I. LA LIBERTÉ. — LA LIBERTÉ ET LES SCIENCES MODERNES

< travail décrochant », et montrait ensuite comment l'art infiniment grand de la nature pouvait l'avoir réduit à un travail infiniment petit, qui, sans être rigoureusement nul, comme le pensait M. Gournot, était du moins plus petit que toute quantité donnée, et par conséquent comme égal à zéro par rapport aux effets produits.

Malgrécetterestrictiou, la théorie de M. deSaint-Venant ne pouvait passer sans réclamation. On lui a reproché à bon droit de prendre des quantités négligeai)les pour des quantités nulles, et de confondre l'infiniment petit avec un pur zéro. « Identifier la thèse que la force nécessaire pour déterminer le mouvement peut être infiniment petite, avec celle que cette force peut être absolument nulle, c'est abuser d'un artifice employé par le calcul infinitésimal dans des conditions complètement différentes. La force employée à décrocher ou à déterminer le mouvement est infiniment petite en comparaison delà force mise en mouvement : ainsi l'avalanche de neige qui renverse une forêt peut être déterminée par le vol d'une corneille... Mais, pris en lui-même, ce battement d'ailes dépense une quantité positive de force égale à celle qui élèverait un poids donné à une hauteur donnée.. . Loin de pouvoir descendre à zévo^ la force décrochante ne peut pas descendre au-dessous d'un quantum donné (1). »

Dès lors la difficulté philosophique demeure entière. Si la quantité d'énergie est constante dans l'univers, le libre arbitre ne peut pas plus y ajouter une quantité très petite qu'une quantité plus grande, sans détruire l'équation.

Cependant les partisans du travail décrochant nul de bous-

sinesq.

(1) Dubois-lîeyinonil, Les sept énigmes du Monde, discours devant l'Académie de Berlin, 8 juillet 1880.

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ne se sont pas tenus pour battus, et M. P)OUssinesq, professeur à la faculté des sciences de Lille, a essayé de le défendre devant l'Acadéraie des sciences morales et politiques, en s'appuyant sur le célèbre Ihéorème de Poisson.

« L'idée de M. Boussinesq, dit M. Janet. consiste à utiliser au profit de la liberté morale, une théorie, bien connue des géomètres sous le nom de soUdionfi singulières, et dont un exemple particulier laissé jusqu'ici dans l'ombre) constitue ce qu'on pourrait appeler le paradoxe de Poisson. D'après cette théorie, il y aurait, nous dit M. Boussinesq, des cas d'indétermination mécanique parfaite, c'est-à-dire des cas où un mol)ile arrivé à certains points, appelés par l'auteur ^JOiJi^^ de bifurcation, pourrait indilféremment prendre deux ou plusieurs directionsdilTérentes, tout en satisfaisant, dans l'un comme dans l'autre cas, à l'équation mathématique. Il y aurait des cas où un corps pourrait indilleremment rester en repos, aller en avant ou en arrière, à gauche ou à droite, sans que l'état précédent déterminât d'une manière nécessaire l'une de ces hypothèses, toutes donnant satisfaction également à tous les principes de la mécanique ; de telle sorte que pour déterminer l'une de ces hypothèses, nul travail nouveau ne serait nécessaire. On comprend que, dans cette supposition, une action extra-physique, extra-mécanique, pût être l'effet d'un pouvoir directeur (1). »

Ainsi, par exemple, nous pouvons sujtposer une sphère parfaite, en parfait équilibre au sommet d'un cône, et pouvant également tomber à droite ou à gauche, selon une quelconque des génératrices du cône. La force nécessaire pour provoquer la chute de la

<1) p. JaiKt, Ritfjfiovl siir un mémoire de M. liousiinesq l'aris Gaulhier-Villars, 1878).