CONCLUSION

Le lecteur qui a eu la patience de me suivre jusqu'ici, a probablement été frappé de la diversité des conclusions proposées par les auteurs dont j'ai cité les travaux, et se sera peut-être demandé comment il se fait que je sois arrivé, pour ma part, à des conclusions presque systématiques. Les causes de la diversité des conclusions auxquelles ont abouti les expérimentateurs sont nombreuses; j'en examinerai quelques-unes.

Tout d'abordj les auteurs qui se sont occupés de la droiterie et de la gaucherie, tout en admettant que l'asymétrie s'étend probablement à tout l'organisme, se sont contentés de mesurer la force des membres supérieurs et quelquefois des membres inférieurs. C'est à peine si les auteurs italiens ont ajouté la mensuration de la sensibilité tactile du côté droit et du côté gauche.

Tous les procédés employés pour mesurer la force des membres, sont défectueux, en ce sens qu'aucun n'élimine l'habileté. Or, il faut bien admettre que l'habileté ne dépend pas de la force du membre, mais avant tout de l'exercice. Sans doute nous naissons avec des mains plus ou moins aptes à s'assouplir, cela dépend de l'état

dès articulations, du plus ou moins de surcharge graisseuse, etc^ mais c'est Fexefcice qui donne Tadresse. Un droitier qui passe plusieurs années de sa vie à apprendre le violon, peut devenir un virtuose de la main gauche, tout gaucher peut apprendre par l'exercice à écrire de la main droite avec une rapidité et une perfection proportionnées à ses efforts.

. Quand on déclare qu'un homme, qui fait du travail manuel, se sert indifféremment des deux mains, a-t-on mesuré jusqu'où l'habileté supplée la forcé dans le travail fourni par chacun des membres? Certains auteurs admettent l'existence . d'ambidextres. Les plus précis parmi les travauxx de mensuration et de pesée, ont montré qu'il y a toujours une différence de développement entre les os et le^ muscles de chacun des membres supérieurs. Pendant que je publiais mon mémoire concluant au rapport de lo à.g comme expression de la force et de la sensibilité des deux moitiés de l'organisme, Guldberg écrivait que, d'après des pesées faites avec le plus grand soin, sur les muscles de quatre cadavres, on avait trouvé que le poids de la masse totale des muscles du membre supérieur droit est au poids des mêmes ;nuscles du membre supérieur gauche comme .1 est à 0,929 ou comme 10 est à 9,29 (i).

(i) Guldberg, op. cit., p. 28.

Dans les expériences de pesée, le sujet supporte d'abord, de chaque côté, le poîds de son avant-bras et de sa main ; toujours îl considère ces poids comme égaux ; or, ils sont dans le rapport de lo à q environ; pour que des poids ajoutés paraissent égaux il faudra •qu'ils soient dans le même rapport. '

Je fais ici un raisonnement théorique; je puis le faire maintenant que je connais le rapport trouvé par les anatomistes; mais j'ignorais totalement au début de mes expériences, qu'il y eut une différence de poids entre les deux membres, et surtout une différence aussi considérable. Les pesées exécutées avec des poids donneront à tout expérimentateur des résultats égaux ou très analogues à ceux que j'ai obtenus, bien entendu, s'il prend soin de répéter suffisamment les expériences pour éliminer l'influence des variations de l'attention.

Une autre cause qui explique la diversité des conclusions auxquelles .sont arrivés les spécialistes, c'est qu'un grand nombre d'entre eux, notamment les italiens, ont opéré sur des criminels ou des aliénés.

Mais, ce sont là, dans la pensée même des expérimentateurs, des sujets exceptionnels. La fameuse asymétrie, caractéristique du criminel et du dégénéré, est loin d'être aussi démonstrative qu'on le dit ; puisque tout homme normal est asymétrique et cela à un degré que Tori ne

soupçonnait pcis jusqu'ici. Pour affirmer qu'une certaine structure asymétrique est la preuve de Texistence de tares physiologiques et psychologiques, il faut nécessairement savoir quelle est la valeur de l'asymétrie normale; il est possible que de même qu'un homme phis asymétrique que le type normal présente certaines tares congénitales, le type moins asymétrique en présente égtilement Broca disait que le développement asymétrique est un signe de supériorité, et certains auteurs reprenant cette théorie, déclarent que dans l'espèce humaine le type primitif est plus symétrique que le civilisé; la femme plus que l'homme, parce quelle est moins développée.

On voit que le problème de l'asymétrie normale a une certaine importance. J'ignore si les travaux qui suivront confirmeront ou cor-rigeront les données que j'ai pu recueillir, la question est posée, elle est assez vaste pour qu'un grand nombre de travailleurs s'efforcent de la résoudre.

L'homme normal est donc asymétrique. Le type asymétrique normal a l'une des moitiés du corps plus développée en force et en sensibilité ; mais il y a deux types asymétriques, qui sont tous deux normaux, en ce sens que le rapport entre le développement du côté prépondérant et celui du côté plus faible n'excède pas la valeur habituelle qui, d'après nous, est 10 à 9^

Le plus fréquent de beaucoup est le type droitier, c'est-à-dire le sujet qui a, du côté droit, l'ensemble des os et des muscles plus volumineux, les nerfs plus affinés, la capacité inspiratrice des poumons plus grande, le rein plus pesant etc.; et, du côté gauche, la boîte crânienne et le cerveau plus développés. Le type gaucher a la structure inverse, c'est-à-dire que, du côté gauche, l'ensemble des os et des muscles pèse davantage, les nerfs sont plus sensibles, et selon toute vraisemblance la capacité ■du poumon est plus grande, le rein plus pesant •etc.; du côté droit le crâne et le cerveau sont plus volumineux.

La distinction de ces deux types est importante à divers points de vue, entre autres pour les localisations cérébrales. On a démontré depuis longtemps que, chez les gauchers, le •centre du langage articulé est situé non dans l'hémisphère gauche, mais dans le pied de la troisième frontale droite. Il en est évidemment •de même pour les autres centres : psycho-optique, psycho-acoustique, etc. De ceci résultent diverses conséquences intéressant les psychologues et les pédagogues, au point de vue de la mémoire, par exemple ; il est plus que probable que la mémoire, quelles que soient les théories que Ton adopte sur la nature de cette faculté, a son siège du côté du cerveau qui sert davantage, de l'hémisphère dans lequel se forment les

centres sensitifs et moteurs prédominants. Plus une image aura été nette et intense, plus profonde sera la trace de nature quelconque qu'elle laissera dans le cerveau ; on voit d'emblée qu'une image visuelle, par exemple, sera plus nette quand elle sera entrée par le nerf optique le plus affiné ^ d'où la conclusion que, pour retenir l'image visuelle d'un objet, il y a tout avantage à regarder cet objet avec l'œil le plus affiné. En fait^ presque toujours, pour regarder nous nous servons instinctivement de l'œil le plus développé; pour écouter, de l'oreille la plus exercée; mais, ce n'est pas toujours le cas. Il arrive que des lésions des parties non nerveuses de l'œil ou de l'oreille empêchent la formation des images dans l'hémisphère prépondérant; cette déformation donne lieu à une très curieuse forme de maladies de la mémoire.

Une personne, que je connais, est tout à fait droîtière; mais elle a l'œil droit très myope et l'œil gauche emmétrope. Cette personne possède une mémoire visuelle excellente, mais seulement pour les objets qu'elle regarde de très près ou à travers un verre correcteur. Dans la rue elle ne porte pas de lunettes; elle regarde les objets et les personnes ou bien avec l'œil gauche moins affiné au point de vue nerveux, ou bien avec l'œil droit incapable de concentrer sur la rétine les images des objets quelque peu éloignés. Ce sujets doué d'une excellente mémoire visuelle pour le$

objets qu'il a regardés de près (avec l'œil droit, par conséquent) ne reconnaît presque jamais aucune des personnes qu'il rencontre dans la rue. Les images visuelles formées dans l'œil droit sont confuses; celles qui sont formées dans l'œil gauche, quoique nettes, ne peuvent réveiller les souvenirs, pourquoi ? Est-ce parce^ qu'Ôltes aboutissent à l'hémisphère droit? Ce qui est certain, c'est que quand ce sujet porte par exception des lunettes, il reconnaît très aisément, en faisant sa promenade, les personnes qu'il a déjà vues de près.

Si, comme le soutiennent les partisans de la théorie de l'origine physiologique de la droiterie, l'exercice prépondérant d'une main ou d'un œil pouvait déterminer Jie sens du développement asymétrique, on. entreverrait la possibilité de prévenir, chez un enfant, né de dégénérés, une partie des tares héréditaires, en provoquant une inversion de fonctions dans les hémisphères; malheureusement l'exercice est tout à fait incapable de faire d'un droitier un gaucher, et d'un gaucher un droitier; toutes les mensurations sur le système nerveux le prouvent à l'évidence. La cause profonde de la droiterie et dq la gaucherie demeurera cachée peut-être bien longtemps encore; et si, comme je le crois, elle agit dès le début de la vie embryonnaire, il sera probablement à tout jamais impossible de l'atteindre, encore moins de la diriger.

Illusions

Oisaelles.

Il y a quelques mois, paraissait ici même, une étude de M. Binet, intitulée « mesure des illusions visuelles chez les enfants » (i). Dans ce travail, le savant directeur du laboratoire de Psychologie de la Sorbonne donnait les résultats des expériences faites par lui sur soixante enfants, dont Tâge variait entre dix et quatorze ans.

M. Binet a fait comparer par les divers sujets les deux figures classiques, a a ^\, b b'

lesquelles donnent lieu à l'illusion bien connue, décrite d'abord par MûUer Lyer, et, il y a deux ans, par Brentano.

(l) Revue philosophique. Juillet, 1895.

On sait que la ligne verticale limitée par les ' sommets des angles a a, paraît plus longue que la verticale limitée par les sommets des angles b b\ alors que ces deux verticales sont rigoureusement égales.

M. Binet a voulu s'assurer de quelle fraction de sa longueur totale la verticale, a a paraît plusgrande que la verticale b b\ Pour déterminer cette fraction, il a présenté aux divers sujets une ligne a CL de longueur connue; et en regard de celle-ci une série de lignes b b' de diverses longueurs. Si on compare successivement les divers types de la série b b' en commençant d'abord par le plus grand, on arrive en descendant dans la série, à un type que le sujet déclare de même longueur* que la figure étalon a a.

Oh recommence, ensuite la comparaison en présentant les divers types de la série b b\ dans Tordre de grandeur croissante, jusqu'à ce que le sujet ait trouvé un type de la série b b' d'égale longueur que l'étalon ad. Les deux modèles b b' estimés égaux k ad sont, ou bien réellement égaux entre eux, ou différents; dans le deuxième cas on prend pour longueur du type b b' la moyenne entre les deux modèles désignés par le sujet.. Dans une première série d'expériences, M. Binet a pris comme étalon un modèle a a y dont la verticale avait 10 centimètres de longueur, l'ouverture des angles a et d étant de 90^ la longueur des obliques de 4 ceritimètres.

Les figures du modèle b U avaient des longueurs variant entre 9 et 1 5 centimètres ; Touver* ture des angles b V était de 90"*, la longueur des obliques de 4 centimètres.

Dans une seconde série de recherches, M. Binet a pris pour étalon une figure du modèle a a où la ligrte verticale n'avait que 2 centimètres; lesh angles 90**, les obliques 8 millimètres; et des figures du modèle b b' dans lesquelles la longueur de la verticale variait de 1,8 centimètres à 8,4 centimètres les angles ayant 90'' et les obliques 8 centimètres^

M. Binet a trouvé que pour les grands mode* les, l'illusion est de -~ , c'est-à-dire qu'en moyenne une verticale du type a a de 10 centimètres de long semblera égale à une verticale du type 6 S longue de 11,88 centimètres.

Pour les petits modèles l'illusion est plus forte encore, elle est de ^ , c'est-à-dire qu'une ligne du type a cl de 2 centimètres de long semblera égale à une ligne du type b b' qui aurait 2,57 centimètres.

Les illusions produites par les deux espèces de figures, longues et courtes, étaient encore plus importantes chez 45 élèves plus jeunes que les 60 précédents.

Comment expliquer ces résultats expérimentaux?

Depuis deux ans surtout, une foule de théo-

ries ont été proposées pour expliquer Tillusion de MûUer Lyer, et d'autres illusions du même genre.

Dans un article de la Revue scientifique du 25 Février 1893, M. Delbœuf, résumant et complétant le travail inséré par M. Franz Brentano dans la « Zeitschrifi fur Psychologie und Physiologie der Sifines organe (i^q2) » rappelle les différentes solutions proposées.

/'• Solution. « Dans les figures du type 6 b\ les angles suscitent l'impression d'une compression; dans les figures du type a a y celle d'une extension des droites primitives. »

2^ Solution. « L'addition de ces angles rend indécises les extrémités de deux droites. . . L'œil s'arrête avant elles pour l'une, et les dépaisse pour l'autre. »

j® Solution, a L'œil est tiré vers l'intérieur de la première figure, et vers l'extérieur de la seconde par les angles, de manière à faire juger l'une plus petite et l'autre plus grande. » (i)

4^ Solutio?i. ce Elle repose sur cette loi si bien connue, que dans la comparaison des angles, nous tendons à exagérer la valeur des angles aigus et à amoindrir celle des angles obtus. » « L'illusion est persistante, mais plus faible si l'on supprime un des côtés de l'angle. » (2)

(i) C'est cette solution que préfère M. Delbœuf. (2) C'est la solution préconisée par M. Brentano.

M. Binet, après avoir constaté au début de son article que « sur la cause psychologique de cette illusion on n'est pas parvenu à se mettre d'accord... », semble se rallier à la solution que prône M. Delbœuf, à savoir que l'œil est tiré etc. (3? solution).

Il dit en effet: «... si on fait intervenir les mouvements des yeux, on comprend bien que l'œil, en suivant la ligne principale de la figure ad ^ dépasse facilement les extrémités de cette ligne pour suivre les obliques, ce qui donne l'impression d'une longueur de ligne plus grande que la réalité; on comprend aussi que ce mouvement exagéré de l'œil se produise beaucoup moins facilement en sens inverse, pour la figure b b'^ parce que dans ce dernier cas le mouvement de lœil, pour suivre les lignes obliques, ne continue pas avec l'impulsion acquise, mais doit changer brusquement de direction ».

Nous croyons la remarque de M. Binet fort juste, mais nous allons tâcher de serrer la difficulté de plus près encore, et de démontrer que la ligne verticale du type a a doit toujours paraître plus grande, à cause de la nature des mouvements que nous faisons pour suivre les obliques. Et que la verticale de la figure b b' doit paraître plus petite que celle de a d^ parce que le mouvement très réel qui se produit dans le premier Ccts, ne se produit pas dans le second, et est remplacé par un mouvement différent.

lY ;

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Nous tâcherons enfin d'expliquer pourquoi iin angle aigu doit paraître moins aigu et un angle obtus moins obtus qu'il ne Test en réalité.

Tout d'abord il faut chercher la cause de l'illusion dans les mouvements des globes oculaires, mouvements amenant successivement les divers points de chaque figure sur la tache jaune.

Déjà dans la première édition française de son Optique Physiologique^ parue à Paris en 1867, Helmholtz écrit que dans c^ illusions 4. la plus grande part provient des mouvements de l'œil. En effet, les illusions en question disparaissent complètement, ou peu s'en faut, quand je fixe un point des dessins comme pour développer une image accidentelle, «t quand on obtient une image accidentelle bien nette, cette image ne présente plus aucune trace de l'illusion ». Cette manière de voir, l'éminent physiologiste l'a confirmée par diverses expériences ingénieuses décrites dans son traité ^Optique Physiologique (i).

Il suffit d'ailleurs d'observer n'importe quel sujet appréciant une longueur pour constater que ses yeux suivent toutes les directions des figures à mesurer; très souvent la tête elle-même «e déplace d'une manière appréciable.-

(l) Optique Physiologique de Helmholtz, traduction française de Jeval et Klein, Paris, 1869 ; pp. 725 et suivantes. \

Considérons le cas d'un sujet comparant les deux figures des types a a' et b b'\ les deux figures ayant les dimensions égales : la verticale -étant de lo centimètres, les o|)liques de 4 centimètres, les angles de 45^.

Supposons d'abord que le sujet regarde les deux figures avec un seul œil, le droit par exemple. '

Je suppose Tœil au repos' quand le centre de la ligne verticale se trouve fixé, c'est-à-dire porté sur la tache jaune.

n.lnt

Pour parcourir la ligne vers dy l'œil .doit se tourner en haut; il y arrive en contractant le muscle droit supérieur (nous négligeons l'action des muscles obliques).

L'œil doit maintenant suivre l'oblique a b' sur une étendue plus ou moins grande (i).

Il n'y a pas de muscle spécial pour pro-

(i) Cette étendue est petite parce qu'on demande expressément à Tobservateur de mesurer seulement les verticales '^ies deux figures à comparer.

duire ce mouvement : l'ascension oblique de l'œil ne peut se produire que par la contractioft simultanée du droit supérieur, et ici (pour aller de a vers ^') du droit interne; le raccourcissement de ces deux muscles aura pour résultante un mouvement oblique. De même pour suivre la ligne a c il faudra contracter à la fois lesmuscles droit supérieur et droit externe.

Quand Tœil revenu en a ^ parcourra toute la verticale a a^ il devra relâcher le droit supérieur et, à partir du milieu de la ligne, contracter le droit inférieur. Pour passer de tz en ^ il contractera simultanément le droit inférieur et le droit interne, pour suivre a Cy le droit inférieur et le droit externe.

Il faut remarquer avant tout que, quand le regard passe de la verticale aux obliques, le muscle droit supérieur ou inférieur, qui a seul agi jusque là, continue à se contracter pour parcourir Toblique. Nous ne nous apercevons d'une déviation, d'un changement de direction que lorsque la contraction de l'autre composante, le droit externe ou le droit interne, a acquis un certain degré d'intensité (seuil de la sensation).

En d'autres mots, dans ce mouvement résultant, dont nous ne percevons par la conscience que les composantes, nous continuons à sentir une des composantes qui agissait déjà, et nous ne percevons qu'après coup la secondé

composante; or, pour avoir conscience d'un mouvement oblique (résultante) il faut percevoir deux mouvements (composantes). Le mouvement est senti oblique, trc/g tard ; il y a une perte, un déchet résultant de ce que la seconde composante a besoin d'un temps plus ou moins long pour franchir le seuil de la sensation, pour devenir perceptible.

Le retard a pour résultat de prolonger pour la conscience la durée du mouvement Vertical précédent

On comprend immédiatement que dans les figures du type b b\ Tillusion précédente ne saurait se produire. Supposons encore l'œil droit au repos devant le milieu de la verticale.

Pour parcourir la ligne depuis le centre jusqu^en a\ nous contracterons le muscle droit supérieur. Mais pour parcourir ensuite les lignes a' b' et a c\ le muscle droit supérieur ne saurait servir; il se relâchera au contraire. Cest par la contrac-

tion simultanée du droit inférieur {aniagomste du droit supérieur) et du droit interne, que nous porterons l'œil suivant a' b'\ et par l'action combinée du droit inférieur et du droit externe, que nous ferons passer sur la tache jaune, l'oblique d c. De même quand nous considérerons la moitié inférieure de la verticale, nous contracterons le droit inférieur. Mais arrivés en a nous devrons relâcher ce muscle pour contracter à la fois le droit supérieur et le droit interne suivant a b, le droit supérieur et le droit externe suivant a c.

On voit que pour la figure du type a a\ la contraction du droit supérieur, pour mesurer la moitié supérieure de la verticale, et la contraction du droit inférieur pour mesurer la moitié infé-r rieure de cette même ligne, que ces contractions sont plus intenses quand il s'agit de mesurer les figures du type a a\ puisque nous franchissons effectivement les extrémités ci et a avant de nous apercevoir d'un changement de direction. Dans l'appréciation des dimensions du type b b\ nous ne franchissons jamais les points terminaux de la verticale; au contraire, le muscle droit qui s'est contracté se relâche pour permettre à son antagoniste d'agir.

Une des théories exposées plus haut, repose sur cette constatation que tout angle aigu nous paraît moins aigu et tout angle obtus moins obtus qu'il l'est en réalité.

Cette théorie est parfaitement juste d'ailleurs

-et vérifiée par Texpérience. Mais pourquoi un angle aigu nous paraît-il moins aigu, un angle obtus moins obtus? Cest précisément pour la raison exposée plus haut.

Supposons en effet que l'œil doive njesurer Tangle aigu A B C II parcourra plusieurs fois les deux côtés A B et B C de haut en bas et de bas en haut; mais pour estimer la valeur de Tangle b, il devra juger de Tinclinaison de l'un des côtés •sur l'autre.

Pour la facilité de la description, supposons que l'un des côtés de l'angle soit vertical et l'œil droit placé au repos vis-à-vis du point B.

Pour mesurer l'angle by l'œil devra parcourir d'abord la ligne B A en contractant le droit supérieur. Puis, pour parcourir B C, il contractera, à la fois, le même droit supérieur et le droit externe.

Il ne s'apercevra d'un changement de direction entre B A et B C que quand la contraction

du droit externe, qui intervient comme composanté dans le second mouvement, aura franchi le seuil de la sensation. Les directions B A et B C sont les mêmes depuis B jusqu*en un point X,. où la contraction du droit externe commence à se faire sentir. Mais ce point X est situé plus haut que B.

Donc les droites sembleront se couper en X^ donc l'angle paraîtra moins aigu qu'il Test en réalité. C'est exactement pour la même raison qu'un angle obtus doit nous paraître moins obtusqu'il l'est réellement. Considérons encore l'œil droit au repos devant le point A de la figure ci-dessous.

ViLH

D.in

Pour mesurer l'angle A B, il s'agît d'apprécier l'inclinaison de B C sur A B.

L'œil parcourt d'abord la ligne AB par suite de la contraction du droit inférieur, puis il se déplace de B en C Le sujet doit continuer à con-

tracter le droit inférieur et en même temps raccourcir le droit externe. Encore une fois la contraction du droit externe ne devient sensible qu'après un certain temps, pendant lequel le droit inférieur continue à se contracter. Nous nous apercevrons de la déviation quand la tache jaune sera en face de X, situé plus bcts que B; donc l'angle nous semblera être A X Q lequel est plus aigu que ABC

Si donc on veut expliquer l'illusion comme ie fait M. Brentano, en disant que dans la figure a a' la verticale paraît plus longue, parce que les angles obtus c a b' çX cab nous paraissant plus aigus, le point a! est surélevé; on voit que l'on doit recourirà l'explication que nous avons donnée et qui peut s'énoncer sous une forme générale :

Lorsque dans l' appréciatio7i des dimensions d'une figure géométrique, l'œil, après s'être déplacé dans une direction donnée, vient à se déplacer dans une deuxième direction différente de la précédente; si, pour suivre cette direction nouvelle^ il continua le mouvement primitif tout en y ajoutant un second mouvement qui modifie le premier, il s'en suit que^ toujours^ la dimension considérée d'abord sera exagérée au détriment de celle considérée après. De plus, l'importance de l'exagération sera en raison inverse de l!" intensité du mouvement nouveau ajouté au premier.

Dans la vision binoculaire, la cause de Tillusion est la même que dans la vision monoculaire et la loi énoncée ci-dessus se vérifie. Nous sommes persuadés d'ailleurs^ que quand on fixe des images pour en apprécier les dimensions, on regarde en réalité avec un seul œil. La plupart des sujets, qui ont expérimenté dans notre laboratoire, avouent qu'ils se servent de leur bon œiL On peut constater aisément, nous l'avons fait bien souvent, que l'acuité visuelle est loin d'être toujours égale pour les deux yeux (i).

Pour vérifier la loi que j'ai énoncée, j'ai entrepris une série d'expériences sur deux espèces de sujets : des adultes, des enfants. Si la loi est exacte, il doit en résulter nécessairement que plus les angles de la figure a a' seront aigus, plus la verticale de cette figure semblera longue, plus l'illusion sera franche. Moins les angles de la figure a cl seront aigus, moins la verticale semblera longue.

En effet, pour produire l'ascension de l'œil suivant l'oblique, il faut imprimer au globe oculaire les deux mouvements vertical et horizontal.

Plus l'oblique s'écartera de la verticale, plus la composante horizontale sera grande; plus la

(i) Je constate chaque année, en invitant mes élèves à regarder au microscope, que presque tous y appliquent l'œil droit.

contraction sera intense, plus vite on aura franchi le seuil de la sensation. Comparez les figures ci-dessous.

b d étant la résultante à obtenir; plus b d s'écartera de la verticale a b^ plus donc Tangle terminal des figures a d sera obtus; plus intense sera la contraction suivant b. c.y donc l'action du droit interne ou externe.

Nous avons fait dessiner avec la plus grande exactitude six séries de figures du type a d. Dans la première série les angles à' d c ^l ba c sont de 30**; dans la seconde les angles sont de 6o^ dans la troisième de 900, dans la quatrième de 1 20^, dans la cinquième de i^d" et dans la sixième de 180''.

Les verticales de la première figure de chaque série ont exactement dix centimètres. Les obliques 4 centimètres. L'épaisseur des lignes est de 1/2 millimètre.

Chacune des séries, depuis la 2® jusqu'à la 6®, comprend une suite de figures différant entre elles de i millimètre. Donc la verticale de chaque série a 10 cent; 10,1; 10,2; 10,3; etc., jusqu'à 1 1 centimètres et au-delà.

Nous avons, avec ces séries, opéré sur vingt sujets, jeunes gens et adultes, tous fort habiles à apprécier de très faibles différences de longueurs.

Pour être admis dans ce groupe d'expérimentateurs, il fallait pouvoir placer exactement, dans l'ordre de grandeur croissante, 10 figures différant entre elles de -^ (un millimètre sur

lOO ^

10 centimètres). -

Nous avons recruté nos sujets parmi des dessinateurs, des physiologistes, des élèves de l'école des Ponts et Chaussées, des ingénieurs et des professeurs; tous connaissaient l'illusion qu'il s'agissait d'étudier.

Voici la façon dont nous avons procédé.

Nous commencions par faire comparer la verticale surmontée des angles de 30^ avec les verticales de la 2* série, surmontées de l'angle de 60''. Pour cela nous placions les deux cartons de manière que les deux verticales fussent distantes de 35 centimètres. C'est la distance uniforme maintenue dans toute la série des expériences.

Nous placions en regard de la figure i (angles de 30'') une figure de la 2® série (angles de ôo*") dans laquelle la verticale était de 10 centimètres, égale donc à celle de la i'® figure. Le

sujet déclarait la 2* verticale plus courte que la première.

Nous remplacions la figure jugée trop courte parles miméros suivants de la série {10,1; 10,2, €tc.) en continuant la série ascendante jusqu'à ce que le sujet eût conclu à l'égalité ou à la supériorité de la figure de la 2* série. Ensuite nous feisions l'opération en suivant l'ordre inverse : on présentait successivement les verticales de II ^, 10, 9; 10, 8; 10, 7 etc. C'est, on le voit la méthode des plus petites différences perceptibles; c'est celle que suivirent MM. Binet et Knox.

Toutes les figures étant soigneusement numérotées au verso, il était aisé de les présenter dans l'ordre voulu et de noter exactement les réponses.

Voici les résultats obtenus dans les expériences faites sur les 20 premiers sujets.

Les figures représentées ci-dessous montrent les types dé chaque série.

Les verticales des six figures sont rigoureusement égales.

Les angles qui les terminent sont respectives de 30**, 60**, 90**, 120**, 150** et 180**.

Tableau des résultats obtenus.

FIGURES COMPAKÉES

Allownieiitsillii-

soires Doyeisdeia

iprel.

VARIATIONS MOYENNES

NOMBRE DE SUJETS

letll

3,3 mm.

0,4 mm:

I et III

4,4 mm.

0,3 mm.

I et IV

5,4 mm.

0,4 mm.

letV

6,5 mm.

0,7 mm.

I et VI

10,0 mm.

1,0 mm.

Ces résultats, on le constate, concordent parfaitement avec la théorie que nous énonçons plus haut ; à mesure que croissent les différences entre les angles surmontant les lignes comparées^ à mesure aussi croît l'illusion. La verticale surmontée des angles les plus aigus (30"), paraît plus longue de 3,3 mm. que la verticale prolongée par les angles de 60''; elle paraît plus longue de 4,4 mm. que la verticale prolongée par les angles de 90**. Entre les figures I et IV l'illusion croît jusqu'à 5,4 mm.; entre I et V elle devient 6,5 mm. enfin entre I et VI, c'est-à-dire entre la verticale prolongée par les angles de 30° et la verticale limitée par deux horizontales, l'illusion atteint I centimètre, soit ~ de la longueur totale. On remarquera que entre I et II d'une part et I et VI d'autre part, les chiffres exprimant l'illusion sont relativement les plus élevés. On comprend aisé-

ment, qu'aux limites de la série des angles, quand on approche de l'horizontale (fig. IV) ou de la verticale (fig. I), l'illusion soit relativement plus forte.

Ces résultats sont d'autant plus probants qu'ils sont fournis par des sujets d'élite. Toutes les personnes qui ont pris part à ce premier travail, possèdent au plus haut point la sûreté du coup d'oeil; elles apprécient des distances linéaires au millimètre et au demi millimètre; ' une d'entre elles, un maître de dessin de notre École des Ponts et Chaussées, passe sa vie à contrôler les épures; la justesse de son coup d'œil fait la terreur des étudiants.

Remarquons de plus, que tous les sujets connaissent l'illusion que nous étudions. Malgré cela tous se sont trompés. 11 n'en est pas un seul qui ait jamais estimé une figure quelconque plus longue que la figure I. Il n'en est pas un qui n'ait fait une série de différences croissantes depuis la première comparaison (I et II) jusqu'à la der-^ nière (I et VI). Enfin, comme le prouve le chiffre exprimant la variation moyenne, les illusions chez tous sont égales, à une fraction de millimètre près, sauf pour la comparaison entre I et VI, où la variation moyenne atteint i millimètre entier.

Certains auteurs (i) ayant cru pouvoir attribuer l'illusion de MuUer Lyer à la convergence plus ou moins grande des deux yeux, nous avons

(i) Notamment M. A. Thiery, Philos. Studien, vol. 12, page 76^

expérimenté sur des sujets ne se servant que d'un œil. Parmi nos vingt sujets Tun était borgne,quatre autres ne se servent manifestement que d'un seul ceil, deux de l'œil gauche, deux autres de Tœil droit

Voici les résultats fournis par ces cinq sujets :

FIOUKES OOMPAKÉES

ÂUomieiiients Uiu-

soires moyens de la

llgireL

VARIATIONS MOYENNES

NOMBRE DE SUJETS

letll

3,4 mm.

0,2 mm.

I et III

4,4 mm.

0,1 mm.

letlV

5,3 mm.

0,3 mm.

letV

6,7 mm.

0,4 mm.

letVI

9,7 mm.

0,9 mm.

Si on fait la somme des chiffres exprimant les différences, c'est-à-dire le total des allongements illusoires obtenus chez les sujets à vision monoculaire, on arrive au chiffre de 29.5 millimètres.

Or, le total des mêmes allongements illuisoïres pour les sujets normaux est de 29.6 millimètres.

Une pareille concordance de chiffres dispense de tout commentaire.

Le second groupe de sujets examinés se

composait de 40 enfants de Tune de nos écoles communales (i).

L'âge des sujets soumis aux expériences varie entre 12 et 16.

Nous avons procédé comme pour les adultes, avec cette seule différence, que les figures à comparer étaient un peu plus rapprochées (la distance entre les verticales était de 20 centimètres au lieu

de 35)-

Voici les résultats :