Cinquième puissance de

l'art et les mathématiques

problème enjeu vaut bien qu'on se donne de la peine pour le résoudre. Malheureusement, M. de Lescluze n'a pas tenté cette voie et n'a attribué des nombres aux couleurs-pigments qu'en vertu de conceptions théoriques : ces conceptions sont de plusieurs sortes, et il en est que nous ne saurions encore faire comprendre, mais en voici une que nous pouvons donner dès maintenant. M. de Lescluze admet l'applicabilité aux couleurs de la loi qui lie la consonance des sons à la simplicité du rapport entre leurs nombres de vibrations. Partant de là, si le nombre 128 a été attribué au rouge nacarat, on choisira parmi les verts une couleur harmonique avec lui pour répondre au nombre 192, formant quinte avec la tonique.

De cette façon il est clair qu'on met systématiquement dans la table dliarynonie des propriétés qu'on ne devra pas s'étonner d'y retrouver et qu'on ne devrà pas prendre pour des vérifications des hypothèses ; mais, si la table ainsi construite se montre féconde en conséquences qui ne soient pas purement celles des données, on pourra en conclure qu'elle repose en réalité sur des bases naturelles et que les hypothèses fondamentales sont justifiées. Toutefois, il faudrait examiner si ce genre de vérification ne serait pas incapable d'établir autre chose que l'existence d'une loi entre les nombres de vibrations s'harmonisant bien, tout en se conciliant par exemple aussi bien avec les nombres rythmiques de M. Charles Henry, dont nous parlerons bientôt, qu'avec les rapports simples adoptés par M. de Lescluze.

Quoi qu'il en soit, la table d'harmonie étant supposée établie ainsi, on constaterait que les 32 tons employés par un même peintre y figurent avec des nombres proportionnels à la sériel 32, 33,34 61,62, 63, 64.

En principe, on peut établir une telle gamme en partant d'un point quelconque de la table. A cet effet, on calcule les nombres qui sont avec lui dans le rapport de 33, 34..,, 62, 63 à 32, en ayant soin de diviser par 2 les nombres qui dépassent 256. A l'exception d'ailleurs