DO - DO - DO - DO - DO

mais avec cette particularité remarquable, que cet intervalle se décompose peu à peu en intervalles plus nombreux et plus petits, à mesure qu'on

* Qu'appelle- t-on intervalle en musique? La distance qui sépare deux sons ou deux degrés de l'échelle musicale. En réalité, les sons ne sont ni hauts ni bas, ils sont aigus ou graves, suivant qu'ils résultent d'un nombre plus ou moins grand de vibrations aériques; mais on a l'habitude en musique, et non sans raison, d'appeler échelle musicale la série des sons disposés dans l'ordre établi par la nature elle-même, suivant certains degrés d'acuité et de gravité nettement déterminés. Celte première assimilation en a produit une autre : on a appelé intervalle la différence de gravité ou d'acuité qui existe entre deux sons quelconques placés sur l'échelle musicale, et cette même dénomination a servi ensuite à désigner les sons eux-mêmes séparés par l'intervalle. C'est ainsi qu'il existe en musique des intervalles de ton, de demi-ton. de diton, de triton, etc., el que nous disons : DO-He, intervalle de ton ; DO-SoI, intervalle de quinte, etc..

Au point de vue acoustique et pour les savants, un intervalle musical devrait être défini : le rapport des nombres acoustiques de deux sons pris dans la série harmonique. Par exemple, ce que nous appelons intervalle d'octave, c'est le rapport établi par la nature entre les nombres acoustiques du son fondamental el de son premier harmonique. Le son fondamental a pour nombre 1, et celui du premier harmonique est 2; le rapport est donc égal

à -t c'est-à-dire que la différence entre les vibrations nécessaires pour produire ces deux

sods est du double, et c'est pourquoi l'intervalle d'octave est exprimé en acoustique par le rapport 2:1.

De même, l'intervalle de quinte, qui existe entre DO et Sol, c'est-à-dire entre les

avance dans la série des nombres. Voici, en regard l'un de l'autre, ces quatre intervalles ;

1 DO DO 2

2 DO sol DO 4

4 DO — mi — sol — si\, — DO 8

8 DO re mi fa sol la si\? sii DO 16

Un cinquième intervalle de DO 16 à DO 32 ajouterait de nouvelles

divisions plus nombreuses, l'intervalle primitif se trouvant alors partagé en seize parties de plus en plus petites. Mais, pour le moment, arrêtonsnous au seizième harmonique et tâchons de découvrir ce que contient cette série.

Chacun des quatre intervalles de DO à DO a sa valeur et un rôle spécial dans la théorie musicale : le premier de DO à DO fournit le premier

élément nécessaire en musique, le cadre naturel dans lequel devront être renfermés et disposés tous les sons, suivant un ordre à déterminer; c'est Tintervalle-limite de l'échelle musicale, qui ne peut ni se raccourcir en deçà, ni s'étendre au delà, mais qui trouve là ses justes proportions fixées par la nature elle-même.

Le deuxième intervalle de DO à DO fournit le second élément essen-

tiel de la musique, il doit servir à remplir le cadre, à trouver tous les sons qui formeront l'échelle musicale, leur place dans cette échelle, leurs distances relatives, en un mot l'échelle complète jusque dans ses dernières divisions et avec sa constitution essentielle.

Le troisième intervalle, de DO à DO, au cadre déjà rempli et achevé

nombres 2 et 3 de la série harmonique, est exprimé par le rapport de ces deux nombres -

ou 3 : 2 ; ce qui veut dire que, pour avoir la quinte exacte d'un son quelconque, il faut mul-

tiplier par - le nombre des vibrations de ce son.

En opérant de la môme manière sur tous les sons de la série harmonique, on trouvera le rapport exact des uns aux autres et, par conséquent, la véritable valeur des intervalles qui les séparent.

CH. II. — L INTERVALLE-LIMITE il

par les intervalles précédents, ajoute les premiers ornements, il commence la perfection de l'art musical par la science harmonique, dont il contient les éléments essentiels, c'est-à-dire le modèle de l'accord parfait et des premiers accords dissonants.

Le quatrième intervalle, de DO à DO, et le cinquième, de DO à DO,

achèvent ce que le troisième a commencé ; toute la science harmonique moderne y est renfermée, avec la multiple variété de ses accords, ses lois, ses règles et les ressources infinies dont elle dispose pour l'expression de la pensée musicale.

Mais la science de l'harmonie n'appartient qu'à la musique moderne ; nous devons auparavant étudier la théorie musicale dans ses principes essentiels, communs à tous les systèmes, anciens et modernes. Les deux premiers intervalles nous suffisent pour cela. 1 a

Considérons d'abord le premier : DO — DO et notons-y trois particu-

larités remarquables.

1° Cet intervalle n'est pas seulement le premier et, par conséquent, le plus naturel de la série harmonique, il est aussi le plus grand et en quelque sorte le lieu de tous les autres. Je m'explique.

La même distance qui existe entre le son fondamental et le premier son harmonique se trouve également entre le premier et le troisième harmoniques, entre le troisième et le septième, entre le septième el le quinzième, etc., puisque le rapport numérique de chacun de ces intervalles est le môme, c'est-à-dire 1 : 2, comme on le voit par les chiffres de la série :

j - 2 . 4 . 8 - 16 etc.. DO - DO - DO - DO - DO etc..

Or cet intervalle, que nous appelons octave (on verra pourquoi dans la suite), et qui est produit d'abord tout entier, sans division, se partage peu à peu en intervalles plus petits; il se remplit en quelque sorte d'un nombre toujours plus considérable de sons, renfermés dans ses limites et ne les dépassant jamais. C'est premièrement un son unique qui, venant se placer entre le premier et le troisième sons harmoniques {2e octave),

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