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4 Hist. de la Mus. dans l'antiquité, liv. II, chap. n, p. 131. — La Mélopée ant. dans léchant de VÊglise lat., ch. i,p. 8.

2 Harmon.y Introd., ap. Mryb., p. 48 et sqq.

>remiers systèmes sont simples et indécomposables aulrens et demi-tons, premiers éléments de tout système musical, i diapason, intervalle consonant par excellence, est composé t de cinq tons et deux demi-tons, mais aussi de deux sys- , d'un télracorde et d'un pentacorde se superposant l'un à ut encore être décomposé en deux télracordes et un ton ; e ne s'occupe pas ici de celte division, qui ne fait rien à igit de déterminer les espèces d'oclacordes, à quoi suffit la Êtracorde et pentacorde, dont la résonance harmonique, vu, est le type naturel. Gaudence poursuit donc : e renfermant toujours un létracorde et un pentacorde ait y avoir douze formes de l'octave : 3 (nombre des télranombre des pentacordes). Or, ajoute-t-il, « de ces douze

seulement sont harmoniques et consonantes ; nous en m plus tard ». Il ne la dit pas, au moins dans ce qui nous nais il n'est pas difficile de la trouver.

naturelle diatonique est formée de sept quintes, engendrées at l'une de l'autre et conservant toujours entre elles le même onique 2 : 3. Ramenées dans les limites de l'octave 1 : 2, tes forment une échelle des sons, dont tous les intervalles es par la nature elle-même et ne peuvent être modifiés, sans harmoniques et, par conséquent, musicaux. De ce fait tout

: 1° que la gamme (diapason, octacorde) ne peut renfermer chose que cinq tons et deux demi-tons diatoniques ; 2" que -tons ne peuvent jamais se suivre immédiatement, mais sont rés par deux ou trois intervalles de ton ; 3° que dans la

peut jamais se rencontrer plus de trois tons consécutifs, sition d'un demi-ton. — Toute gamme conslruile autrement, lis maoières est inharmonique et contraire à la nature ; on

prenne successivement les trois espèces de tétracordes et chacun d'eux aux quatre espèces de pentacordes (ce qui fera ipasons, 3 X 4) ; on s'apercevra alors que tous ces diapa-

«i, Harmon. Elément., lib. 111; ap. Meïb., p. 63.

sons ne sont pas également harmoniques, mais que plusieurs doivent être rejetés, comme ne réalisant pas les conditions ci-dessus :

Pbntacordi

ton

Ion

Iî) III)

ton

ton 1/2 t.

ton

ton ton 1/2 1.

ton