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s ( è EN / | 4 A lé PAU De la suite de rapports inégaux donnée, nous tirons la suivante FE a z c a | | CRT Pr ; Net d'après le théorème invoqué dans la Remarque! I, on peut écriré , [}-. ; :
- ( a a+ke+f f pins QUE EE Era, V\g à or, d’après Les données, on a > Æ f 7 Ne rm A 7 à : L'ENE L ,- Done / SMS) @ .@œ+ce+f. ;:m - | EL \ b'Ib+d+ÆEg nr Si maintenant, nous considérons l’inégalité , [ aLe+fi m \ x
bEd+g °n:
: \ À et que nous posions 7 a+c+f= à f b+d+g—=pf LT elle s'écrira Dee & m \
Or, la première partie du lemme I, nous donne * ,!
| À re + lee F% st B, B+ nn Ne Donc, on 4 | | \ e 4 / 1 La gaté+r ate#ftim im . bOE+d+g b+d+gkn Un et par suite }- 4 :
he Re EL do Ba | | b'b+a+g+kn n N 5 Cr ED; / ———— À f \ LES | À Ps ; \ ) 4 ; ! { Hé » ke :
Net dé la a différence | lentre À
es ee RASE
29 On veut MMS quele rapport
a de ec f + km
b+Lad+ g + kn Î
se rapproche du dernier rapport m d'aussi près que l’on vêut en
prenant k suffisamment grand, : |
Or, la 2° partie du lemme I nous montré que la différence
entre | he DOME AUD a + km 4 Hs et. Pa 7 Bee FL B + kn | sera inférieure à une quantité :, si l’on à M — An nt LS pe men 8 En” a ñn 0 Par suite, la différence entre | : 1 / | m ; { G+cf + km | HE € PR ORALE Ne TEE n -b +4 Eu g + Kkn sera Héénioure à une e quantité €, Si l'on a j # Lb+irpm—(@t+e+fin RE Mer at \
e n° SA 72 : AURA ( ou bien | ÿ
>. (ie +R et +n mé.
mpol I. si l'on Fr les deux rapports ? Fe pe 7 avec la condi-
tion.
m. ia Feat |
il en résulte, en désignant par 4 une quantité positive que l'on a : è it : F
Na eee ee ARTE REP a Ce RONA
VIA hm Lt { | À j A a ps hn x) u NOR AE, \ ( ! È | Î je Re | } | à | ® | à \ | )
nm: u \ F & LS *
Application de ces Lemmes RUE
| A6 at | JE
pour la démonstration du Lemme I.
Lemme IV. On donne’ la suite de rapports inégaux Le [] ki ;
m l r LUNA DRE ET 2 2 ñn L'AN et on démontre È
\ 1° que l’on a
°.m hm<+l t ÈS Hole. EN “in . o ; nm im Ep - su na ‘ARR W \ > « que la différence entre. Ne REA L S 54 P hm, + 1 rs je m 1 £ hn +p+s+u.
{ \ $ seru inférieure à une quantité £ aussi faible que l’on, voudra en prenant h suffisamment grand Mêaine marche que pour le Lemme IT
au quotient respiratoire moyen Soient donnés les éléments nutritifs |
\ | à N: N;, dont lés quotients respiratoires \ | « en à E il { | \ V 4 | de VE) da .
= cd / Â sont reliés entre eux par. la condition :
( IA l'UE C CA FO Ce? (1) Si PORT brûler des poids : je | ï | P, se D PUR DER LA , 4 F 4 f ‘ cnk
sera inférieure à une quantité « aussi faible que lon So si À remplit la condition suivante :
Pour le faire voir, il suflrait de reproduire la marche employée
en
2% / La" N \ de ces éléments, on a employé les volumes d'oxygène Ke
Ve V>’ V:’ NY : 2.
ui ont donné les volumes d’acide carbonique \ - | Va? Vie Ver { Na? | l pl nr la condition ci-dessus s’écrira / > 1 V./ Yi 4 v; 1/4 : e es (2) (on + Ve er Vo ve er V, er 4 Or, si on applique à cette suite de rapports inégaux (2) la 1re PC v LS partie du Lemme II, nous pouvons écrire l'inégalité L'AUER ASE VI, HV, RER TLC ; 4 \ / A < 57 (6) si L V, + Ve’ NS EN V' ai dans laquelle, d’après la 2° partie du Lemme II, on + prendre * | k suffisamment grand pour que la différence Éntre le 2° rapport et | 3 ie 1e rapport de cette inégalité soit aussi faible que l’on voudra My Si des éléments nutritifs € D | F RENE ON UNS NS Nr } ot on prend les poids : ms) | ne P; 25 Poe Ta le les quotients respiratoires respectifs seront Û ELA VA VA EV & D A NU NE U L par suite, le quotieptrespiratoire moyen Qx, Le D S. ‘obtient comme | VA On l'a vu, en divisant la somme de /tous les numérateurs par la RE ( somme de tous les dénominateurs, sera donné par l'égalité ù AU AE et A SOU UNS ENS ET ' lonc, d’après ce qui précède, on a Qu << gi j et, de plus, Qu 8e di d’ autant plus de q; que la quan- tité X sera elle-même plus grande ou, si l'on veut, que le poids à k XP, de l’éléraent nutritif N, sera lui-même plus grand. à | ji) Or, si l’on veut que la. différence entre Qu et q; soit égale ou | V4 £ 2. k 7 É 2 ie ?
AT ; ADN LS CARTES PO ie 9
Ur
. infériéure à une quantité €, on ce in I1,,2° païtie) la coùdition
