HARMONIQUE

<( Les petites variations des nombres ci-dessus autour de leurs moyennes proviennent beaucoup plus de la difficulté d'obtenir, pour les sons à comparer, des timbres et des intensités parfaitement identiques, que du défaut de délicatesse de l'oreille. C'est ce qu'on peut observer spécialement avec le sonomètre, lorsqu'on fait résonner la corde sans précaution ; les sons un peu sourds paraissent toujours graves, et les sons chargés d'harmoniques aigus un peu élevés.

« En résumé, ces expériences conduisent à admettre : que l'oreille exige, dans la succession mélodique de deux sons à la tierce majeure, un intervalle plus aigu que lorsqu'on fait entendre les deux sons simultanément. Quant à la quinte, l'oreille admet, pour la mélodie, le même intervalle que pour l'harmonie. »

Or cette condition de faire dans la gamme mélodique toutes les tierces

majeures égales à ~ n'est pleinement réalisée que si l'échelle musicale est

constituée au moyen de la génération des quintes. Le tableau de la page 33 (P6 Étude), représente, en effet, toutes les tierces majeures par le même rapport

- 1 : 4 ou — et cela, quelle que soit la tonalité dans laquelle on

construise la gamme diatonique. Donc la résonance harmonique et ses quatre premiers termes sont bien le principe, la loi constitutive de l'échelle musicale dans le système mélodique, le seul qui nous occupe maintenant1.

A. cette preuve exprimentale qui nous est fournie par les savants académiciens ajoutons-en une autre, inverse de la première, mais non moins curieuse ni moins concluante. MM. Cornu et Mercadier ont fait jouer par des artistes la gamme aussi juste que possible; ils ont compté les vibrations de chaque noie et déterminé, à peu de chose près, la valeur réelle des sons et leurs rapports numériques. La conclusion est que les nombres dits de Pythagore expriment les vrais rapports des sons dans la gamme des musiciens modernes.

Nous pouvons, à notre tour, faire entendre aux musiciens cette même gamme, en donnant à chacun des sons qui la composent leur valeur exacte, mathématique. Ils diront alors si cette gamme est bien la nôtre et si les valeurs attribuées aux sons fcj, jj et [>, répondent à ce que réclame lé sens musical.

J'ai fait pour cela confectionner trois tubes complètement cylindriques et <\ embouchure de flûte. Mais, au lieu de percer des trous pour former les notes de la gamme, je divise chaque tube en autant de parties qu'il y a de notes. Ces parties s'emboltant les unes dans les autres, on peut ainsi allonger ou raccourcir le tube de toute la longueur nécessaire à chaque note pour être parfaitement juste.2

Le premier tube est divisé de manière à produire successivement tous les sons de la gamme chromatique par tj et | :

DO^-do\-RE^re\-Ml-FA ^-fa^-SOL^-sol^-LA *-/« jj-S/-Z)Oq.

Le deuxième tube donne également la gamme chromatique, mais par fc

et^

DO-re \rRE fcj-mt \p-MI ^-F A-sol \?SOL \-la \rLA Jj-*t fr-SI t^»0.

La valeur des notes dans ces deux tubes est calculée suivant la méthode que j'ai exposée dans ma Ire Etude, c'est-à-dire par la génération des quintes :

* L'expérience de MM. Cornu et Mercadier prouve également que la résonance harmonique offre le modèle des accords usités en harmonie, avec la valeur exacte de leurs intervalles. Mais cette question devra être traitée ailleurs.

2 Par quel procédé rigoureusement exact on obtient ces diverses longueurs de tube, il serait trop long et bien inutile de l'expliquer ici. Il suffit de dire que, lors de l'Exposition internationale de Bruxelles, en 1887, l'exactitude de ce procédé a été l'objet d'un examen sérieux de la part de juges aussi compétents par leur science acoustique que par leur expérience dans la facture des instruments. Leur rapport a été des plus favorables et a valu à l'auteur du procédé d'être récompensé par le Jury.

Er>

ri.*

FA-DO-SOL-RE, etc. et toutes ces quintes sont rigoureusement lune à

3 2 l'autre dans le rapport 9 ou x> qui est celui de la résonance harmonique. Les

deux gammes chromatiques sont donc bien celles des nombres dits pythagoriciens, tels qu'on les trouvera dans ma Ire Etude (pp. 27 et 28). Or tous les artistes auxquels j'ai pu faire entendre ces gammes diatoniques et chromatiques, en n'importe quel ton, ont été d'accord pour reconnaître leur justesse parfaite et la pleine satisfaction qu'elles donnent à l'oreille musicale, même la plus délicate.

Bien plus, ceux même qui répugnaient auparavant à admettre la possibilité de faire entendre distinctement la différence du comma qui sépare deux degrés chromatiques, l'un Jj et l'autre |p, dans l'intervalle de ton majeur, ont dû convenir ensuite que cette différence est non seulement très appréciable en elle-même, mais qu'elle caractérise d'une manière absolument exacte la valeur et le rôle de ces deux degrés dans la gamme. Ainsi, au jugement des meilleurs artistes, la gamme dite pythagoricienne est bien réellement notre gamme moderne, celle qui répond le mieux aux exigences d'une oreille naturellement musicale, lorsqu'elle n'a pas été déformée par une éducation fausse.

Pour compléter l'expérience, un troisième tube est divisé de manièreàfaire entendre la gamme chromatique tempérée, c'est-à-dire celle qui renferme seulement douze demi-tons égaux et dans laquelle les deux notes chromatiques distantes d'un comma sont remplacées par une note unique, moyenne entre les deux précédentes.

Les intervalles de cette gamme, diatoniques et chromatiques, diffèrent nécessairement tous de ceux qui composent les gammes pythagoriciennes. Or cette différence, quelque minime qu'elle soit, puisqu'elle n'excède pas la valeur d'un demi-comma, et quelque acceptable qu'elle apparaisse à l'oreille, ne laisse pas toutefois d'être appréciable, particulièrement dans les notes sensibles qui perdent, vis-à-vis de leurs notes appelantes ou notes de repos, la force d'attraction qui leur est naturelle en musique.

Ainsi, tandis que dans la gamme pythagoricienne do jj, par exemple, tend naturellement vers RE§, dont il est note sensible, et re\p vers DO^ note de repos, aucune attraction pareille ne se fait sentir dans la gamme tempérée. La note moyenne, qui tient lieu des vraies notes chromatiques, peut tout aussi bien monter au RE fc| que descendre au DO§, l'un n'étant pas plus appelé que l'autre. Et c'est ce qui explique, dans la musique moderne, la possibilité des accords enharmoniques, comme celui de septième diminuée.

Mais, évidemment, il n'y a là qu'une tolérance de l'oreille, non une justesse absolue des sons. Rien ne prouve que l'harmonie elle-même ne deviendrait pas plus parfaite, que sa puissance d'impression ne serait pas

accrue, s'il était pratiquement possible de conserver aux accords les valeurs exactes que la théorie leur assigne et que réalise la résonance harmonique. Le dernier mot n'est pas dit en ce qui regarde la science de la symphonie. Combien de progrès sont encore possibles dans ce domaine !