À DA EVER EATES = EVE

{ pS ) Se Wu MoNE ve | .

à 5 k ra Le lemme IV, D nulibe à la suite de HRODO RS égaux (2) ci-dessus, nous donne l’inégalité ; Brad

5 ; FL 5 NV," RV ,/ +-V,/ + V:" + \ \ FA | Vi, RE VS + VS VS dans laquelld ox peut prendre SU SanMent grand pour que le

second rapport surpasse le premier d’une qranbité aussi petite que l’on voudra

Si nous considérons les éléments nutritifs N, N;, N; N, dont on prend les poids Ke A rl

je quotients respiratoires respectifs seront | AV) | Vs A Vs 1} ou | x È hV," V, 1 2 V; 1 V;! i

par suité le quotient respiratoire, moyen Qm nous sera donné par | | l'égalité * AVS EN 4 VUE \ Ne TN ENS ENS EVE - eton pourra écrire : RES ÿ Ji Z Qm > Le quotient respiratoire moyen Qn S'approchera d'aussi près de qi que l’on voudra en prenant k suffisamment grand. ef Ainsi donc on a bien démontré, avec toute ‘la rigueur dé: ‘sirable, la double proposition formulée à la remarque : I “page. 57 et que l’on peut traduire par ces deux inégalités

MMA SL QUE Qu 4 7

. re

vomplétées par ceci : que les deux différences entre g, et Q,,,

entre Q , et ga peuvent être rendues aussi faibles que l’on A4 (TEE |

veut.

Mais par suite de la, démonstration mathématique ci-des-

sus, nous avons été amené à résoudre différents problèmes

particuliers renfermés dans cet énoncé général. V7 É 4 =

Problème général. — Dans une alimentation compreñant

n éléments connus en qualité ét dont (n — 1) le sont en quantité on demande de calculer le pue qu'il Pamarnn prendre du n° élément afin que le or respiratoire moyen ait wne. valeur donnée. | * Ce Drbbidte a être énoncé d’une manière un peu plus

précise ainsi qu'il suit: + À \

Ne à Problème général précisé. — Durant une certaine pé-.

riode, une alimentation composée des éléments

} ARNO UNS NAN # é i dont les quotients respiratoires sont

4 à \ hi

di: 1. ds

avec la condition, TEE h\S dures :43 LL. du

} ! a donné un qgdotient respiratoire Qu. Sachant qu'il a été con K

sommé "lès poids Ve P: P; Ps gt \

des (n — 1) premiers éléments, ou demande de calculer le

| poids æ qui 4 été consommé du dernier élément N ke

Désignons par P, un poids arbitraire de l'élément N, et

\ Mt par 2” x P, la quantité que lon en doit prendre, nous aü:

- rons évidemment l ‘égalité

Les éléments Le dx NN ANS UNE dont nous prenons les poids ; ART NA ED PR NP Pi | produisant les volumes d’acide carbonique na no 7 MA TNA NC RNE 4 qui proviennent des volumes d'oxygène e AAA VX Ne

Donc comme on le sait, er qüotient respiratoire Qu nous

sera donné par l’ égalité