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nous donnera la suite de rapports inégaux Vs (4 + !! Vu! V7!

On sait que dans. une suite de rapports inégaux rangés par ordre de grandeur croissante, ou décroissante,le rapport obtenu en divisant la somme de tous les numérateurs par la

somme de tous les dénominateurs est supérieur au plus petit

-rapport et inférie ur au plns grand. |

D’après cette, proposition, nous DRRRRe écrire la double

condition suivante V.,/ SV ne V2 ms Ve V1! V,!

———— RER MS a le dr Ù 7 21 se 1 Si? are 2 | Led EE V,' <= V;' + VE + V: VE

et, comme ona»

Vi 4 :

TES | LL d'in MT avé [2 AE y! VV NES ; % 7 NES, Q mA Lu CR RE ; t ee A { — — Q, \ AB ; \ il én résulte 5 % D)

di RL NS TUE d'où cette conclusion que le quotient respiratoire moyen est

compris entre les quotients respir atoires extrêmes des biférente

éléments nutritifs. PO :

Remarque EL. Le quotient respiratoire moyen 0,900 qui

| dérive d'éléments nutritifs dont les quotients respiratoires

valent EAN 0,67 011: 082 1,00

est plus près de cé dernier que du premier ; or nous rémar- ‘quons que l’on à cühsomtné une quantité notablement plus .grande de ce dernier élément que des Date puisque les

poids de ces éléments nutritifs valent respectivement 573 467 = 700 x 5419

et Ton conçoit très bien, a priori, que le quotient respira-

toire moyen se rapprochera d'autant plus du quotient res-

piratoire le plus élevé que la quantité PAye de cet élément |.

. élle- inême plus grande. EX

À , | De même le diotient respiratoire moyen se rapproéhera d'autant plus du quotient respiratoire le plus faible, que la quantité consommée de cet aliment sera plus. grande.

D’ailleûrs ces deux porte peuvent être démontrées

rigoureusement et c'est pour arriver à ce but que nous avons

été ame né à à établir les lemmes suivants.

| a mm Lemme |. — Etant donnés les 2 rapports = et— avec la conn dition. tr 4 | n < j | 2 \ a m ï N » Te re b n

: 6 #4 EN. + km RUE si nous considérons le 3° rapport da duns lequel k est positif,

\ | AT REG n ne

nous allons démontrer :

1° Que ce S° rapport est compris entre les deux premiers - \ à «1 ;

20 Qu'il se rapproche du 2° d'aussi près que l'on veut en prenant

-k suffisamment grand.

L | ‘1° On veut démontrer qüe le rapport

a Em.

b + kn ;

Sn

NE

(4 Pont a + km

ff 109 —

LA