CHAPITRE iil

nous n'avons pas suffisamment indiqué la richesse de la première. Si nous considérons la série des entiers, supposée partir du do comme unité, nous allons y voir apparaître les gammes de ré, mi, etc. comme autant d'essaims au milieu d'une ruche-mère^ selon l'expression de M. Tabhé de Lescluze. Prenant en effet l'octave comprise entre le ré = 72 et le ré = 144, nous voyons que la série des notes différant successivement de neuf unités, 72, 81, 90,... 135, 144, forment une gamme composée exactement des mêmes intervalles que notre gamme diatonique de do ; on notera seulement que le mi = 81 de la gamme de ré diffère du mi = 80 de la gamme de do. On trouverait de même la gamme de mi, entre ce mi = 80 et le mi — 160^, en ajoutant successivement 10 à la nouvelle tonique et aux notes obtenues.

Quelque intérêt qui nous paraisse s'attacher aux théories acoustiques de ce prêtre qui vit solitaire dans un hameau de la cooimune de Dadizeele, au fond de la Flandre occideutale, nous ne serions peut-être pas revenu sur le sujet tant de fois débattu des gammes musicales, que nous ne pouvions qu'effleurer^ si cet auteur n'avait pas fondé sur la même conception une théorie du coloris que nous tenons à répandre autant qu'il est en nous, non que nous nous portions garant de sa vérité, mais parce qu'elle nous parait devoir tout au moins suggérer des études fort intéressantes : si elle était vraie, nous ne croyons pas exagérer en disant que ce serait une découverte de premier ordre.

Deux faits expérimentaux, à vérifier, inspirent toute l'œuvre de M. de Lescluze : V Chaque peintre n'emploie qu'un nombre très restreint de couleurs distinctes ; 2^ le coloris joue un rôle considérable dans la perspective d'un tableau.

Il s'agit de reconnaître les lois précises qui gouvernent ces deux ordres de faits. Or ce choix instinctif que les grands peintres font d'un nombre restreint de cou-=

l'art et les mathématiques

leurs \ choix variable d'ailleurs d'un peintre à l'autre, rappelle naturellement le choix fait par les musiciens dans la série continue des sons, et l'on arrive naturellement à la notion de gammes de couleurs. M. l'abbé de Lescluze n'est pas le premier à supposer que les rapports entre les nombres de vibrations ou d'ondulations gouvernent les rapports chromatiques, comme ils font des rapports acoustiques ; mais son originalité consiste dans les développements qu'il a su donner à cette idée, tombée depuis longtemps dans le domaine public sans avoir, semble-t-ib abouti précédemment à aucun résultat bien satisfaisant.

Revenant à la théorie des gammes fondée sur la série des harmoniques, nous voyons qu'on a^ entre deux puissances consécutives de 2, une gamme composée ellemême d'un nombre de notes formant une puissance de 2 à condition de ne pas compter l'octave de la tonique. 11 est indispensable, quand on lit les écrits de M. de Lescluze, de se bien pénétrer de ces principes mathématiques, si l'on ne veut se heurter à mainte proposition apparaissant autrement comme inexplicable.

Les couleurs spectrales forment à peine une octave, c'est-à-dire que, de la moins réfrangible à la plus réfrangible, le nombre des ondulations varie à peine du simple au double. Il est bien vrai que, pour un œil adapté à l'obscurité, ce rapport peut être quelque peu dépassé ; mais on sait qu'alors la sensibilité des bâtonnets, incapable d'apprécier la couleur, intervient seule. Il est donc bien vrai de dire, comme on le fait généralement, que l'octave spectrale est incomplète et ne s'achève que par l'addition du pourpre ou, comme l'appelle M. de Lescluze, du nacarat ou rouge de nacre. Comme on l'a remarqué d'ailleurs, le spectre parait bien tendre à reproduire à l'octave la couleur de base, puisque le

1. Nous ne parlons pas seulement du nombre restreint des pigments employés, mais du nombre restreint des couleurs différentes obtenues par leur mélange.