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direction des lignes, longueur de celles-ci et distance de Foeil. Dès qu'on s'en écarte, on tombe vite au-dessous de 1/50 \

On voit donc que les sensations auditives sont remarquablement bien douées au point de vue de la discrimination ; de plus, les relations des sons entre eux font ressortir des rapports numériques très intéressants entre les nombres de vibrations durant l'unité de temps. Indépendamment de tout système scientifique, les musiciens, suivant les lieux et les temps, ont adopté un grand nombre de systèmes de sons ou gammes, en excluant tous les sons ne rentrant pas dans ces gammes. Or, fait bien digne de remarque, tous ces systèmes sont caractérisés par des lois numériques bien définies entre les nombres de vibrations, et de plus tous ces systèmes ont entre eux des affinités singulières, qui les font apparaître comme des adaptations plus ou moins beureuses d'un système vraiment rationnel qui présenterait des inconvénients pratiques.

Comme l'auteur d'une récente étude fort bien faite sur la Génération de la gamme diatonique ^ M. Léon Boutroux, nous croyons que le seul phénomène objectif, actuellement connu, qui puisse fournir une base aux gammes, est celui de la production des harmoniques ^ Adopté par lielmholtz comme principe d'explication des phénomènes de consonance et de dissonance, il est, il est vrai, plus ou moins abandonné par Stumpf qui s'attache surtout à la fusion des sons simultanés, c'est-à-dire à l'impression qu'ils nous donnent d'un son unique ; mais cette

1 . Voir la Psydiologie pliysiologique de Wundt, traduction Rouvier, t. II, pages 103 et suivantes.