps de contraction. On obtient la déviation par ces deux éléments à la fois : pa- exemple , on peut accélérer la droite ou retarder la gauche , ou faire

l’ua et l'autre en môme temps , quand on désire va maxi ainsi de

déviation. C'est alors, jwur revenir (encore à notre comparaison première, comme si la roue à rayons les avait inégaux, plus longs du» côté, plus coo rts de l'autre. Au lieu de rouler nomme un cy lindre, le système roule alors comme un cène dont la bnateur au-dessus d'une section de rayon K égal à la plus grande langueur du membre de dettors , exprime la distance du contre de déviation à la trace , ou détermine Je rayon de courbure du changent un de direction de la piste.

Pour faire succéder «scs «fiels divers à volonté , pour se détourner à son gré, dans un sens ou dans un autre, peur choisir en caprice une ligne de route arbitrairement sinueuse, par exemple., pour choisir les pavés sur lesquels on veut poser chaque pied, ü subira d'introduire en môme temps des oscillations accessoires dans les pendules inférieurs. Ces oscillations pourront se super [>oser à celles fondamentales, mais à a ne condition , et c'est un point important pour lnnatomic, c’est que la masse; oscillante recevra l'impulsion nouvelle par son axe de suspension , c’est-à-dire par Taxe commun des fémurs prolongé s’il le faut [tour cela. De là nette singulière convergence des muscles sur la ligne de l'axe de suspension des membres , el la cause finale du grand trochanter en ne beu précis sur l’axe : il y a convergence des muscles fessiers sur lin.-, il y vient d autres muscles de toutes parts, i I en sort du bassin coin idc (mur un rendez-vous dans la cavité digitale du grand trochanter - le .carné de la cuisse va encore à cal axe de suspension des membres inférieurs. En haut tous les muscles des tubérosités de l'humérus sont dans le même cas.

Tous ces muscles pourront imprimer des impalaious dont les effets seront encore des mouvements de pendules de tnème longueur d'oscillation, mais autour d’an point de l'axe, le centre de la tête sphérique du fémur an lotir duquel le membre oscillera comme un pendule ooHtçue. Toute oscillation svrr «e jwun ‘ooni me centre de suspension, quel que soit l'azimut do plan 'ventksl dans lequel die

se feU, «tara toujours coupée en deux moitiés symétriqæs par le phin vertiral il» l'axe coimiou des fémurs, les mouvements nouveaux seiont toujours superposables , et les mouvements primitifs sur l'axe commun n'auront point été troublés.

Mais , si l'en fait intervenir quelque muscle agissant sur les points intermediaires de in lige des pendules, par exemple, en muscle ipi, de la branche de l'ischion , s'insère sur la longueur du membre , l'harmonie pourra être troublée , rompue; il y aura choc, secousse en divers points et danger de ehute. De là ces accidents quand on perd la tète dans un pas difficile, et le danger de produire quelque contraction musculaire intempestive, sans autre raison qu’une appréhension : il y avait harmonie; celte force imprudemment émise, ne pouvant rester de nul effet, en produira un mauvais quel qu’il soit , et le danger réel naîtra ainsi par suite de son appréhension; tandis qu’on voit les hommes intrépides s’abandonner à leur mécanisme naturel, le coeur ferme, ht respiration pleine, l’œil à peine attentif, et passer ainsi comme sur une grande roule : s’ils regardent le précipice, ce n’est qu’une fois, avant d’en sortir.

Ainsi le fond du mouvement ne dépend point de nous, ce sont les lois physiques et l’organisation initialement donnée qui en déterminent le mode, et à nous de le conduire, de nous en servir : nous en disposons à notre gré en faisant varier tel ou tel de ses éléments moteurs déterminés , mais sans le distinguer. Toujours, quand nous voulons un mouvement, il s’émet une Force parfaitement convenable , sans que nous ayons à en faire le choix qui exigerait plus de science que nous n’en possédons; il nous suffit de vouloir une fonction possible et de ravoir précisément ce que nous désirons obtenir, la fonction a lieu immédiatement et convenablement par les muscles installés pour cet effet. Mous réglons, nous déterminons la force musculaire pour son existence ou non , pour l’époque à laquelle elle agit , pour sa durée , pour son intensité ; nous sommes, pour ainsi dire, matelots sur notre barque, nous pouvons ramer ou non , quand nous voulons , autant ou aussi

peu de temps que nous voulons, fort ou mollement, etc... nous disposons de l’aviron , mais les qualités propres de la barque pour la vitesse, pour la stabilité mobile, pour la souplesse à obéir, etc... lui ont été primitivement données par le constructeur et ne ressortent que de lui : ces qualités sont indépendantes de notre intelligence et de notre volonté.

Force centrifuge.

S’il vient à naître, par le fait de la déviation, une force centrifuge, les pendules sollicités sensiblement par leur centre d’oscillation s’écarteront en dehors de la direction de route, sans trouble aucun dans le rhylhme fondamental des mouvements; les trajectoires partielles des pendules, la trajectoire générale, tout s’infléchira sur le centre par le changement continu dû à la force centrifuge. Il nous suflira de faire force du membre de dehors et de laisser se ralentir ou de roidir le membre de dedans, comme pour tourner plus court sans force centrifuge : c’est-à-dire, de vouloir tourner de plus en plus jusqu’à ce que nous tournions réellement assez court. Dans un tel cas , (tendant que le corps tombera en avant sur le rayon de dehors, la force centrifuge le reportera angulairemcnt en dehors d'un petit angle horizontal autour du pied, du genou, du fémur, c’est-à-dire, que le centre de cette rotation centrifuge sera en arriére; puis, pendant que le système montera sur le rayon de dedans, la même force centrifuge le reportera encore angulairement en dehors, d’un autre petit angle horizontal à centre en avant sous le pied qui porte : la somme de ces angles de réduction alternatifs et successifs ramènera définitivement la déviation, pour ainsi dire, virtuelle qui eût eu lieu, sans la force centrifuge, pour les contractions musculaires opérées, à la déviation réelle, ou à la courbure de route observée.

Dans cette discussion , nous venons de supposer un cas extrême, c’est-à-dire, une grande vitesse acquise quand la déviatio nconnnence et se poursuit , car nous n'avons fait que monter le système sur le

membre de dedans, et nous ne l'avons fait que tomber sur le membre de dehors. Un membre accélère et l’autre relient; l’un, celui de dehors, est toujours en arrière; l'autre, celui de dedans, est toujours en avant ; il y a donc ici les conditions de déviation maximum, retard d’un côté, accélération de l’autre, pour produire la différence de trajet du côté de dedans au côté de dehors dépendant de la différence des distances au centre de déviation. Il suit de là que, dans ces cas extrêmes considérés, on ne pourra pas conserver sur la courbe la vitesse grande initiale, puisque l’accélération continue qui serait nécessaire pour l’entretenir se trouve bornée par le retard indispensable «l'un côté pour la déviation sur court rayon : c’est en effet ce qu’on observe. On voit encore que le membre de dedans doit être fléchi en fin de pas dévié et opposé en avant, comme pour le retard ; tandis que le membre de dehors doit être redressé en fin de pas dévié cl disposé en arrière comme pour l'accélération : tout ceci s’observe pareillement. Enfin nous avons vu qu’il y a lieu, par le fait de la force centrifuge, à des rotations horizontales insolites sur chaque pied, pendant qu’il porte, pour rallier en un seul pas courbe chaque demi-oscillation simple des deux membres , chacun de ccs membres ne faisant qu’atteindre la verticale de deux côtés opposés, c'est encore ce qu’on observe et ce qui amène des accidents de glissade et de révolution générale du corps sur lui-iuèmc, quand le pied glisse, et pendant qu'on tombe en suivant la tangente.

Si la force centrifuge est moindre , soit pour une moindre courbure de route, soit pour une moindre vitesse, les différences du côté de dedans au côté de dehors, du retarda l'accélération au maximum, deviendront pareillement moindres : il pourra y avoir accélération des deux côtés, mais plus grande toujours en dehors qu’en dedans jusqu'à la direction de route rectiligne.

Pendant l’action de la force centrifuge, le membre-pendule de dehors, quand il est libre, s'écarte, en vertu de cette force, angulairemcnl en dehors, autour du point de l’axe centre de la tôle sphérique du fémur : le membre de dedans s’écarte aussi, de la même

manière, en dehors, loin du centre dë courbure, c’est-à-dire qu'il est porté en dedans relativement au tronc, mais moins que le membre de dehors ne s’en éloigne. Cette différence tient surtout à la bande ilio-trochantéro-tibiale qui laisse libre tout mouvement d'un membre inférieur qui l'écarte du plan de symétrie du tronc, tandis qu’elle résiste à tout mouvement qui amènerait le genou dans ce même plan de symétrie. La bande ilio-trochantéro-tibiale permet du reste ce dernier mouvement en cédant variablement à la force centrifuge. Elle le permet d’autant plus que le genou du membre est plus coudé, ce qui fbit qu'elle est toujours convenablement réglée dans sa résistance pour régler elle-même l'inclinaison du membre selon le degré de la force centrifuge. Cette inclinaison différente des deux membres sur le rayon de courbure de la piste étant ainsi déterminée , le membre de dehors plus écarté ne rencontrera le sol que plus tard, il se développera davantage et portera plus loin : le membre de dedans, au contraire, moins écarté, rencontrera le sol plus tôt , restera fléchi au genou , d'autant plus que le rayon de courbure sera moindre. L’amplitude du pas de dehors sera donc plus grande que l’amplitude du pas de dedans, comme il convient, et de plus l'inclinaison des membres sera convenable pour neutraliser 'action de la force centrifuge. Les membres définitivement se trouveront donc toujours convenablement placés, à chaque instant, pour le cas d’une route courbe à suivre.

Il résulte de ce que nous venons de dire qpe dans le changement de direction Taxe des fémurs penchera du côté du membre de dedans qui est le plus court; et il s'ensuivra cette inclinaison du corps que l'on observe toujours convenable dans les cas dont il est. question.

On voit enfin que le membre dfe dehors devant être toujours plus long, et cependant, à chaque (Mis, être incliné sur la tangente à la piste , et périodiquement coudé pour fournir l'extension accélératrice, la taille, pendant la déviation de route rapide, se trouvera ré-

duiteau minimum observable (tendant la locomotion , ce qui a lieu en effet.

Conversion sur place.

On tient souvent à obtenir une déviation sur place, comme au bout d’une allée de promenade, pour revenir sur la môme piste; ou pour un détour brusque en vitesse de route, ou encore pour faire une conversion sur place en station, etc....: généralement si l'on veut pirouetter sur un membre, que la pirouette soit ou non superposée à un état de locomotion , ce mouvement angulaire horizontal du système, sur un seul membre qui sert d’axe de révolution, doit avoir lieu par un mécanisme indépendant de l'étal de locomotion, et pouvoir se superposer au besoin à la locomotion, comme nous le pratiquons de fait.

Des torsions horizontales se passent alors dans le membre dont de pied adhère et frotte sur le sol , sous la charge du corps. De semblables torsions horizontales ont encore lieu , même dans la locomotion directe, mais à un moindre degré, et en deux sens opposés, scion que la locomotion est accélérée ou retardée.

La masse du corps qui opère ces torsions horizontales a pour bras de levier une longueur qui excède la distance du centre de la cavité cotyloïde au plan médian ou de symétrie du corps : pour peu donc que la vitesse angulaire soit notable, le moment qui opère lu torsion sera grand. 11 y aura donc lieu à des torsions majeures dans le membre , sauf la limite de sécurité naturellement posée par la limite de Tadhérencesur le sol, laquelle sera bientôt dépassée. Ces torsions, qui tendent à faire pirouetter le membre adhérent sur le sol, se manifestent à chaque instant à notre observation quand le pied échappe sur un sol glissant : il y devra donc être résisté quand le pied adhérera bien, ce qui a lieu d’ordinaire.

'Ces torsions sont la clef du mécanisme du genou, ou la raison physique de toutes les dispositions anatomiques qu’on y observe, en ajoutant à ceci ce que nous avons dit précédemment sur les libro-

cartilages semi-lunaires, dans un leinme relatif aux pendules complexes.

Ne voyons d’abord au genou que les ligaments croisés en X, transversalement, et sur l’axe du cylindre que représente généralement le membre : ces ligaments sont dirigés à 45* sur l’axe, c’est-à-dire qu’ils ont précisément la direction convenable ou celle du maximum de traction. Mais la flexion angulaire de l’axe devant être possible en même temps que sa torsion azimutale, et ensemble ou non, il fallait, pour ainsi dire, deux articulations au même lieu , l’une de révolution sur la portion inférieure de l’axe du membre, et l'autre en vrai genou, pour que la portion supérieure du même axe du membre put prendre en même temps une inclinaison quelconque : l'une tibiale de révolution azimutale, et l’autre fémorale de révolution angulaire. Ces deux articulations devaient être indépendantes et cependant réunies afin de concilier tout et do rendre possible, au besoin, la coexistence d’une torsion sur la jambe et d'une inclinaison de la cuisse, toutes deux variables. Le libro-cartiiage interposé au genou appartient à la première de ces articulations par sa face inférieure, et à la seconde par sa face supérieure. Deux droites rectangulaires entre elles, bissectrices chacune symétriquement des ligaments croisés à leur point d’intersection, sont les deux axes de ces deux articulations superposées et concentrées.

Deux petits ligaments latéraux à peu près parallèles à l’axe du membre, servent à déterminer avec précision la position azimutale de l’axe condylien, qui, sans cela, eût pu tourner sur l’intersection des ligaments croisés , et les surfaces de cette articulation condyliennes se fussent disjointes en partie.

Mais ces ligaments latéraux, par le fait qu’ils sont parallèles à l’axe du membre et peu forts, ne sauraient tenir bon contre une torsion puissante, comme c’est le cas dans notre question. D’un autre côté, les ligaments croisés, tout forts qu’ils sont, n’olfrcnt et ne peuvent offrir qu’une faible résistance à la torsion, par le fait qu’ils sont croisés et sur l’axe, ce qui tend à annuler le bras de levier de

leur résistance à la lorsion. Leur position centrale était, d'autre part, indispensable pour que ces ligaments croisés continssent à la fois les deux axes, et pour que la torsion fût facile dans de certains cas, par exemple, pour détourner le bout du pied. La résistance à la torsion reste donc faible, de nécessité mécanique. En deux mots : d'une part, il fallait parfois un écart azimulal facilement permis; d’autre part, il fallait encore parfois une résistance intense et immédiatement fournie, avant un notable écart préalable. Il fallait donc trouver installé en sus, loin du centre d’intersection des axes, un ligament pour les torsions majeures. Sa direction la plus utile eût été qu’il coupât à 45° le plan qui contient les deux premiers ligaments croisés centraux et les deux axes articulaires : il fallait en outre que son insertion supérieure eût lieu sur l'axe même des condyles du ginglyme, pour que ce ligament accessoire fût, pendant la torsion, indépendant de la rotation superposable du ginglyme; et, enfin, pour qu’une petite force de lorsion pût opérer parfois un écart notable, et que cependant , parfois encore, une résistance grande pût naître immédiatement avant un grand écart préalable, comme dans les cas en question, il fallait rendre ce ligament intermittent, convenablement intermittent pour l'époque et l’intensité de son action, en un mot, volontaire.

Tel est le muscle poplité dont la synoviale sous-jacente à son tendon indique du reste, comme si c’était inscrit en lettres, que ce muscle tire pendant que la cuisse tourne. Ainsi donc le muscle poplité résistera à la torsion majeure qui a lieu dans les cas qui nous occupent: l’autre muscle, croisé avec le poplité, et qui résistera en sens inverse, c’est le biceps fémoral qui va s'insérer en haut d'une part à la cuisse, et d'autre part au bassin même, à sa tubérosité sciatique, pour avoir ainsi un plus long bras de levier de résistance à la torsion, et aider en même temps au muscle demi-membraneux (1). -

(1) Un dernier mot sur te genou : une disposition qui fait que tous ses ligaments sont

iVoici maintenant le mécanisme de la pirouelie : pour fixer les idées, prenons qu'il s’agisse de tourner sur le membre gauche, comme axe de révolution, le membre droit décrivant une portion de circonférence par devant; supposons même le cas d’une pirouette bien marquée?, comme une demi-révolution : nous commençons d'abord par reculer du membre droit, tout en laissant venir un peu le système sur lui; et nous nous assurons que le pied gauche ne glissera point, qu’il adhère bien de la |>ointe et du talon, c'est important. Puis, pour partir, nous poussons le système tout sur le membre gauche, et immédiatement nous imprimons des impulsions diverses par la contraction simultanée des muscles moyen fessier (1) et obturateur externe de droite et de gauche, fascia-lata de droite : d'abord le membre droit libre est ainsi lancé en l’air et en avant par le fascia-lata, mouvement que ce membre poursuivrait circulairemenl en dedans, autour de la tète du fémur; et puis, d’autre part, les deux membres ensemble sont tirés, par les muscles dits, simplement en avant et en dedans, l'un vers l’autre, eirculairemenl. Si donc ils étaient libres, ces deux membres viendraient ainsi, tous deux ensemble en avant sur le tronc, et respectivement l'un vers l’autre symétriquement, en vertu du principe de l’égalité entre l’ac-

atlarhés pins court et partant sont plus efflraers pendant l'extension du membre que pendant sa flexion , ou rire tersd , c'est que chacun s'insère , non sur l'axe même des coudyles, mais à uuc petite distance , et dans une direction qui dépend de son autre attache. Ainsi, par exemple , en supposant le genou coudé de 43» environ, divers ligaments vont directement , de leur point d'altaclie tibial, s'insérer à quelques millimétrés en deçà du point même de l'axe rondylien : chartin de ces ligaments se tronvant alors dans un plan qui passe par cet axe. Il en résulte que tous seront tendus au maximum dans le redressement du membre, et que leur plus grande laxilé sera à 43». C’est l’inverse pour le muscle poplité : ccst-i-dire que l'insertion de ce muscle au condyle est telle , relativement à l’axe, qu'il se trouve d'autant plus reléché que le membre est moins fléchi. Nous devons dire que notre collègue , M. Mélaton , nous avait déjà fait remarquer un effet de cc genre, dans deux petits ligaments latéraux de la rotule, lesquels sont au plus mou pendant l'extension et au plus tendu pendant la flexion du membre, et cela parce même mécanisme que M. Nèlaton nous exposa.

(4) Et peut-être aussi moyeu fessier, tous deux dans leur portion antérieure.

lion et la réaction : mais comme le membre gauche supporte le corps et adhère sur le sol, de la pointe et du talon, à la façon de deux pointes de compas, ce membre gauche ne tourne pas, et tout le système commence à se tordre sur lui en vitesse initiale. Cette torsion initiale s’arrêterait bien vite si nous en restions là de nos muscles; mais, à un second instant, nous soulevons le corps entier sur la pointe du pied gauche (où se trouve alors le centre de gravité par le fait du mouvement en avant du membre droit), tout à la fois nous contractons le biceps fémoral de gauche, les obturateurs internes, les pyramidaux du bassin et les carrés des cuisses; aussitôt l’adhérence sur le sol étant devenue de beaucoup muindre, et l’articulation de chaque hanche rendue immobile horizontalement, ainsi que celle du genou gauche, le système lié de partout pirouette tout d’une pièce, en vertu de la vitesse angulaire acquise initialement, et sur la pointe du pied gauche, comme sur une seule branche de compas : c’est alors que le biceps fémoral résiste au genou, à la hanche, et que les autres muscles dits résistent aux hanches, sur les trochanters, à ces torsions majeures : par suite, tout le système se trouve successivement entraîné, du haut en bas, jusqu’au pied qu’emmènent les péroniers contractés aussi simultanément.

On sent du reste au doigt tous ceux de ces muscles qui sont superficiels se contracter comme nous venons-de le dire : et l’on peut remarquer, en raison , que ce sont ees divers muscles qui jouissent des plus longs bras de levier pour une rotation angulaire sur un. axe colyloïdo-pédieux»

Dans I* pirouette en sens inverse, sur le même membre, les muscles qui opéreraient les impulsions sont moins utilement installés; c’est-à-dire, que l'élan de départ serait plus difdciie pour les muscles reteneurs du mouvement précédente

C’est par ce môme mécanisme fondamental que se fait tout changement brusque de direction pendant) la locomotion dont il est indépendant, et; a laquelle néanmoins il est superposable sans trouble aucun dans ses éléments.

Pour la pirouette des danseurs, la grande pirouette sur place, c'est encore le même mécanisme , mais exagéré. Les danseurs ajoutent initialement d’autres impulsions angulaires horizontales dans le torse, et aux membres supérieurs ensemble : c'est là un premier élan plus puissant ; le compas en bas est alors réel au départ et très-adhérent, ce sont les deux membres écartés et qui portent ensemble. Puis, cette grande première impulsion acquise, les danseurs font suivre, sans discontinuité, comme dans le mécanisme précédent, le soulèvement sur un seul membre, puis sur la pointe du pied, puis enfin sur le gros orteil : tous les muscles rcteneurs se sont de môme successivement contractés, du haut en bas; par suite, tout à la fois, le moment de la révolution générale est devenu plus grand , et la résistance de frottement sur le sol est devenue moindre ; aussi la vitesse angulaire prise est-elle bien plus grande et se conserve-t-elle bien plus long-temps, avant d'être définitivement éteinte par les frottements sur le sol et par la résistance de l’air.

Locomotion sur un sol incliné.

Pour marcher sur un sol incliné ascendant, ou pour obtenir un travail produit, il suffira de fournir, de plus que pour la locomotion horizontale, en dépense musculaire utile, la grandeur de ce travail produit, tout restant d’ailleurs identique: C’est comme s’il s’agissait d’allonger assez chaque rayon postérieur de la roue, pour la rendre capable de monter ainsi, [c’est-à-dire de tomber en avant, par l’action de la pesanteur, malgré l’inclinaison du sol. Or, on peut toujours, entre de certaines limites, déterminer une roue de rayons assez différents successivement pour un tel résultat. On voit encore facilement que cet accroissement vertical nouveau des rayons locomoteurs doit être égal à la différence de niveau entre les deux points de contact sur le sol ou les deux empreintes d’un pas, c'està-dire à la hauteur qui mesure le travail produit.

Dans le cas naturel, les choses se passent un peu différemment, car le rayon ne saurait s’allonger réellement, mais l’effet est le

même au fond. Ce rayon est préalablement raccourci pendant qu'il est antérieur, puis il reprend sa longueur naturelle quand il est devenu postérieur. Ainsi on peut d’abord, à partir de l’époque o, et pour une pente rapide, élever un membre d’une certaine quantité (la réduction de longueur qui en résulte peut aller au delà de moitié de la longueur naturelle): il y aura chute en avant, puis le membre prendra pied sous cette forme, le système passera sur lui par vitesse acquise en chute; dés lors une contraction énergique soulèvera le reste du corps de la hauteur correspondante du travail produit par ce pas initial ; en même temps le membre libre est soulevé par contraction musculaire, à dater de l’instant où il cesse de supporter, en sorte que ce membre pendule atteint son minimum de longueur pour prendre pied quand le membre support atteint son maximum pour quitter; ainsi de suite successivement.

On voit que l'élévation du corps ou le travail produit est continu ; mais l’action musculaire est alternée pour chaque muscle : elle dure ainsi, pour chacun, moitié du temps de route.

Au maximum, la composante horizontale de la réaction A C (lig. 7, «) est très-petite ou nulle, parce que la direction du membre tiré ou de cette réaction À C se rapproche de la direction de route; aussi n'y a-t-il que peu ou point de mouvements de pendule dans les membres supérieurs. Le système tombe incessamment angulairement en avant : il n'y a point d'ascension angulaire retardée sur le membre antérieur, les rayons ne dépassant point la verticale; ce ne sont plus que des demi-pas horizontaux, la première moitié d’un pas horizontal, celle de chute en avant.

Pour descendre, le mouvement s’aecélérerait ordinairement trop, s’il n’existait que les résistances mécaniques, et il faut encore ici de la dépense musculaire pour retenir le système , qu’il ne prenne une vitesse menaçante. Dans le cas présent, il existe du travail à consommer, on retourne les conditions précédentes : les rayons seront, pour le maximum de pente, toujours en avant; on fait croître le rayon antérieur avant qu’il ne prenne pied au plus grand écart ;

dès que ce membre a pris pied, et pendant qu’il se rapproche en arrière de la verticale, on le laisse se raccourcir brusquement par chute presque verticale sur son point de contact, en réglant à point les muscles négatifs ou reteneurs: c’est-à-dire, qu’on laisse fléchir le membre antérieur sous la charge du corps en vitesse acquise, mouvement de chute que modèrent négativement les tendons tirés par les mêmes muscles locomoteurs et comme dans les cas de locomotion horizontale activement retardée. On voit donc qu’il n’existe ici que des demi- pas horizontaux , la seconde moitié d’un pas horizontal, celle d’ascension sur le membre antérieur. Le membre libre peut ainsi atteindre allongé le sol en avant, au moment où le membre support affaissé, raccourci, atteint la verticale en arrière.

Il y a tendance à un rebroussement lors de ce double contact : ce rebroussement serait à angle à peu près droit, si le membre qui prend pied restait parfaitement rigide; mais s'il cède un peu, l’angle s’ouvrira; cl s’il cède immédiatement bien, l’angle sera supprimé, la chute oblique deviendra continue, et constamment un membre ou l’autre soutiendra, qu’elle ne s’accélère.

Tout se passe alors comme si le centre de gravité butait à chaque pas sur des ressorts alternés d’un côté , puis de l’autre, comme les membres, et appuyés aux points mêmes des empreintes successives. Il n’y a point de détentes motrices, les muscles relâchant les ressorts successivement : il n’y a point non plus de mouvement pendulaire pour le maximum. Quand, au bout d'une course ainsi abandonnée, la vitesse nous parait menaçante, nous roidissons les ressorts de retard, en réglant plus court la fibre musculaire; mais si cette opération est brusque, immédiatement, au premier ressort dur rencontré, il apparaît un rebroussement dans la trajectoire, et les pendules partent, comme on l’observe.

L’époque d’ascension réelle du système reste écrite en vestige dans l’eilet de la réaction ascendante du membre antérieur au moment où il prend pied : réaction qui se trouve alors plus dure (tout étant égal d’ailleurs) que dans la locomotion horizontale, parce

qu’elle se rapproche davantage de la direction opposée au mouvement de translation du corps. La trace du centre de gravité tend ainsi à ces rebroussements qui ont réellement lieu dans la chute en place sur les membres rigides. Si la trace, ici, dans la chute oblique en roule, ne présente point encore de rebroussements, elle y tend néanmoins, et la forme de l’ondulation de la trajectoire du centre de gravité général approche de celle de la section (lîg. 12) d’un escalier dont la foulée serait courbe, descendante, et les angles saillants fort arrondis : de même pour la locomotion ascendante.

II y aurait, pour un homme qui descend une pente rapide, grand intérêt à augmenter les résistances mécaniques. Or, l’homme n’a prise sur la grandeur de ces résistances que par le terme des déformations du sol; aussi, dans les montagnes choisit-on, pour descendre, les terrains déformables, un sol friable, leslavangcs, une terre molle, où l’on puisse planter les talons; et en s’abandonnant sur ce champ de course , on tâche d’y faire le plus de dégâLs que possible, à chaque pas (1).

Dépense de force musculaire.

Revenons maintenant sur la variation de la dépense musculaire durant la locomotion, selon qu’elle est horizontale ou diversement inclinée sur l’horizon. On peut d’abord remarquer que, pendant la locomotion horizontale, au pas ordinaire, la durée de la dépense ou de la contraction musculaire est \ de celle du temps de marche pour l’ensemble des muscles d’un membre inférieur ; ou \ du temps pour un même muscle. Cette durée peut même être moindre: il n'y a point alors de travail produit, et la dépense de force motrice n'ex-

(1) On peut sans danger, sur de tels terrains, se passer le plaisir d'une grande vitesse: elle est economique dedepensc musculaire par les dévastations qu'elle sème, mais alarmante pour les inexpérimentés des montagnes, quand on en possédé comme compagnons de chasse : on peut même se retourner en route , tant la sécurité est grande , pour encourager ces trop hésitants: mais c'est en vain, il faut les attendre : on ne peut obtenir d'eux qu'ils laissent aller leur machine : ils se scandalisent et voient partout des abîmes.

cède point la grandeur des résistances mécaniques, elle lui est égale. Dans la locomotion horizontale accélérée ou retardée, dans celle ascendante ou dans celle descendante, la durée de la dépense musculaire est bientôt à peu prés continue pour les muscles des deux membres ensemble; mais si l’on considère un même muscle, il ne se contracte guère que pendant J- du temps, vu l’alternative de droite et de gauche.

Dans la locomotion inclinée, quel que soit le sens de roule, il y a travail produit obtenu, positivement ou négativement. Dans la locomotion ascendante, le travail produit pendant un temps de route T, a pour mesure le produit du nombre M, qui exprimerait la masse du corps multiplié par le nombre U, qui exprimerait la différence de niveau mesurée au centre de gravité. Eu ajoutant à cette quantité l’expression des résistances mécaniques, on aurait la mesure de toute la force musculaire utile dépensée.

Il en est encore, à un point près, de même dans la locomotion descendante: ce sont les mêmes muscles extenseurs qui se contractent mais à des époques rétrogrades, et ccs muscles ne fout plus que retenir, le mouvement ne s'ensuit pas dans le sens de l’extension, il a lieu en sens de flexion, à l’inverse de ce qui se passe dans la locomotion ascendante. Les articulations sc ferment ainsi parce que les tendons-ligaments élastiques cèdent sous l’action des vitesses acquises ou du travail à consommer; en un mol, le travail produit est négatif. Ce travail négatif produit alors pendant un temps de route T, est égal à la différence qui existe entre le travail consommé et les résistances mécaniques sous lesquelles la descente a eu lieu, c'est-àdire que ce travail négatif a pour mesure le produit M 11 de la masse du corps par la différence de niveau à son centre de gravité diminué de l'expression des résistances mécaniques. En ajoutant donc à ce travail négatif produit le travail des résistances mécaniques qui représente la portion motrice du travail consommé, on aurait tout ce travail consommé ou le produit M H.

El ainsi, à partir du travail mesuré par le produit M H de la masse

du corps par la différence de niveau de son centre de gravité, la dépense musculaire se trouve, pour la locomotion ascendante, en augmentant ce produit de la grandeur des résistances mécaniques; et, pour la locomotion descendante, en diminuant ce rnôme produit delà grandeur des résistances mécaniques; enfin, dans la locomotion horizontale, la dépense musculaire est bornée aux résistances mécaniques seulement, sauf la dépense initiale de mise en vitesse de route, laquelle se retrouverait du reste à la lin si on ne tient pas A s’arrêter court.

La hauteur à laquelle est élevé le centre de gravité pour chaque pas, ou la hauteur de fonde de la trajectoire, se compose de deux termes : l’un est dû à la vitesse acquise pendant la chute du sommet de fonde précédente, et, dans le cas de la locomotion horizontale, il ferait atteindre au centre de gravité le sommet de fonde suivante exactement, si n’étaient les résistances mécaniques diverses; l’autre terme est la réduction amenée par ces résistances mécaniques mômes, et à laquelle supplée la contraction musculaire. Ce second terme est un des facteurs du produit M h qui mesure le travail musculaire utile dépensé pour un pas horizontal ; il estégal à la différence de niveau de deux points distants de la longueur d’un pas sur le plan idéal incliné que nous avons précédemment considéré, ou égal à la pente de ce plan.

Nous connaîtrions l'inclinaison de ce plan idéal qui mesure le travail moteur de la locomotion quelconque, ou le travail des résistances mécaniques, et qui mesure tout le travail musculaire utile dans la locomotion horizontale, s’il était possible de sentir exactement quelle est la pente de route sur laquelle nous éprouvons la moindre fatigue, pour laquelle il n’est besoin ni de pousser ni de retenir le système du corps; ce serait la pente cherchée; mais nos sensations ne sont point convenables pour ce genre de recherches. Nos sensations ne sont précises que dans la comparaison instantanée ou A distance de temps très-petite; et l’on ne saurait descendre deux roules à la fois, comme on peut soupeser des deux mains deux objets comparative-

ment ; mais nous pourrions descendre deux roules continues en <les temps successifs continus, tellement que la sensation de première route fût encore comme présente quand nous descendrions la seconde; on aurait ainsi une estime du travail moteur de la locomotion dans les mêmes circonstances de résistances mécaniques.

Dans les estimations diverses qui ont été données jusqu’ici du travail musculaire dépensé pour la locomotion horizontale, on a compté la somme des deux termes ci-dessus définis. Ainsi l’on a porté au compte de la dépense musculaire, outre la part réellement imputable, -tout reflet de la vitesse acquise pendant la chute du dcini-pas précédent. On a même imputé aux muscles d’autres dépenses , mais sans les définir.

En résumé, la hauteur de l’onde de la trajectoire réelle du centre de gravité général est très-petite. La petitesse de celte hauteur tient d’abord, comme nous l’avons dit, à ce que la trajectoire apparente de ce centre de gravité résulte de la somme algébrique des oscillations isolées transversales cl longitudinales : comme ces oscillations isolées sont de signes contraires, aux mêmes époques du temps, leur somme algébrique est égale à leur différence arithmétique , cl ainsi , même la trajectoire apparente se trouve avoir ces ondes déjà trés-surbaissécs que l'on observe dans le tronc. Mais il faut ajouter par la pensée la réduction, à ' f environ , de ces hauteurs apparentes; réduction due à l’interférence des oscillations des membres avec celles du tronc, les uns passant au plus bas quand l'autre passe au plus liaut. En tenant compte de celte réduction , on voit que les ondes de la trajectoire réelle se trouveront tout à fait surbaissées, même dans la locomotion ordinaire, ce qui est le résultat mécanique le plus désirable.

Terminons par une remarque sur une circonstance de la locomotion dont la discussion précise présenterait peut-être beaucoup de dillicultés, mais où l’on entrevoit encore les lois du pendule. Voici la circonstance en question : il est d’observation, au moins pendant la marche au pas de route bien battu , que lé genou reste sensible-

— il;

ment immobile en place pendant tout le temps que le membre du même côté porte sur le sol : c'est, de tout ce membre, la cuisse seulement qui se meut alors angulaircmcnt en rayon : on peut donc, quand un membre-pendule vient à porter , considérer son centre d’oscillation primitif comme devenant sensiblement fixe pour le temps du pas qui commence.

Or, dans un pendule, les centres d'oscillation et de suspension sont échangeables. Si donc le membre-rayon existait seul, abstraction faite du reste du corps, son centre d’oscillation primitif, c’està-dire la tète du fémur, décrirait, comme centre renversé d’oscillation et en vertu de la vitesse conservée lors du changement de pieds, une demi-oscillation simple ascendante autour de son centre d’oscillation primitif; puis, en vertu de la pesanteur, la demi-oscillation simple descendante consécutive; et cette oscillation simple renversée serait de même durée que celle que le membre libre opposé décrit alors sur son centre coty loïdien de suspension ; tout enfin se passerait comine on l’observe. Or, le reste du système du corps surajouté en réalité au centre de suspension échangé, ou au nouveau centre d’oscillation du membre qui porte, ne parait point devoir troubler son mouvement de pendule renversé ou instable. En. effet, comme celte masse surajoutée ne décrit point de mouvement angulaire alternatif, mais reste à toute époque parallèle à elle-même et animée d’un mouvement continu de sens et de vitesse précisément convenables , la masse du reste du corps ne lait que passer outre en pesant toujours verticalement sur le fémur ou sur le centre d’oscillation renversé; c’est par suite comme si la masse surajoutée se trouvait concentrée à ce point cotyloïdien centre d’oscillation, la durée de l’oscillation n’en doit point être sensiblement altérée , d’après les lois du pendule. Le travail moteur pour ce pas est même encore superposé et fourni isolément par le muscle triceps, etc...

En deux mots, le cas présent parait pouvoir être assimilé à celui d’une balance qui, chargée, décrit ses oscillations dans le même temps que si la charge surajoutée ‘se trouvait concentrée aux points

de suspension des plateaux. La charge du reste du corps surajoutée au membre qui décrit son oscillation renversée, peut donc être considérée comme concentrée au point de support de cette masse sur le fémur, do même que la charge de la balance peut être considérée comme concentrée aux points de suspension des plateaux.

Ainsi donc, dans la locomotion, le principe du pendule que les centres d'oscillation et de suspension sont échangeables, parait devoir régler le mouvement de pendule renversé, que constitue alternativement chaque membre-rayon, au synchronisme du mouvement de pendule stable qui anime le membre libre en l'air.

Cette substitution de mouvements sera d’autant plus assurée que la coniracliou simultanée des muscles triceps fémoral et demi-inembraneux, qui prennent à l’instant même, ne permet que le mouvement angulaire en question , dans la cuisse du membre qui porte. Enellct, le triceps redresse le genou, et le demi-membraneux considéré en bas produit le même elTbt par son action ; considéré en haut, il relient le tronc parallèlement à lui-même en tirant, par réaction, sur la tubérosité sciatique; ces mouvements dus aux muscles sont donc tout à fait conciliables avec celui angulaire de la cuisse; et même les muscles tendraient déjà à le faire naître.

ÉTUDES DE PHYSIQUE ANIMALE (mjitb).

DE LA LOCOMOTION

DE L’HOMME ET DES ANIMAUX