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Ire ÉTUDE. — L'ÉCHELLE MUSICALE

Et v.

divise cet intervalle d'octave en deux parties inégales, la plus grande,

DO-so/, et la plus petite, sol-DO. Puis trois sons s'intercalent dans la troi-

sième octave, entre le troisièmeetleseptièmeharmoniques,D0-r/?*5o/-^^-D0,

et l'un de ces trois sons est lui-même l'octave du deuxième harmonique, sol. Entre le septième et le quinzième sons harmoniques, 4e octave, on trouve sept sons, et quinze dans la 5e octave, entre le DO-16 et le DO-32,

ainsi que je l'ai observé déjà.

Il résulte de ce fait, constamment reproduit dans la série, que l'intervalle formé par un son fondamental et son premier harmonique constitue le cadre naturel dans lequel doivent être rangés tous les sons musicaux. Il ne reste plus qu'à déterminer le nombre des sons intermédiaires et l'ordre suivant lequel il convient de les disposer ; nous aurons alors une échelle musicale type qui sera, non un produit arbitraire et capricieux de l'imagination , mais le résultat naturel et nécessaire des lois acoustiques.

Déjà nous tenons les deux extrémités de cette échelle, nous connaissons son étendue normale : elle est comprise entre deux sons qui ont pour rapport numérique 1:2, c'est-à-dire dont le second, le plus élevé, est formé par un nombre de vibrations aériennes double du premier. Il nous sera facile tout à l'heure, au moyen de la même série harmonique, de mettre à leur place chacun des degrés intercalaires. Achevons auparavant nos remarques sur le premier intervalle harmonique.

2° On sait la différence qui existe entre les voix d'hommes et celles de

femmes ou d'enfants. Les unes et les autres parcourent une égale étendue

de l'échelle des sons, mais leur point de départ et le lieu dans lequel elles

se meuvent ne sont pas les mêmes. Les deux diapasons 1 s'ajoutent l'un à

l'autre, en sorte que les notes les plus élevées des voix de basses (hommes) correspondent aux premières notes des dessus (femmes).

FA-sol-la-si-DO-re-ini-fa-sol-la-si-DO-re-mi-FA . . .

Voix d'hommes

Voix de femmes

F A-sol-la -si-DO-re^mi^fa -sol-la-si-DO-re-mi-Y A .

A Diapason (du grec rfiVi, à travers; pds, tout), étendue de l'échelle musicale, qui comprend tous les sons dont elle se compose naturellement. Ces sons étant au nombre de sept, auxquels

CH. II. mrr l'iNTERVALLE-UMITE 11

Il en résulte que ces deux sortes de voix exécutent le même chant, non pas à l'unisson, mais chacune dans son diapason propre et en gardant entre elles un intervalle constamment égal.

Or cet intervalle que la nature a mis entre les deux sortes de voix humaines, que l'art ne peut ni ignorer ni modifier, est identique à celui qui sépare le son fondamental du premier son harmonique. Voilà donc deux moyens également faciles et que la plus simple observation des phénomènes naturels n'a pu manquer de fournir à l'homme, pour déterminer le premier élément d'une échelle musicale. J'ajoute que la relation entre ces deux faits n'a pas pu davantage échapper à l'observation, dès que les voix humaines ont cherché à imiter les sons produits parles instruments, même les plus simples et les plus primitifs, comme la trompette ou le cor.

3° La remarque précédente au sujet des voix humaines en fait naître une autre non moins importante. Les deux sortes de voix chantent, non pas à l'unisson, mais en conservant entre elles un intervalle qu'aujourd'hui nous appelons octave, mais qui serait mieux nommé de son nom grec diapason, c'est-à-dire intervalle renfermant tous les sons de l'échelle musicale.

Dans la réalité, elles ne chantent pas les mêmes notes, ne font pas entendre les mêmes sons, et pourtant notre oreille les distingue si peu qu'il nous semble n'entendre pas deux chants, mais un seul exécuté par deux voix à des hauteurs différentes. Telle est, en effet, la nature de l'intervalle dont nous parlons, que les deux sons paraissent se confondre, ou, du moins, que le supérieur semble n'être que la réplique de l'inférieur, sa doublure, tous les deux ayant mêmes qualités et remplissant dans la série naturelle des sons un rôle analogue.

La science acoustique explique très bien ce phénomène de quasiidentité par sa théorie des sons harmoniques et des battements produits par deux sons plus ou moins rapprochés. Pour ceux de mes lecteurs, à qui ces notions ne seraient point déjà familières, voici brièvement résumé ce qu'en dit Helmholtz dans sa Théorie de la perception des sons.

on ajoute comme huitième son la répétition aiguë du premier, on a pris l'habitude dans la musique moderne d'appeler le diapason octave, du nom du huitième son qui termine l'échelle en répétant le premier. Octave pour nous et diapason pour les anciens sont donc synonymes : c'est l'ensemble de tous les sons qui composent l'échelle musicale ou une gamme diatonique.

l" ÉTUDE. — l'ÉCHELL» MUSICALE

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L'octave est formée par deux sons, dont les harmoniques coïncident entièrement et par là même se confondent, au point de ne pouvoir être distingués par l'oreille. Il est facile de s'en assurer, en disposant les deux séries harmoniques de la manière suivante :

DO-DO-sol-DO-mi-sol-si fr-DO^re-mi-fa-sol-la-si ^-si tj-DO. . .

-DO — mi — sol — sty — DO...

DO — DO — sol

On le voit, les harmoniques de DO font tous partie de la série harmo-

nique, qui a comme son fondamental l'octave inférieure de ce même DO,

et quand les deux notes résonnent ensemble dans un parfait accord, leurs harmoniques se fondent les uns dans les autres : il n'y a aucun battement. C'est pourquoi l'octave est l'intervalle consonant par excellence, celui dont l'oreille demeure tellement satisfaite qu'elle a peine à distinguer les deux sons.

Cette coïncidence des harmoniques ne se retrouve dans aucun autre intervalle; leurs sons harmoniques plus ou moins dissemblables et étrangers les uns aux autres semblent se contrarier et battre les uns contre les autres, d'où l'impossibilité pour notre oreille de confondre les deux sons et de croire à leur identité. Dans la quinte, par exemple, l'intervalle le plus consonant après l'octave, plusieurs des harmoniques du son supérieur sont en désaccord avec ceux du son fondamental, et des battements se produisent aussitôt. Voici les deux séries pour la quinte DO-SOL :

ï)0'hO'Sol'ïiO'mi'Sol'Si\rDO-re-mi-fa-sol-la-si^- t]-DO. . .

sol- sol - re - sol - si§ -re -fa- sol-la - si^-do ...

SOL a donc quelques-uns de ses harmoniques qui s'identifient avec ceux de DO, par exemple le premier, le troisième, le cinquième, le septième ; mais re, deuxième harmonique de SOL, bat avec DO et avec mi de la série supérieure, siq avec si\? et avec DO. Quant aux harmoniques suivants, fa, la, do, etc., delà séria de sol, aucun ne s'accorde