ET LA TRANSLATION DU STSTÉHE SOLAIRE. 9I

Voici en quoi la nouvelle théorie de Taberration diffère de Tancienne : si Ton fait abstraction de quel* ques termes du deuxième ordre, dont le plus fort ne s'élève qu'à o',ooa, ilarrive que les expressions diverses de l'aberration conservent la forme qu*elles ont dans la théorie ordinaire, et que le coefficient constant qui les affecte, au lieu d'ôtre le môme pour toutes les étoiles, varie suivant leurs directions. Soient U la vitesse du mouvement absolu de translation du système solaire,

V la vitesse de la lumière, m le rapport » , x l'angle

formé par la direction du mouvement absolu du Soleil avec la direction d'une étoile, K une constante qui dépend du mouvement de la Terre autour du Soleil (* ), (a) la constante spéciale de l'étoile considérée ; on a

^ ycosx -+- /i— u'sm'x

En supposant ici u nul, la valeur de (a) se réduit

K a rr-) et l'on retombe sur les formules connues.

On observera, en outre, que les étoiles dont les directions font le même angle x avec celle de la vitesse U ont la même constante d'aberration. Il existe donc deux circonstances dans lesquelles une même valeur de la constante de l'aberration peut être commune à plu-

Tcosïjôini*'

expression dans laquelle a est le demi-grand axe de l'orbite terrestre, T la durée de l'année sidérale, et »? l'angle (sin = excentricité). '

9^ l'abbbration de la lumière I

sieurs étoiles : i® lorsque le mouvement absolu de translation du système solaire est nul, cas auquel la constante est commune à toutes les étoiles ; a"* lorsque, ce mouvement n'étant pas nul, les directions des étoiles font un même angle avec la direction de ce mouvement. Réciproquement, il est aisé do conclure que, si plusieurs étoiles ont la même constante d'aberration, il faut ou que la vitesse absolue du mouvement de translation du système solaire soit négligeable par rapport à celle de la lumière, ou que la direction de ce mouvement fasse un môme angle avec celles des étoiles.

Appliquons ces considérations à la discussion des résultats obtenus par W. Struve. Si, à l'exemple de cet astronome, nous attribuons aux erreurs des obser valions les petites différences entre les sept constantes qu'il a obtenues; si, d'ailleurs, nous faisons abstraction des faibles distances, au zénith de Poulkova, des étoiles observées lors de leurs culmi nations, nous nous trouverons en présence de cette alternative : oo bien la vitesse absolue du mouvement de translation du système solaire est négligeable par rapport à celle de la lumière ; ou, au contraire, la première de ces vitesses n'est pas négligeable et sa direction fait un même angle avec celles des étoiles observées. Dans ce dernier cas, les directions des étoiles doivent satisfaire à une condition, celle d'appartenir à une même surface conique à base circulaire. Or cette condition est satisfaite, puisque les distances polaires des étoiles sont égales à la colatitude de Poulkova : l'axe de la surface conique se trouve ainsi coïncider avec l'axe de la Terre.

ET LA TRANSLATION DU SYSTÈME SOLAIRE. qS

En résumé, de ce que la constante de raberration est supposée la même pour les sept étoiles observées par W. Stnive, dans le voisinage du zénith dé son observatoire, on ne peut rigoureusement tirer d'autre conséquence que celle-ci : ou bien la vitesse absolue de translation du système solaire est négligeable par rapport à celle de la lumière, ou bien il est autrement, et alors la direction de ce mouvement est sensiblement parallèle à Taxe de la Terre.

La nouvelle théorie de l'aberration offre le moyen de sortir de cette alternative. En effet, il est facile d'exprimer la quantité ucosx en fonction des trois composantes rectangulaires de la vitesse absolue de translation du système solaire et des coordonnées polaires qui déterminent la direction des étoiles : l'équation (i), étant appliquée à chaque étoile, fournira une relation entre ces trois composantes et la vitesse V de la lumière, et comprendra ainsi quatre inconnues. Si donc on observe au moins quatre étoiles , dont les directions soient convenablement choisies, on aura le moyen de déterminer à la fois les trois composantes du mouvement de translation du système solaire et la vitesse de la lumière. A l'égard du choix des directions des étoiles, M. Yillarceau indique une condition qui ressort soit de considérations purement géométriques, soit de l'expression du dénominateur commun des inconnues : c'est que les étoiles ne soient pas toutes situées sur un même cercle de la sphère, petit ou grand. On voit par là comment les sept équations que l'on pourrait former avec les nombres de W, Struve ne peuvent sufGre à la détermination des quatre inconnues.

g4 l'abbbbation ue la lumière

La solution du problème s'obtiendrait en înslituaDt, sur quelque point de rhémisphère austral , un système d'observations analogue à celui qui a été réalisé à Poulkova, et combinant les nouvelles déterminations avec les anciennes.

On peut se fonder sur le peu de probabilité que la direction du mouvement absolu du système solaire coïncide avec Taxe de la Terre pour prévoir le résultat des observations ; cependant une semblable coïncidence n*est pas impossible et n'est pas plus improbable que la coïncidence avec toute autre direction prise au hasard.

Le résultat des nouvelles observations fût-il d'ailleurs négatif, en ce sens qu'il confirmerait simplement l'hypothèse admise d'une constante de l'aberration commune à toutes les étoiles, un tel résultat ne serait pas sans importance, puisqu'une hypothèse se trouverait transformée en une vérité démontrée par les faits ; mais il serait facile de déduire des observations un autre résultat non moins digne d'intérêt : on arriverait à fixer une limite supérieure delà vitesse absolue de translation du système solaire, limite qui résulterait de la limite des erreurs attribuables aux observations.

Ajoutons, sur V aberration des étoiles fixes, que M. Klinkerfuss, directeur de l'Observatoire de Gôttingue, a publié un Mémoire dans lequel il démontre que le mouvement de la Terre exerce sur la direction des rayons lumineux une double influence. La première est l'aberration physiologique : c'est l'illusion qui fait qu'une étoile nous semble déviée de 20', 5 quand le