CHAPITRE m

126. Origine des marées fluviales. — Quand une onde marée, parcourant les mers, comme nous l'avons vu au Chapitre précédent, passe devant Tembouchure d'un fleuve, elle détermine dans ce fleuve une onde dérivée qui se propage en remontant le cours des eaux.

Chaque marée de la mer devient ainsi la cause d'une marée dans le fleuve.

La marée fluviale a, dans chaque point du fleuve, la même durée que la marée de la mer à l'embouchure, et l'importance de la marée fluviale dérivée dépend naturellement de celle de sa génératrice.

Mais, à cela près, la marée fluviale difl^ère essentiellement de celle de la mer.

C'est ce qui ressortira des développements de ce Chapitre, dans lequel, après avoir décrit les caractères généraux des marées fluviales, j'examinerai la nature de l'onde marée des fleuves et les diverses circonstances de sa propagation.

§ lc^ — Caractères gônôrauz des ondes marées fluviales.

127. Mode de représentation des marées employé dans les figures de ce Chapitre* — Avant d'exposer les caractères de l'onde

marée fluviale, je dois faire connaître le procédé graphique que j'ai employé pour représenter les états successifs de cette onde et ses rapports avec Tonde marée de la mer.

J'ai placé la courbe instantanée de l'onde marée fluviale, comme on le voit à la fig, 20, à la suite de la partie de la courbe instantanée de Fonde marée de la mer, qui est située avant rembouchurc du fleuve, au même moment. Il est possible de mettre ainsi ces deux courbes à côté l'une de l'autre, d'abord parce que vers l'embouchure du fleuve elles ont même ordonnée, ensuite parce que si, en ce lieu, elles ne se raccordent pas tangentiellement à toute époque de la marée et en tout état de l'onde marée du fleuve, comme nous le verrons plus loin, au moins leurs tangentes sont dirigées dans le même sens et ne font entre elles qu'un angle extrêmement petit.

En plaçant de cette manière les deux courbes instantanées de la marée de la mer et de la marée fluviale, cela ne veut pas dire que la courbe du fleuve continue celle de la mer, comme la fig, 20 paraît l'indiquer. La courbe unique de cette figure se compose en réalité de deux courbes distinctes qui sont placées bout à bout dans le profil en long, mais qui n'ont pas la même corrélation en plan*.

Fig. 20.

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La courbe SB de l'onde marée de la mer {fig^ 20) est dirigée en plan suivant la normale S'B' (^fig* 21) aux arêtes de pleine mer et de basse mer; et le profil A a du fond du fleuve ainsi que la

courbe Bh J<^ la surlaci* des caLi\ {Jti,''' '^o) eM dirige j^ia van l Taxe A' a' du lUnui* ( fig. 21),

Fig. %t.

C'est ainsi que devront être entendues les courbes régnant en même temps dans le fleuve et dans la mer, sur toutes les figures où sont représentés les divers états de Fonde marée fluviale.

128. Dispositions générales des ondes marées fluviales, — Je suppose que à Finstant de la basse mer, la courbe instantanée de Tonde marée de la mer ait la forme SB (Jig» 20).

Dès que la marée montante commence à se manifester, F exhaussement des eaux de la mer produit un exhaussement analogue dans le fleuve.

Si, après un certain temps ^, le sommet de Fonde marée s'est avancé dans la mer de S en 5, la courbe instantanée de Fonde marée de la mer prend la position sd' jusqu'au droit de Fembouchure du fleuve. Cette courbe est une partie de la branche sinusoïdale du gagnant de Fonde marée qui se continue régulièrement dans la mer, au delà de F embouchure du fleuve, dans le sens de la propagation de Fonde. En même temps, il se forme dans le lit du fleuve une autre courbe qui continue la courbe sd*; mais cette

courbe instantanée de la marée du fleuve diflîère beaucoup de celle qui termine la courbe sd dans la mer. C'est là un point très important du régime des marées fluviales, sur lequel j'appellerai d'abord l'attention.

129. Pour bien faire comprendre la nature du changement qui s'introduit dans la courbe instantanée du gagnant de l'onde marée fluviale, je supposerai un instant que le fleuve soit remplacé par un bras de mer dont le fond soit AA' {fig* 20). L'onde dérivée dans ce bras de mer aurait sans doute d'autres dimensions que Tonde de la mer principale, mais elle serait de même nature, et la courbe du gagnant prendrait, dans le bras de mer, la forme sinusoïdale dd^ qui continuerait celle de la courbe sd du gagnant de l'onde de la mer principale. Dans cette partie dd de son tracé, la courbe sinusoïdale du bras de mer serait concave vers le haut.

Or, dans le fleuve, il n'en est pas ainsi. La courbe instantanée du gagnant de l'onde fluviale, qui continue la courbe sd de l'onde de la mer, n'est pas dirigée suivant cTrf, mais suivant dd ^ et cette dernière courbe est convexe vers le haut, à l'exception d'une partie, de longueur relativement très petite, à l'extrémité d'amont, où la courbe dd* se raccorde avec la ligne supérieure de basses eaux du fleuve au moyen d'une courbe concave.

Les causes de cette particularité de l'onde marée fluviale ressorliront de l'examen de la constitution de cette onde; mais j'ai dû la signaler en ce moment, et je continue la description de l'onde marée qui nous occupe, aux difl^érentes époques de sa marche.

130. A mesure que l'onde marée de la mer s'avance dans le sens de sa propagation, le gagnant de l'onde fluviale s'avance dans le fleuve et prend plus de hauteur à l'embouchure.

Bientôt le sommet de l'onde marée de la mer arrive vers l'embouchure du fleuve. A ce moment, la courbe instantanée de cette onde se trouve dans la position D' S' et celle du gagnant de l'onde marée fluviale prend la forme S'C {fig* 20).

A partir de ce moment, et pendant que la mer descend à Tembouchure, Fonde fluviale se propage dans le lit du fleuve, et à un instant quelconque elle se présente sous la forme H S'' C, la courbe instantanée S'^C du gagnant étant en avant du sommet de Tonde et celle du perdant, S'' H, qui s'étend du sommet de Tonde à Tembouchure du fleuve, se raccordant en H avec la courbe D''H du perdant de Tonde marée de la mer. Les deux courbes S'' H du fleuve et D"^!! de la mer ont en H, suivant les circonstances, une tangente commune ou deux tangentes dirigées dans le même sens et faisant entre elles un angle extrêmement petit, ainsi que je Tai déjà dît.

Nous verrons plus loin (133) que les différents sommets de Tonde marée fluviale, tels que S'', se tiennent à peu près au niveau de la pleine mer à T embouchure du fleuve.

Le sommet de Tonde marée fluviale se rapproche sans cesse de la limite d'amont b de la partie maritime du fleuve, et pendant ce temps le point le plus bas D'^ de la courbe sinusoïdale de Tonde marée de la mer se rapproche de Tembouchure du fleuve. Mais il n'arrive pas, sur les fleuves de France du moins (*), qu'une onde marée existe encore dans le fleuve au moment où la basse mer D" arrive à Tembouchure et où Tonde marée suivante commence à s'y introduire.

( ' ) La Garonne est le fleuve de France dont la partie maritime a le plus de lonîçueur, et cependant une onde marée y a toujours fini son évolution avant que Tonde suivante commence à s'introduire dans le fleuve.

Pendant la marée de vive eau du 19 septembre 1876, Tonde marée s'est eflacée sur ce fleuve i''32" avant l'entrée de Tonde nouvelle, et à i48^" de Tembouchure.

Sur TAdour, pendant la même marée, Tonde marée s'est eflacée 5** 47*" avant l'entrée de Tonde suivante, et à 86''" de Tembouchure.

Le temps qui s'écoule entre la fin d'une onde marée fluviale et le commencement de Tonde marée suivante, dépend donc, en grande partie, de la longueur de la partie maritime du fleuve. 11 peut très bien arriver, dès lors, que certains fleuves aient une partie maritime assez longue pour que plusieurs ondes marées s'y propagent en même temps. C'est, paralt-il, ce qui existe sur le fleuve des Amazones. Quand cette circonstance se présente, la durée de l'évolution d'une marée dans le fleuve est plus grande que la durée de la marée correspondante de la mer.

Mais sur les fleuves de France il n'en est pas ainsi, et j& n'examine, dans cet écrit, que le régime des marées fluviales qui, comme celles de la France, ont une durée d'évolution moindre que la durée de la marée correspondante de la mer.

Quand Fonde antérieure cesse d'exister, toute Teau qui formait son intumescence au-dessus des basses eaux n'est pas encore sortie du fleuve. D en reste un certain volume dont la section verticale a la forme BCbG (Jig* 20). Cette eau vient s'ajouter à celle du fleuve et s'écoule avec elle.

131. Le volume d'eau restant de l'onde antérieure ne peut d'ailleurs pas s'écouler jusqu'à la mer. Il est retenu dans le fleuve par l'onde suivante qui commence à s'y introduire et contribue, avec le débit du fleuve auquel il se mêle, à former les accroissements successifs du gagnant de cette onde.

Nous verrons plus loin (1S9) que ces eaux se placent dans la partie antérieure concave de l'onde marée fluviale dont j'ai précédemment parlé (129).

132. Cas où V embouchure du fleuve est obstruée par des hauts fonds. — J'ai supposé, dans ce qui précède, qu'à l'embouchure le fond du lit du fleuve est à une assez grande profondeur au-dessous des basses mers.

Quelquefois le contraire a lieu, et l'embouchure est obstruée par des hauts fonds qui se sont déposés dans la partie inférieure du fleuve.

Ces hauts fonds sont formés par les matières que les courants de flot et de jusant amènent de la mer et du fleuve, aux abords de l'embouchure. Ils constituent la barre ^ qui accompagne toujours l'embouchure des fleuves à marée, et qui, suivant les circonstances, s'établit dans la mer, à une certaine distance de l'embouchure, ou dans le lit même du fleuve.

Dans ce dernier cas, il arrive que le sommet de la barre reste un peu au-dessous du niveau des basses mers de vive eau à l'embouchure, ou s'élève un peu au-dessus de ce niveau. Nous verrons des exemples de ces deux circonstances au Chapitre VI de ce Mémoire.

Dans le premier cas , l'onde marée commence à s'introduire

dans le fleuve dès les premiers instants de la marée montante, comme si la barre était placée au large de F embouchure.

Dans le second cas, Fonde marée ne commence à pénétrer dans le fleuve que quand elle atteint en B i^fig* 22) le niveau des basses eaux du fleuve retenues par la barre.

Fig. 11.

J'examinerai plus loin (258 à 262) les conséquences qu'entraînent, pour les marées fluviales, les difl^érents régimes de Fembouchure dont je viens de parler.

Mais je crois utile de signaler ici Fincertitude qui règne sur la position de Fembouchre d'un fleuve, lorsque la barre s'est déposée dans Fintérieur de son lit.

Ordinairement, Fembouchure d'un fleuve est déterminée par la disposition topographique des lieux. Elle se trouve au point où les rives du fleuve rencontrent celles de la mer.

C'est Fembouchure ainsi définie qui règle Feutrée des eaux de la mer dans les fleuves dont la barre se trouve au large de Fembouchure.

Sur les fleuves dont la barre est déposée dans le lit même, il n'en est pas ainsi.

La barre s'élève alors ordinairement à un niveau supérieur à celui du fond du lit dans la section de V embouchure topographique dont je parlais plus haut. Cest par conséquent sur cette barre que doit se trouver la section qui règle Feutrée des eaux de la mer

dans le fleuve et qui constitue ce que Ton peut appeler Vembouchure effective du fleuve.

Or, la partie élevée de la barre ainsi déposée dans le lit du fleuve a une longueur variable suivant les fleuves, mais toujours assez grande.

De là Fincertilude que j'ai signalée sur la position de Tembouchure effective des fleuves de celle espèce.

Si, sur la longueur qu occupe la partie la plus élevée de la barre, se trouve une section plus étroite que les autres, on peut justement considérer cette section comme T embouchure eflective.

Mais si, comme il arrive souvent, le lit a une largeur progressivement décroissante de Pavai à Tamont, sur la longueur de la barre. Tétai naturel des lieux n'indique pas clairement la position de Tembouchure effective. Cette position ne peut être déterminée que par un examen attentif et une étude minutieuse du régime des marées des fleuves ainsi constitués.

133. Lieu géométrique des pleines mers de la marée fluviale. — Le sommet de l'onde marée fluviale se maintient en général, en tous les points de la partie maritime du fleuve, à une altitude qui diff^ère peu de celle de la pleine mer à l'embouchure.

La hauteur de la pleine mer, en chaque lieu, est influencée par la largeur et la profondeur du Ht du fleuve ; mais les variations de hauteur de l'onde marée fluviale résultant de cette influence sont ordinairement très faibles, et le lieu géométrique des sommets de l'onde marée fluviale s'éloigne peu, comme je viens de le dire, de la ligne horizontale tracée au niveau de la pleine mer à l'embouchure.

Comme la ligne des basses eaux du fleuve §e relève sans cesse en s' avançant vers l'amont, il en résulte qu'à mesure qu'on s'éloigne de l'embouchure, la hauteur de la pleine mer au-dessus des basses eaux diminue. Elle finit par devenir nulle à la limite de la partie maritime du fleuve.

Par suite de ces dispositions, si Ton considère deux points du fleuve où les basses eaux aient une égale profondeur, la hauteur de la marée est généralement plus grande au point d^aval qu'au point d'amont.

En cela, la marée fluviale se comporte autrement que la marée de la mer, dont la hauteur dépend de la profondeur des eaux ( 121 ) et se retrouve toujours la même dans des eaux de même profondeur.

De quelque manière, d'ailleurs, qu'il se comporte par rapport au niveau de la pleine mer à l'embouchure, le lieu géométrique des pleines mers s'élève toujours d'une certaine quantité au-dessus de ce niveau, à la limite de la partie maritime du fleuve (*).

134. Lieu géométrique des basses eaux dans la partie maritime des fleuves. — La hauteur des basses eaux, sur la longueur de la partie maritime des fleuves, dépend de deux choses : de l'importance de la marée de la mer et de l'état des eaux du fleuve à l'époque que l'on considère.

Supposons d'abord que le débit des eaux du fleuve reste le même et ait une faible valeur. Si, dans ces conditions, on compare les lieux géométriques des basses mers de deux marées d'importance difi'érente, d'une marée de vive eau et d'une marée de morte eau, on trouve le lieu géométrique des basses mers de la première de ces marées inférieur à celui de la seconde, sur une certaine longueur à partir de l'embouchure, et supérieur sur le reste de la longueur de la partie maritime du fleuve.

En cela encore les marées fluviales se comportent autrement que celles de la mer, qui s'abaissent toujours d'autant plus à mer basse qu'elles se sont plus élevées à la pleine mer, et réciproquement (64).

Sous le rapport du régime des basses mers, la partie maritime des fleuves se divise donc en deux sections distinctes, dans les-

( ' ) Les dessins de la PL IX font connaître la forme des lieux géométriques des pleines mers des marées des 19 et a6 septembre 1876 sur les principaux fleuves à marée de France; et les particularités de ces lieux géométriques sont relatées dans les notices du Chapitre VI de ce Mémoire.

quelles les positions des lieux géomélriques des basses mers de morte eau et de vive eau sont inversées.

Dans la section inférieure, le lieu géométrique des basses mers de vive eau est placé au-dessous de celui des basses mers de morte eau. Cela tient à ce qu'il en est ainsi dans les marées de la mer dont, en ce lieu, les marées fluviales subissent l'influence.

Dans la section supérieure, le lieu géométrique des basses mers de vive eau est placé au-dessus de celui des basses mers de morte eau. C'est à la plus grande quantité d'eau introduite dans le fleuve, en vive eau, pendant la marée montante, qu'il faut attribuer ce résultat. Le jusant doit alors faire écouler un volume d'eau plus considérable, et comme cet écoulement se fait à peu près dans le même temps, quelle que soit l'importance de la marée, les basses eaux doivent être plus élevées en vive eau qu'en morte eau dans cette partie du fleuve {*),

135. J'ai supposé dans ce qui précède que le débit des eaux du fleuve était le même en vive eau et en morte eau. S'il en est autrement, le point d'intersection des lieux géométriques des basses mers de vive eau et de morte eau se déplace. Il se rapproche de l'embouchure ou de l'amont du fleuve suivant qu'en vive eau le débit des eaux du fleuve est plus fort ou plus faible qu'en morte eau.

Il peut même arriver que les basses eaux d'une marée de vive eau soient moins élevées que celles d'une marée de morte eau sur toute la longueur de la partie maritime du fleuve, et que les lieux géométriques des basses mers de vive eau et de morte eau ne se rencontrent pas. Cette circonstance se présente lorsque la marée de vive eau a Heu pendant l'étiage du fleuve et la marée de morte eau pendant une crue.

(') Les dessins de la PL /Tel les notices du Chapitre VI foat connaître la forme et les particularités des lieux géométriques des basses eaux des principaux fleuves de France pendant les marées des 19 et a6 septembre 1876.

136. Observations sur le niveau moyen des eaux dans les marées de la mer et des fleuves. — Il résulte de ce qui précède que le niveau moyen des eaux des marées n'est pas constitué de la même manière sur la mer et dans les fleuves.

Sur la mer, les eaux ont un niveau moyen qui est à peu près le même pour toutes les marées, au même lieu, et qui diffère peu d'un lieu à un autre, surtout quand ces lieux sont assez rapprochés.

Sur les fleuves, au contraire, une ligne moyenne tracée entre les lieux géométriques des basses mers et des hautes mers serait une courbe dont la forme varierait extrêmement suivant l'importance de la marée et l'état des eaux du fleuve. En outre, pour la même marée, et sur un même fleuve, les différences d'altitude de la courbe seraient très variables d*un lieu à un autre.

De pareilles courbes ne présenteraient aucune utilité dans la définition du régime des marées fluviales. On ne pourrait leur rapporter ni l'appréciation des hauteurs des marées, ni celle des volumes d'eau introduits dans le fleuve pendant une marée.

Sous ce dernier rapport, qui a une grande importance, comme nous le verrons dans la suite de cet écrit, c'est évidemment par rapport à l'état des basses eaux du fleuve qu'il faut considérer les états successifs de Tonde marée fluviale, et c'est ce que je ferai dans cette étude.

Cette manière d'envisager les ondes marées fluviales est d'ailleurs justifiée par la circonstance suivante : Au moment des basses eaux à l'embouchure, avant qu'une nouvelle onde marée s'introduise dans le fleuve, il n'y a plus, comme nous le verrons plus loin (175), aucun phénomène ondulatoire sur toute la longueur de la partie maritime du fleuve. L'eau qui s'y trouve en ce moment s'écoule uniquement en vertu de la pente. Deux ondes marées consécutives sont donc séparées par un certain état des eaux qui ne présente aucun' mouvement ondulatoire ; et il est rationnel de rapporter à cet état des eaux du fleuve le phénomène de l'onde marée qui le suit.

137. Variations de longueur du gagnant de Vonde marée fluviale* — A partir du moment où le sommet de Tonde marée fluviale se trouve à Tembouchure, la longueur du gagnant de cette onde, autrement dit la distance qui sépare le sommet de Fonde marée de Farête antérieure de sa base, va sans cesse en diminuant, à mesure. que Fonde s'avance dans le fleuve. Cette règle ne présente que de rares exceptions, qui sont dues à des circonstances locales. D'ailleurs, de pareilles exceptions ne sont que momentanées ; et, après avoir accidentellement augmenté, la longueur du gagnant ne tarde pas à reprendre sa marche décroissante.

Voici quelques chifires qui se rapportent à la marée de vive eau du 19 septembre 1876 et qui feront juger de Fimportance de la diminution de longueur du gagnant de la marée sur les principaux fleuves de France.

INDICATION