ÉTOILES

ni

fis

a de Perséo

Pollux

y d'Andromède

Deneb

La Chèvre

a du Bélier

/3du Taureau

^d'Hercule

fi du Lion

fi du Serpent

a du Verseau

y d'Oriou

fi d'Orion (Rigel)..

iff d'Orion

Moyennes et somme

îl

fi

si

ai

lit

p de Persée (variable) flde Pégase (var.).

Bételgeuse ( var.). .

Aldébaran

Arcturus

fi d'Andromède. . . .

io de la Baleine (var.)

Antarès

a d'Hercule (var.) . .

< de Pégase

a de l'ilydre (var.).

Moyennes et somme.

l4ft LA SCINTILLATION DBS ÉTOILES.

Voici les principales conséquences que nous déduisons de ce tableau :

i"* Les étoiles qui scintillent le plus appartiennent au premier type, ou celui à raies spectrales peu nombreuses, tandis que les étoiles à faible scintillation sont généralement comprises dans le troisième groupe, ou type des larges zones spectrales.

'a"* La moyenne 86 du premier type surpasse do beaucoup celle de 56 du troisième. Quant à la moyenne 69 du deuxième groupe, elle est intermédiaire entre celles des deux autres types, quoiqu'elle soit un peu plus rapprochée de celle du troisième.

3** Si quelques étoiles de grandeurs pou différentes se rapprochent aussi par les intensités numériques de leur scintillation, particulièrement dans le premier type, aucune liaison remarquable ne s'accuse entre la fréquence du premier phénomène et Tordre de grandeur des étoiles ; nous voyons même les deux derniers types présenter des grandeurs moyennes égales, quoique leurs scintillations diffèrent notablement.

Les deux premières conséquences mettent tout à fait hors de doute le fait d'une connexité existant entre la fréquence de la scintillation des étoiles et la constitution de leur lumière spectrale : les étoiles dont le spectre présente un double système de bandes obscures et de raies noires et auxquelles correspondent, par conséquent, les lacunes les plus nombreuses et les plus marquées entre leurs rayons séparés par dispersion dans notre atmosphère, scintillent moins que les étoiles à raies spectrales fines, et beaucoup moins que celles dont lespectre présente uniquement quatre raies noires.

hX SGiNTlLLATION DES ÉTOILES. l43

fl qui n'offriraient ainsi qu'un très-petit nombre de Luîmes entre leurs faisceaux de rayons dispersés par Tair.

Les scintillations moyennes des trois types sont dans les rapports des nombres 14, 11 et 9.

On est en droit de se demander si la température de l'air, qui exerce une influence si marquée sur la scintillaliop, puisque celle-ci est généralement d'autant plus prononcée que le froid est plus vif, n'est pas intervenue pour une certaine part dans les valeurs qui caractérisent d une manière si tranchée la scintillation de chacun des trois types d'étoiles. II pourrait se faire fortuitement que les observations se rapportant au premier type aient eu lieu en général par une température de l'air plus froide que celle qui régnait lors des mesures relatives aux étoiles du troisième : s'il en avait été ainsi, il ne serait pas surprenant que la moyenne relative à celles-ci fût moins élevée que celle du premier type. Pour répondre à cette objection, l'auteur fait remarquer que les étoiles a et p d'Andromède, qui appartiennent respectivement au premier et au troisième type, se trouvant dans la même constellation, par conséquent dans une même région du ciel, ont été observées sensiblement autant de fois, et sans aucun doute, dans des conditions de température très-peu différentes. Eh bien, malgré cette identité, les intensités de leurs scintillations s'écartent notablement l'une de l'autre, puisque celle de a, qui appartient au premier type, est de 92, et celle de p, du troisième type, est 57.

L'examen des faits écarte nettement ici toute idée

l44 i^ SGIMTILLATION 0B8 ETOILES.

de l'influence de la température de l'air sur les intensités de la scintillation relatives aux trois types.

Six étoiles variables figurent parmi celles du troisième type : en l'absence de données décisives concernant rinfluence que la variabilité de certaines étoiles serait susceptible d'exercer sur les caractères de leur scintillation, on ne voit aucune raison de soupçonner que les phases de la périodicité de ces six étoiles, qui ont été observées d'ailleurs à des époques différentes et même éloignées, aient concouru de façon à affaiblir relativement leur scintillation, et par conséquent la moyenne du groupe lui-même. D'ailleurs cette influence de la variabilité ne pourrait être invoquée ni à l'égard de p d'Andromède, dont la scintillation est beaucoup moindre que celle de l'étoile a de la même constellation, mais du premier type, ni à l'égard d'Arcturus et d'Aldébarau, étoiles d'un éclat constant, et qui sont caractérisées id par une scintillation faible (* J.

On a remarqué, sans aucun doute, que les étoiles a de Persée et Pollux, qui sont en tète du deuxième type, se distinguent par des scintillations aussi fortes que celles des étoiles Wéga et a d'Andromède du premier type. Nous pouvons nous expliquer cette particularité en nous rappelant la remarque suivante du P. Seccbi : « Quelques spectres peu nombreux, dit-il, au lieu de se rapporter nettement à l'une des catégories, senableat

{*) M. Dufour a fait remarquer, au sujet de i'infiacnoe que la périodicité de certaines étoiles pourrait exercer sur leur scintillation, que l'étoile a d'Orion ou Bételgeuse est, de toutes les étoiles qu'il a observées, celle dont la sclotillatiou lui a paru la plus irrégulièie.

LA SCINTILLATION DES ETOILES. l45

servir d'intermédiaire entre elles. » Il est hors de doute que, pour répoudre à toutes les exigences de la question qui nous occupe, il importera d'avoir égard au nombre, à la largeur des raies des spectres appartenant aux diverses étoiles de chaque type, et surtout à Tobscuritéplus ou moins absolue des raies, dans les spectres des diverses étoiles. Cette atténuation de lumière est une question d'analyse spectrale délicate, dont il importe beaucoup de tenir compte ici ; car, s'il existe dans les spectres stellaires des raies qui ne sont pas d'une obscurité absolue, il existe nécessairement aussi quelques rayons lumineux dans les lacunes correspondant à ces raies. Dans ce cas, la fréquence et les caractères de la scintillation de ces astres seront évidemment affectés par l'existence des rayons lumineux qui existent dans ces lacunes. Remarquons, du reste, que la présence de rayons, en quantité variable, est incontestable dans les lacunes correspondant aux nébulosités plus ou moins obscures des spectres des étoiles du troisième type. Ajoutonè enfin que, par leur présence plus ou moins marquée, ces mêmes rayons interviennent aussi dans l'impression finale résultant du mélange des diverses teintes sur la rétine, à chaque variation de couleur.

Après avoir réuni .dans ce qui précède les considérations qui tendent à démontrer, avec certitude, le fait d'une connêxité intime entre la fréquence des changements de couleurs dans la scintillation des étoiles et la constitution de leur lumière selon l'aitolyse spectrale, après avoir apprécié à leur juste valeur certaines influences qui ont dû intervenir dans ce phénomène, Flammarion* — VI. 7

l46 LA SCINTILLATION DES ÉTOILES.

M. deMontigny a fait remarquer que cette dépendance entre les deux phénomènes est parfaitement d'accord avec la première loi de M. Dufour, qui dit que les étoiles rouges scintillent moins que les blanches. En effet , les étoiles du troisième type étant rouges ou orangées selon le P. Secchi, ce sont précisément aussi celles qui scintillent le moins d'après ces expériences.

Celles-ci établissent de plus une distinction semblable entre les étoiles rouges et les étoiles jaunes, ou du deuxième type, ce qui confirme ainsi le fait d'une différence à l'égard de la scintillation des étoiles jaunes relativement aux premières.

Non-seulement ces recherches confirment la première loi de M. Dufour et rétendent à d'autres étoiles colorées, mais elles en donnent une explication complète. Il importe de dire ici que M. Dufour, qui a adopté l'explication de la scintillation d'Arago, en la considérant comme une conséquence des principes des interférences, avait rendu compte du fait que les étoiles rouges scintillent moins que les blanches, en faisant remarquer que, Tonde rouge étant la plus grande des ondes lumineuses, il faudrait des déviations plus considérables, des perturbations atmosphériques plus grandes pour faire interférer les rayons rouges. Ne pouvant adopter cette explication, M. de Montigny aattribuéla scintillation plus fréquente des étoiles blanches à ce fait, qu'à égale distance de l'observateur l'écartement total des faisceaux colorés, dispersas par l'atmosphère et qui ont émané d'une étoile blanche, est bien plus grand dans ce dernier cas que si l'étoile est rouge, ou que ses faisceaux soient composés d'une plus grandejquantité de rayons

LA SCim'ILLÀTIOlf DES ÉTOILES. l47

rougeB, toutes choses égales d'ailleurs; par suite de cette différence, les rayons originaires d'une étoile blanche étant les plus nombreux et par conséquent les plus étalés par dispersion, ils sont le plus exposés à subir des interceptions plus fréquentes par le passage des ondes aériennes. Cette explication, qui conserve ici toute son importance et sa valeur réelle, est complétée par le fait de Finfluence des lacunes existant entre les rayons stellaires, lesquelles sont plus ou moins larges et nombreuses selon Tépaisseur et la quantité des raies spectrales de Tétoile.

On voit enfin que l'analyse spectrale rend également compte de la troisième loi de M. Dufour : « Outre le fait des couleurs, il y a encore entre la scintillation des étoiles des différences essentielles qui paraissent provenir des étoiles mêmes » (*).

{*) M. Dufour, qui a réussi à constater, dans ses observations à l'œil nu, une différence qu'il a précisée par sa troisième loi, s'était demandé si elle ne proviendrait pas d'une différence correspondante dans le diamètre des étoiles.

l48 mAtHODB POUA DiTBAaUMEB

Les astronomes qui se sont occupés de la question des étoiles doubles savent combien sont longs et ardus les calculs employés jusqu'ici pour la détermination des orbites. Ils savent aussi que le résultat ne répond pas généralement à la longueur du travail, et que les chiffres obtenus varient parfois tellement d*un calculateur à Tautre qu'on ne supposerait pas qu'ils appartiennent au môme objet. C'est ainsi, par exemple, que le calcul a fourni, pour la durée de révolution d'une même étoile, tantôt lao ans, tantôt i5o, tantôt aoo, tantôt 3oo et plus encore, avec des divergences aussi fortes pour les autres éléments de l'orbite ; et, pour n'obtenir que des résultats aussi incertains, il n'en faut pas moins se livrer à des calculs d'une extrême fatigue. Ainsi la méthode d'Encke oblige à la solution de quarante- quatre équations différentielles. Celles de Savary, de Klinkerfues, de Villarceau ne sont guère moins compliquées. Celle de Sir John Herschel est beaucoup plus simple , et en partie résout graphiquement le problème ; mais on peut voir (Memoirs oj the Royal AstronomiccU Society ^ vol. XVIII) que la dernière partie laisse encore bien des difficultés analytiques. On conçoit donc facilement que plusieurs astronomes, qui avaient commencé ces travaux, aient reculé devant la perspective d'être condamnés à tirer dix ou vingt mille logarithmes pour

LES ORBITES b'ÉTOILES DOUBLES. 149

n*obtenir que des résultats peut-être très-éloignés de la réalité.

On pourrait dire que les Mathématiques pures sont (rop au-dessus des données relatives aux étoiles doubles pour pouvoir leur être appliquées : elles comportent une précision inutile dans ce cas particulier. Les observations sont ici incomparablement moins précises que dans T Astronomie ordinaire ; tandis que l'ascension droite ou la longitude d'un astre peut toujours être obtenue à quelques secondes près, Tangle de position d'une étoile double n*est jamais assuré, môme à I degré près, c'est-à-dire avec une précision incomparablement moindre. Les mesures de la distance relative des deux composantes sont moins sûres encore. Si l'on pointe le long d'une orbite toutes les observations faites, on voit les positions errer de part et d'autre de la courbe avec mille divergences causées parla difficulté de l'observation de ces petits objets, par des erreurs instnimentaleset par les équations personnelles : s'appliquer donc à calculer les éléments, comme on calcule ceux d'une comète ou d'une planète, c'est accomplir un travail d'abstraction , qui peut avoir le plus grand [iiérite en lui-même, mais qui outre-passe le but de l'objet dont il s'agit.

V orbite apparente décrite par une étoile double, telle qu'on la voit de la Terre, et la durée de la révolu^ ■ion, m'ayant paru les deux éléments les plus intéres- Jants à connaître, puisque le premier nous montre ces ointains systèmes, tels qu'ils se présentent à nous, et îue le second nous donne la période rotatoire de ces soleils conjugués, je me suis longtemps occupé exclu-

l50 MiTHODB POUH DâTBRMINER

sivement à déterminer ces deux éléments pour les systèmes dont les observations sont suffisamment nombreuses. C'est ainsi que j'ai successivement réuni toutes les observations, tracé les orbites apparentes et calculé les périodes des étoiles doubles S de la Grande Ourse, Ç d*Hercule, *î de la Couronne, 7 de la Vierge, 70 Ophiuchus, C du Cancer, a du Centaure, fi du Bouvier, 3o6a X Cassiopée, etc.

Mais, ayant bientôt aperçu les variétés les plus singulières et les plus inattendues dans ces lointains systèmes, ayant trouvé que des étoiles considérées comme réellement doubles ne le sont qu'en apparence et marchent en ligne droite régulière, que d'autres marchent irrégulièrement, que les plus belles comme coloration sont | relativement immobiles, etc, , j'ai voulu essayer de pénétrer plus avant dans la connaissance de ces curieux systèmes, et, en particulier, j'ai cherché si, pour les couples dont j'avais déjà l'orbite apparente et la révolution, je ne pourrais obtenir aussi, uniquement par la méthode graphique, l'orbite absolue dans l'espace avec tous ses éléments.

On sait que les éléments qui déterminent complète- ' ment l'orbite absolue d'une étoile double sont les suivants, que j'inscris dans l'ordre dans lequel je les obtiens.

lO La durée de la révolution p

30 La position du périhélie 7^

30 Le passage au périhélie r |

4° L'excentricité e

50 La longitude du nœud ascendant Q

6<> L'inclinaison de Torbite /

70 Le demi-grand axe, en secondes a

LES ORBITBS D'ÂTOILBS DOUBLES. l5l

J'obtiens les quatre premiers de ces éléments par le tracé de Torbite apparente elle-même , et avec une exactitude égale à celle des observations.

Pour déterminer l'orbite apparente vue de la Terre, je place d'abord, tout autour de Tétoile principale à laquelle le mouvement est rapporté, les positions micrométriques prises sur l'étoile secondaire, en choisissant une échelle qui donne la place nécessaire pour que les positions se développent avec clarté, et qui exagère les erreurs d'observations. Gela fait, je cherche quelle courbe satisfait le mieux à l'ensemble de toutes les positions, en tenant compte de la valeur des diverses mesures.

Cette orbite apparente est sûre, attendu : i*^ qu'elle passe par la moyenne des positions observées, a'' qu'elle coupe les plus précises, 3^ qu'elle est partagée en deux parties égales en temps par le périhélie et Taphélie vrais. La durée de la résolution se manifeste d'elle-même par le retour de l'étoile si une révolution entière a été accomplie, ou se calcule par la comparaison des secteurs si une partie seulement a été parcourue ; je ne l'obtiens pas, il est vrai, à 0,000 1 d'année près, mais je suis sûr du chiffre principal, ce qui n'a pas lieu par les autres méthodes de calcul, qui donnent des résultats plus précis, mais moins vrais. On peut d'ailteurs arriver à la plus grande précision possible en choisissant pour termes de comparaison du mouvement angulaire des époques diversement espacées, et en les combinant pour déterminer le résul* tat moyen.

Le deuxième élément, la position du périhélie,

r52 uiTHODB POUR D^ERMINER

8*obtient par la considération géométrique suivante :

Le centre de l'ellipse apparente étant le même que celui de Tellipse absolue, et l'étoile principale marquant par sa position l'un des foyers de celle-ci, en menant un diamètre par le centre et par l'étoile intérieure, on trace la projection du grand axe de l'ellipse absolue. Le point de l'ellipse le plus rapproché de Tétoile est la place du périhélie vrai ; le point opposé est celle de l'aphélie vrai.

Le troisième élément, l'époque du passage au périhélie se lit directement sur Torbite en considérant les dates échelonnées le long de l'orbite ; il se vérifie par le calcul du mouvement orbital.

Gomme la projection d'une ligne droite raccourcit toutes ses parties dans la môme proportion, la distance de l'étoile au centre, comparée à la longueur du demigrand axe projeté, nous donne le chiffre de Vexcentricité de l'ellipse absolue.

Nous avons obtenu ainsi très-facilement et trèssimplement les quatre premiers éléments de l'orbite absolue. Avant de chercher les autres, il importe d'ajouter ici quelques considérations.

Le petit axe de l'ellipse absolue est parallèle à toute perpendiculaire tracée sur le grand axe. Si donc nous menons une tangente au point du périhélie, nous trouverons la projection du petit axe en menant par le centre un diamètre parallèle à cette tangente. Nous pouvons, d'autre part, chercher dans quelle direction une corde de l'ellipse apparente passant par l'étoile principale est partagée en deux parties égales par celle-ci. Cette ligne partagée en son milieu par l'étoile

LES ORBITES d'ÉTOILES BOCBLES. i53

est même plusfacileà tracer exactementque la tangente. Le petit axe est également le diamètre qui lui est parallèle. Ces trois lignes (tangente, corde passant par rétoile etipetitaxe projeté) sont parallèles entre elles et perpendiculaires, dans le plan de l'orbite absolue, au grand axe vrai. Les angles de position des deux directions de la corde sont les angles différents de i8o degrés auxquels correspondent les anomalies vraies ç = ± go"*, à angle droit avec Tanomalie moyenne

fA ou ÎT.

Cherchons maintenant la position de Tellipse absolue dans Tespace.

Une ellipse est entièrement déterminée lorsqu'on connaît les deux foyers et le grand axe. Nous connaissons Texcentricité de Torbite absolue. Nous pouvons donc construire une ellipse semblable à l'ellipse absolue, car Fexcentricité seule fait différer les ellipses.

En prenant pour grand axe la longueur du grand axe projeté, et pour excentricité la distance de Fétoile au centre , je construis une ellipse semblable à Fellipse absolue, mais plus petite, puisque la projection d'une ligne droite est évidemment plus petite que cette ligne droite elle-même.

Le grand axe étant la plus grande largeur d'une ellipse, est-il possible que, par la déformation quelconque résultant de l'inclinaison, ce grand axe projeté devienne plus petit que la plus grande largeur de l'ellipse de projection? Évidemment oui, puisqu'on tournant une ellipse d'une certaine façon on pourrait arriver à placer le grand axe tout à fait en projection, et le petit perpendiculaire au rayon visuel : dans ce

l54 MiTHOBI POUft DÂTBIUilNER

cas le grand axe vrai devient la plus petite largeur de Pellipse de projection.

Mais la plus grande largeur de Tellipse de projectioû, c'est-à-dire son grand axe, peut-elle être plua grande que la longueur absolue du grand axe vrai? Non, car c'est vu de face que le grand axe parait dans sa vraie longueur et que Vellipse vraie est la plus longue ; dans toute autre position elle est plus ou moins raccourcie, et, en changeant de place pour se rapprocher du rayon visuel, le grand axe ne peut laisser prendre à Tellipse aucune position dans laquelle la ligne qui vient se placer perpendiculairement au rayon visuel (et qui devient ainsi le grand axe de l'orbite apparente) serait plus longue que lui. Tout diamètre autre que le grand axe est évidemment plus petit que lui.

Nous pouvons donc construire une ellipse plua approchée que la précédente des dimensions de Pellipse absolue en prenant pour grand axe non plus la longueur du grand axe projeté, mais celle du grand axe apparent, et, en augmentant la distance de Tétoile au centre dans la même proportion, cette seconde ellipse sera de même excentricité que la première, mais elle sera plus grande : toutefois elle sera encore plus petite que Tellipse absolue. Elle est encore plus petite, puisque le grand axe n*est pas vu de face.

Maintenant , à Taide de cette ellipse semblable à Tellipse absolue, nous pouvons chercher la position de celle-ci dans l'espace, position qui se traduit pour nous dans la forme de l'ellipse apparente.

Pour trouver la position de Torbite absolue, qui produit par son inclinaison l'orbite apparente, je me suis

LBS 0RBITB8 D*éTOnBS DOUBLES. l55

d'abord servi de la chambre noire et de la photographie, Eq plaçant Torbite absolue de telle sorte dans l'espace qu'elle devienne l'orbite apparente sur la photographie, j'ai r^roduit exactement ce qui se passe dans te ciel. La plaque photographiée représente le plan de la sphère céleste perpendiculaire au rayon visuel et passant par l'étoile principale. L'inclinaison du plan du dessin de l'orbite absolue sur le plan de la plaque est la mèaie que celle de rorbi).e absolue sur la sphère céleste. La ligne des nœuds est la charnière idéale autour de laquelle Tinclinaison est opérée. Ces éléments sont ainsi donnés directement et pratiquementen reproduisant en petit le fait uranographique qui se passe à des milliards de lieues de nous dans Tespace,

Après avoir réalisé cette expérience et en avoir vé* rifié algébriquement l'exactitude, j'ai simplifié la méthode en imaginant un appareil spécial construit dans sa plus simple expression. L'objectif de la chambre noire n'étant pas indispensable, je le supprime, et voici en quoi consiste cet appareil destiné à donner directement l'inclinaison et la ligne des nœuds.

Supposons que l'orbite apparente soit dessinée sur une plaque de verre verticale et que, l'orbite absolue étant tracée sur une feuille de carton, on regarde cette dernière orbite à travers la plaque de verre sur laquelle l'orbite apparente est dessinée. La plaque de verre , diaons^nous, est verticale ; l'œil se place devant, de telle sorte que le rayon visuel lui soit perpendiculaire. En plaçant l'orbite absolue de telle sorte que son centre coïncide avec le centre de Forbite apparente, l'œil et les deux centres sont sur une môme ligne. Il s'agit

r56 MéTRODV poun DérERMiNsn

ensuite de tourner l'orbite absolue de telle sorte que l'étoile intérieure vienne également se placer juste derrière celle de l'orbite apparente, et d'amener l'inclinaison en vertu de laquelle les deux ellipses viennent exactement coïncider l'une avec l'autre, orbite sur orbite, axes sur axes, centres sur centres, étoiles sur étoiles.

Cette inclinaison n'est autre que celle de l'orbite absolue dans l'espace. En faisant tomber sur le plan de cette orbite un plan parallèle à celui sur lequel l'orbite apparente est tracée, c'est-à-dire vertical et par conséquent perpendiculaire au rayon .visuel, l'intersection des deux plans donne la ligne des nœuds et l'inclinaison. La construction de l'appareil donne de lui-même la lecture de ces deux éléments.

Cette reproduction en petit de ce qui se passe en grand dans l'univers n'étant pas aussi rigoureuse qu'une formule mathématique, il est bon de la vérifier par un procédé qui en soit complètement indépendant et qui soit, [s'il est possible, aussi simple. Pour cela, considérons un instant l'ellipse absolue comme la déformation d'un cercle dans le sens du petit axe. Dans cette hypothèse, les lignes parallèles au petit axe seront toutes déformées dans la même proportion, et il en sera de même des lignes tracées parallèlement à la projection du petit axe dans Tellipse apparente.

Traçons donc une série de parallèles équidistantes, prolongées de part et d'autre du périmètre de l'ellipse.

Prenons le rapport t du demi-grand axe au demipetit axe vrais. Prolongeons toutes nos parallèles dans