SI - DO

ton

Tétracorde

ton

Penlacorde ton

MI - FA

— f- SOL

Tétracorde ton

Penlacorde ton

MI - FA

SOL

Tétracorde

ton

Si - Do

puis quatre autres gammes, dont chacune commence par un pentacorde d'espèce différente :

1* Eap. | h

MI -FA

3« Eap. |

ton

Pentacorde

Tétracorde

ton

SOL - La

Si - Do

Mi - Fa

Pentacorde

ton

Si - Do

Mi - Fa

Sol

Tétracorde ton ton

Il était tout naturel d'agir ainsi, c'est-à-dire de commencer par les trois espèces de tétracordes et de finir par les quatre espèces de pentacordes, puisque 3 + 4 font bien 7, et qu'il n'y a réellement que sept octacordes harmoniques différents. Mais M. Gevaert aurait tort d'en conclure que Gaudence regarde

niques les autres divisions de la gamme, soit par ir quinte et quarte. Au contraire, Gaudence indiq uivalente, au point de vue de la bonté harmonique, octacorde par quinte et quarte ou par quarte et q

.> - Mi - Fa - Sol - La ou La - Si - Do - Re - Mi - Fa - Sol

i de cet octacorde est vrai aussi des autres, dont

est permis d'inférer de ce passage du livre de Gau t nullement question des modes musicaux, au sec 'il ne nous apprend rien sur la manière dont le* et les pratiquaient. Mais nous serions, ce sembl me allusion aux modes de Pythagore dans les [ n disciple et son successeur, telles que les ra

d'une harmonie est d'une syllabe {tétracorde} et de). Or la dioxie est plus grande que la syllabe [superoctavo, 9/8). En effet, de l'hypate à lamèst I- FA -SOL -La) ; de la mèse à la nète, une e - Mi). En outre, de la nète à la trite (ou parâmes ^ore) il y a également une syllabe (MI - DO - S. ate, une dioxie (Si- La -SOL -FA- MI). Quant rite et la mèse, il équivaut à un ton (superoctavum, i i quarte consonante (supertertium, 4/3) ; la dioxi sonante (sesquialterum, 3/2), et le diapason, une irmonie comprend donc cinq Ions (superoctava) t s) ; la dioxie, trois tons et un dièze; la syllabe, dei Nicomaque, Harmon. Manualis, lib. 1 ; ap. Meyb., as ce passage, ne se propose certainement pas d'ex[ t'en donne pas moins la constitution des han i que Pythagore les avait disposées pour être de ave, dit-il, les trois systèmes : létracorde ou quart rde ou quinte consonante, octacorde ou diapason, diapason, car elle se compose toujours d'une t mais tout diapason n'est pas une harmonie. Que h

il pour cela ? Qu'il soit constitué harmoniquement : c'est-à-dire que, soit en montant de l'hypate à la nète (du son fondamental à son octave aiguë), soit en descendant de la nète à l'hypate, on rencontre les trois systèmes, syllabe, dioxie et diapason (quarte, quinte et octave) ; et l'intervalle entre la syllabe montante et la syllabe descendante doit être d'un ton (disjonction).

En d'autres termes, selon la doctrine de Philolaûs et de Pythagore, toute véritable harmonie, c'est-à-dire tout mode musical, possède une gamme constituée de telle sorte,- qu'elle est comme un composé de toutes les consonances harmoniques et qu'on les y retrouve partout, en montant et en descendant, au commencement, au milieu et à la fin. C'est alors seulement qu'elle est un corps parfaitement harmonique, organisé dans toutes ses parties et apte à recevoir d'un artiste habile la vie et le mouvement, d'où naissent les belles mélodies.

Or il n'y a de telles, parmi tous les diapasons ou octacordes possibles, que les trois gammes dont les toniques sont Mi, Re, DO. Il n'y a donc en musique que trois modes parfaits, le dorien, le phrygien et le lydien, les plus anciens, les vrais modes de Pythagore. Les quatre autres harmonies ont nécessairement leur gamme semblable à l'une de ces trois gammes types; elles ne font que les reproduire à des degrés divers de l'échelle musicale. Les tons sont différents, les modes restent les mêmes.

IV. — Enfin, vers le iv6 siècle après Jésus-Christ, parut Ptolémée, célèbre mathématicien et géographe, auteur non moins renommé d'un Traité de V Harmonique, en trois livres1, où il se propose de faire reposer la musique sur des bases rationnelles. Ni pythagoricien, ni aristoxénien, Ptolémée veut que la raison aidée de l'expérience, et non pas seulement l'ouïe, comme le prétendait Aristoxène, ni uniquement les (-. nombres, selon la doctrine de Pythagore, ordonne toutes choses dans la

| musique et, en particulier, dans la détermination des intervalles, des

l consonances, des genres et des espèces qui leur sont propres.

La partie la plus intéressante de son ouvrage, celle où il innove réel-

i * Claudii Ptolomœi, Harmonicorum libri très, col. J. Wallis. Oxonii anno Dni 1682.— Dans

V une édition postérieure (1689), J. Wallis a ajouté le commentaire de Porphyre sur l'ouvrage

r de Ptolémée.

SYSTÈME HODAL DES GBECS ANCIENS 333

îusique et établit uq système^ à lui, est contenue dans le hapitre v au chapitre xi. En voici l'exposé sommaire :

née rejette te petit système parfait de Pythagore, composé cordes conjoints : celui des hypates, celui des moyennes et le nemmenon. La meilleure raison qu'il en donne, c'est que ce tème est réellement un composé de deux systèmes, appartins différents, et qu'il renferme une modulation d'un ton dans dorien au mixolydien . Il est donc pour le moins inutile, puis- : rien aux tons existants, et que l'artiste est toujours libre de lui plaît, du dorien au mixolydien, et réciproquement. Schelle musicale vraie, le seul système parfait pour Ptolémée, îd système de Pythagore, sans aucune altération de la série ï sons. Cette échelle, établie sur chacun des sept degrés du rmal, suffit à tout, elle contient tout ce qui peut être chanté

'de régulatrice dans ce système parfait du double diapason, ou corde moyenne de tout le système, parce qu'elle termine ; le premier diapason et commence le second. Toutes les s doivent être rapportées à celle-là, tous les autres degrés de :siçale sont ordonnés par rapport à celui-là, et ces divers it nécessairement invariables, en chaque genre et en chaque ;i, toute proslambanomène est avec la mèse dans le rapport st-à-dire forme avec elle un intervalle d'octave ; il en est de igu de la nète des excellentes. Toute corde hypate des sst dans le rapport 3 : 4 et forme un intervalle de quarte inférieure,' tandis que la paranète des disjointes forme avec intervalle de quarte consonante supérieure. La paramèse est ris le rapport 9 : 8, intervalle de ton majeur, et sa quarte nète des disjointes, forme un intervalle de quinte majeure !, etc., etc.. Ces rapports, qui ordonnent ainsi tous les degrés musicale entre eux et avec la mèse en particulier, les Grecs :nt potestates sonorum. Pour Ptolémée, c'est le point de ase de son système tonal, i doue une échelle-type, qui renferme, en chacun des trois

genres et en chacune de leur? espèces1 (une pour l'enharmonique, deux pour le chromatique et cinq pour le diatonique), tous les sons dont on peut faire usage dans les mélodies. Mais cette échelle-type, prise dans son entier, n'est pas absolument fixe, en sorte que ses degrés occupent toujours la même position au grave ou à l'aigu, que la mèse, par exemple, ne puisse se trouver ni plus haut ni plus bas, mais seulement à une hauteur déterminée de la voix (comme cela a lieu chez nous pour le LA du diapason normal). Au contraire, l'échelle peut se déplacer et prendre des positions diverses, les unes plus graves et les autres plus aiguës. Mais c'est à la condition de conserver toujours entre les intervalles de ses degrés les mêmes rapports, les mêmes potestates sonorum, à quelque hauteur que la mèse soit placée. Or combien de ces échelles, semblables par leur constitution, différentes par leur degré d'acuité ou de gravité, peut-il et doit-il y avoir en musique ? En d'autres termes, combien existe-t-il de tons rationnellement constitués dans la HMHfee? Ici PtoTémée, sans rercmi s* sg&tënie de Pythagore non plus qu'à celui des Grecs les plus anciens, se sépare cependant complètement d'Aristoxène et de son école. 11 n'admet ni quinze ni treize tons, mais sept seulement, qu'il explique et dispose à sa manière, c'est-à-dire, en se fondant tout à la fois sur la pratique la mieux établie et sur la raison. 4° Partant de ce principe, qu'un ton doit toujours être un système parfait du diapason et néanmoins ne pas sortir des limites naturelles de la voix humaine, il cherche le moyen de les renfermer tous dans l'étendue de l'échelle primitive de Pythagore, qui était elle-même établie d'après l'étendue des voix humaines. Pour cela, il prend dans cette échelle un diapason (octave) moyen, celui de la nète des disjointes à l'hypate des moyennes (de Mi aigu à MI grave), qui convient à toutes les voix, ne s'étendant trop ni à l'aigu ni au grave ; puis, dans les limites de ce diapason, il commence tout d'abord par disposer les sept espaces d'octave, les sept Harmonies anciennes, qu'il complétera ensuite pour en faire les sept tons de son système.

4 Les espèces ici ne sont pas les modes (supra, ch. iv,p. 142), mais certaines nuances d'intervalles admises par les théoriciens grecs dans la constitution des tétracordes diatoniques et chromatiques; nuances fort arbitraires, d'ailleurs, et ne reposant sur aucun principe scientifique.

SYSTEME MODAL DBS GRECS ANCIENS

ontré — il le croit du moins — qu'il ne peut y avoir lus de sept degrés propres à devenir le principe et la ]ue ces sept degrés doivent être obtenus au moyen quarte et de quinte, Ptolémée se sert de la Mène du ait -pour faire de ces sept degrés le point de départ ou espèces d'octave. Il transporte cette mèse succesn des degrés, depuis l'hypale des moyennes jusqu'à ointes, puis au-dessus et au-dessous de la mèse tous nt disposés, de manière à conserver toujours des uns ies potestates sonorum, en tendant ou relâchant les était nécessaire pour cela.

e occupe naturellement la place du milieu entre les sept i tan t celle de l'échelle pythagoricienne. Au-dessus d'elle armonies, la mèse se transportant successivement sur trite et sur la paranète des disjointes: ce sont les hari, lydiennes et mixolydiennes. Trois autres harmonies i dorienne, savoir : l'hypolydienne, dont la mèse est Uchanos meson de l'échelle pythagoricienne, l'hypomèse sur la parypate meson, et l'hypodorienne, qui a ta te meson. L'intervalle de diapason (de Mi à MI) est )t manières différentes, qui ne sont autres, en effet, :es d'octaves disposées selon leur ordre naturel. Le 'era mieux comprendre le procédé suivi par Ptolémée.

Les sept Harmonies

POTESTATES

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