CHAPITRE II
60. Causes des marées. — Les marées sont produites, comme on le sait, par Fattraction de la Lune et du Soleil sur les eaux de la mer.
Elles forment de grandes ondes qui se succèdent à certains intervalles de temps.
Ces temps sont en corrélation avec la durée des jours lunaires, l'action de la Lune étant prépondérante dans ce phénomène.
61. Forme des ondes marées, — Les ondes marées présentent une suite d^ntumescences et de dépressions qui s'élèvent au-dessus du niveau normal des eaux et s'abaissent au-dessous de ce niveau, à peu près de la même quantité.
Elles affectent ainsi la forme des ondes d'oscillation, et l'on va voir qu'elles se rattachent également à ces ondes par leur mode de génération.
62. Dispositions diverses des ondes d* oscillation. — Je rappelle que les ondes d'oscillation sont des deux natures.
Les unes sont formées par une force verticale qui agit une seule fois sur les eaux, et qui, par les oscillations, décroissantes d'amplitude, qu'elle détermine dans la partie de la surface des eaux sur laquelle son action s'est exercée, donne lieu à une suite d'ondes
qui vont également en diminuant d'intensité; ce sont les ondes d'oscillation ordinaires (18).
Les autres, tout en se succédant comme les précédentes, résultent chacune d'une action particulière de la force qui s'exerce sur les eaux. Les hauteurs des ondes successives ne sont plus soumises à la loi de décroissance qui distingue les ondes précédentes. Chaque onde a une hauteur particulière qui dépend de l'intensité de la force qui l'a produite. Ce sont les ondes périodiques (20).
63. Nature des ondes marées, — Les ondes marées se rattachent aux ondes d'oscillation parla direction verticale de la force qui les produit. Mais la force qui leur donne naissance n'agit pas une seule fois. Elle s'exerce incessamment et se résume chaque jour en deux actions qui correspondent, en chaque lieu , au passage de la Lune au méridien, au-dessus et au-dessous de l'horizon. Chaque marée est le résultat de l'une de ces actions, et a par conséquent sa cause particulière et déterminée.
Cette cause est variable suivant la position des astres et de la Terre. Les marées successives ont donc des hauteurs différentes. Chaque onde est plus ou moins élevée que la précédente suivant la puissance que prend la force attractive des astres, le jour auquel cette onde marée correspond.
Les ondes marées ont donc tous les caractères des ondes périodiques.
C'est ainsi que je les considérerai dans les explications qui vont suivre.
Je rappellerai d'abord les caractères généraux des ondes marées ; puis j'examinerai leur mode de propagation et le régime des courants de marée qui naissent de leur marche.
DES ONOBS MARÉES. 55
§ 1". — Caractères généranx des ondes marées.
64. Durées et hauteurs des marées. — Ainsi que je viens de le dire, il se produit deux marées pendant la durée de chaque jour lunaire; et dans chaque lieu, à quelque instant que la marée arrive, par suite de circonstances dont je parlerai plus loin, deux marées entières consécutives ont toujours ensemble la durée du jour lunaire auquel ces marées se rapportent.
Les marées de syzygies, ou marées de vive eau^ sont plus fortes que les marées de quadrature, ou marées de morte eau.
Les plus fortes marées de vive eau ont lieu aux époques d'équinoxe, et aux mêmes époques les marées de morte eau prennent au contraire leurs plus faibles hauteurs.
Les eaux, dans une même marée, s'élèvent et s'abaissent à peu près de la même quantité par rapport à un certain niveau moyen qui est sensiblement le même en chaque lieu pour toutes les marées, et qui varie dans d'assez étroites limites en passant d'un lieu à un autre.
Il s'ensuit que les eaux s'abaissent plus, à mer basse, en vive eau qu'en morte eau, et que c'est aux époques d'équinoxe que l'on observe les mers les plus basses en vive eau et les moins basses en morte eau.
65. Agitation produite dans les eaux de la mer par les ondes marées. — La force attractive des astres, qui détermine le s^oulèvement des eaux de la mer et la formation des ondes marées, s'exerce sur toute la masse des eaux, et aussi bien sur les couches profondes qu'à la surface.
Ce motif serait suffisant pour conclure que l'agitation produite dans les eaux par les ondes marées règne sur toute la profondeur de la mer, si, à tout instant de leur marche, les ondes marées subissaient l'influence directe des astres.
Mais, comme nous le verrons plus loin, il n'en est pas ainsi (68).
Pour les motifs qui seront exposés (71 et 72), les ondes marées, une fois développées, échappent à l'influence directe des astres, du moins en ce qui concerne leur propagation. Elles ne sont plus que des ondes dérivées qui se propagent en vertu des lois du mouvement ondulatoire.
Cependant, les ondes marées n'en produisent pas moins partout une agitation qui est sensible sur toute la profondeur des eaux.
Nous avons vu, en effet (24), que les ondes d'oscillation déterminent, dans l'intérieur de la masse liquide qu'elles parcourent, des ondulations dont la longueur est celle des ondes elles-mêmes, et dont l'amplitude verticale diminue à mesure que l'on descend au-dessous de la surface supérieure des eaux.
L'amplitude que conservent les ondulations, à une profondeur donnée, dépend de la longueur de Tonde et est d'autant plus forte que l'oude a plus de longueur.
M. de Bénazé a calculé l'amplitude des ondulations intérieures, dans la houle (48); et à une profondeur égale à la moitié de la
longueur de l'onde, il l'a trouvée de —^ de la demi-hauteur de l'onde
à la surface libre.
La houle, comme je l'ai dit (23), est de la nature des ondes périodiques, et l'on peut, sans craindre, je crois, de se jeter hors de la vérité, appliquer le résultat précédent aux ondes périodiques qui constituent les marées.
Or, l'onde marée a toujours une longueur immense.
Cette longueur est d'environ 900 000™ dans des mers de 4o à So" de profondeur, comme la Manche , et de 8 000 000™ dans des mers ayant de 3ooo à 4000™ de profondeur, comme TAtlantlque.
La profondeur de la mer n'est donc, en toutes circonstances, qu'une fraction extrêmement petite de la longueur de l'onde marée.
Cette fraction est environ dans une mer de 4o™ à So*" de
profondeur et de -5— dans une mer de 3ooo*° à 4ooo". H y a très
DBS ONDES MARÉES. 57
loin de ces fractions à celle de - pour laquelle M. de Bénazé a
trouvé que l'amplitude de Tondulation est encore -5 de la demihauteur de Tonde à la surface libre.
Il faut conclure de là qu'au fond des mers, même les plus profondes, les ondulations développées par les ondes marées dans l'intérieur des eaux ont encore pour amplitude une fraction assez importante de la hauteur de l'onde à la surface. On peut donc justement dire que les ondes marées mettent les eaux de la mer en mouvement sur toute leur profondeur.
66. Vitesse de propagation des ondes marées. — Nous avons vu (51) que, lorsque les ondulations produites dans l'intérieur des eaux par les ondes périodiques conservent une valeur appréciable jusqu'au fond, la vitesse de propagation des ondes est donnée, en négligeant certains termes, par la formule :
H étant la profondeur des eaux.
C'est le cas où, d'après ce qui précède, se trouve l'onde marée.
Par conséquent, la vitesse de propagation de celte onde doit être donnée par la formule ci-dessus.
L'observation des faits justifie cette appréciation. Il résulte, en effet, des renseignements donnés par M. Voisin Bey dans le cours des travaux maritimes à l'Ecole des Ponts et Chaussées, que la vitesse de propagation de la pleine mer est de 1 76™ par seconde du cap de Bonne-Espérance à Ouessant, et de 21™ d'Ouessant à Boulogne. En calculant les profondeurs d'eau qui correspondent à ces vitesses d'après la formule V = ^^H, on trouve pour valeur de H, savoir 3 160™ dans l'Atlantique et 45™ dans la Manche; et les sondages directs, nombreux surtout pour la Manche, ont donné des profondeurs moyennes peu différentes.
67. L'onde marée couvre des espaces très considérables, et, sur son étendue, la mer présente les profondeurs les plus variées.
La vitesse de propagation dont une onde marée est animée n'est donc pas unique dans toute l'étendue de l'onde, mais elle varie suivant la profondeur.
C'est une question sur laquelle je reviendrai plus loin ; et pour le moment je présenterai quelques chiffres qui feront voir comment la vitesse de propagation de l'onde marée se comporte par rapport à la profondeur des eaux, indépendamment de toute variation de cette profondeur. Ce sont les vitesses que prendrait l'onde marée dans des mers ayant une profondeur constante.
Haatcnr constute des eaux
mèires
lOO.
Vitesse de propagation de l'onde marée
mèiret 22,14
Haatear constante des taux
miUr<>t
5oo. . .
3ooo. . .
Vitesse de propagation de l*oode marée
mètres
68. Retard des marées par rapport à la position des astres, — Les marées ne s'accordent pas, en temps, avec la position des astres qui les produisent.
La pleine mer, correspondant à un jour lunaire donné, n'arrive, en effet, en chaque point des mers qu'un certain temps après que la Lune a passé, ce jour-là, au méridien du lieu que l'on considère. Le retard de la marée est variable suivant les lieux et suivant la position des astres.
Toutefois, ce retard se retrouve toujours le même, en chaque lieu, aux jours de syzygies où la Lune se trouve à ses distances moyennes de la Terre.
69. Établissement des ports. — L'heure à laquelle la pleine mer a lieu, dans chaque port, aux jours que je viens d'indiquer, par suite du retard de la marée, constitue ce que l'on appelle V Établissement du port. On connaît cet élément du régime des
marées pour les points principaux du littoral des différents pays. En France, et pour ne citer que quelques points importants,
l'établissement du port est, savoir :
à Cordouan 3^53"»
à Brest 3 46
au Havre 9 ' 8
à Dunkerque 12 i3
70. Désaccord entre la direction de Ponde marée et celle des astres, — Les ondes marées ne se progagent généralement pas dans la direction que Finfluence des astres tend à leur imprimer, celle du mouvement apparent des astres de TE. à l'O. On voit, au contraire, les marées prendre les directions les plus variées dans les différentes mers.
Voici, par exemple, ce qui arrive dans l'Atlantique et les autres mers qui baignent l'O. de l'Europe.
L'onde marée qui arrive au S. de l'Afrique, en marchant de l'E. à rO. entre dans l'Atlantique, après avoir contourné le cap de Bonne-Espérance, et s'y propage en marchant du S. au N.
En s'approchant de l'Europe, elle s'incline du N.-O. au S.-E., et c'est dans cette direction qu'elle aborde l'ensemble des côtes de France et d'Angleterre.
Elle vient s'amortir contre ces diverses côtes. Mais, entre la France et l'Angleterre, elle pénètre dans la Manche et s'y propage en marchant de TO. à TE.
Après avoir contourné les Iles Britanniques au N. de l'Ecosse, elle se propage dans la mer du Nord en marchant du N. au S.
Elle rentre enfin dans la Manche par le Pas-de-Calais, en marchant cette fois de l'E. à l'O., et elle y forme des interférences avec l'onde qui se propage dans cette mer de l'O. à TE., comme nous l'avons vu plus haut.
71. Influence des continents sur la direction suivie par les ondes marées. — Les ondes marées subissent donc dans leur
marche des perturbations auxquelles rinfluence des astres est étrangère.
La question de savoir s'il y a, dans l'étendue des mers, un lieu où les marées correspondent exactement à la position des astres et en sont le résultat direct, a été très controversée. Mais, qu'un pareil lieu existe, ou qu'en tout point des mers les marées soient la résultante de l'action des astres et des circonstances terrestres, il arrive toujours qu'une onde se dévie à la rencontre de tout continent qui se trouve sur sa marche. L'onde ainsi détournée se propage dans une direction différente de celle qu'elle avait auparavant, jusqu'à ce qu'elle rencontre un autre continent qui apporte un nouveau changement dans sa direction, et ainsi de suite.
72. Influence de la profondeur de la mer sur la marche des ondes marées, — La présence des continents n'est pas la seule cause des perturbations que subit l'onde marée dans sa marche. Il en existe une seconde dans la variation de la profondeur des mers et surtout dans l'insufBsance de cette profondeur.
La vitesse de propagation des marées dépendant, comme nous l'avons vu (66), de la profondeur de la mer, les différentes valeurs que prend cette profondeur apportent des changements dans la vitesse de propagation des marées; changements qui ne peuvent s'accorder avec la marche régulière des astres.
En outre, la profondeur des mers est insufQsante pour assurer aux ondes marées une vitesse qui soit en rapport avec la marche des astres. Si l'on calcule, en effet, les différentes vitesses avec lesquelles une onde marée devrait se propager, en supposant qu'aucun continent ne vînt la dévier de sa marche, pour qu'elle restât toujours en concordance avec la position de la Lune , on trouve, en faisant abstraction, pour cette évaluation sommaire, de l'obliquité de l'écliptique, que la vitesse de l'onde devrait être d'environ 45o" par seconde à Téquateur et de 3 1 5™ à 45" de latitude ; ce qui correspond à des profondeurs de 20000*" et 10 000™. Les
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profondeurs de la mer sont loin d'atteindre de pareils chiffres. Elles doivent donc exercer une influence marquée sur le régime des marées.
Telles sont les principales causes des retards et des directions variées que présentent les ondes marées aux différents points des mers.
73. Les perturbations que subissent les ondes marées n^ altèrent pas leur périodicité» — Mais, quelque actives que soient ces causes de perturbations, quelque compliqués qu'en deviennent Taspect et le régime des marées, la périodicité que leur imprime la cause première se conserve exactement et se retrouve toujours.
C'est le principe sur lequel s'est appuyé Laplace dans ses recherches sur le phénomène des marées et qu'il a exprimé en ces termes :
L'état d'un système de corps dans lequel les conditions primitives du mouvement ont disparu, par les résistances que ce mouvement éprouve, est périodique comme les forces qui animent le système.
On voit ainsi toujours revenir après 12** 20" environ en vive eau, et 12*^40™ en morte eau, le phénomène de la marée en chacun des points des mers, quelque direction que suivent les ondes marées et quelque forme qu'elles affectent, même lorsqu'elles présentent deux maxima, comme on l'observe en quelques lieux.
74. Influence directe des astres sur les ondes marées dérivées. — Telles apparaissent les ondes marées dans leur marche à travers les différentes mers.
Soulevées par l'influence des astres, c'est à cette influence qu'elles doivent la régularité de leur apparition en chaque point des mers. Mais leur direction et leur vitesse de propagation sont dues à des causes entièrement terrestres, à savoir, la présence des continents et la profondeur plus ou moins grande de la mer.
Faudrait-il en conclure que les astres n'exercent plus d'influence directe sur les marées ainsi dérivées et modifiées par les actions
terrestres? Il me semble que cette influence directe ne peut pas être annihilée; et si l'on faisait des observations comparatives sur les côtes O. d'Afrique et d'Europe, en même temps que sur les côtes E. de l'Amérique, je suis porté à penser que les ondes marées, parcourant l'Atlantique du S. au N., se présenteraient différemment sur les rivages de l'ancien et du nouveau continent, suivant que les astres qui coupent la direction des ondes à angle droit, de l'E. à l'O., exerceraient principalement leur influence vers les côtes d'Afrique et d'Europe ou vers celles de l'Amérique.
Mais, si les astres exercent une influence directe de cette nature, il n'en résulte sans doute, pour les ondes qui la subissent, qu'un peu plus ou un peu moins de hauteur en certains lieux et à certains moments, sans que rien soit changé aux lois et circonstances principales de leur propagation.
Quelque intéressante que puisse donc être la question de l'influence directe des astres sur les ondes marées dérivées, cette question n'a pas d'importance au point de vue de la constitution de ces ondes, et je n'en parlerai pas davantage.
7S. Partage de la durée totale des marées entre le gagnant et le perdant. — J'ai dit plus haut (73) que la durée totale d'une marée, c'est-à-dire le temps qui sépare une basse mer de la basse mer suivante, est à peu près de i2**20™ en vive eau et de i2'*4o" en morte eau.
La durée totale de la marée reste constante dans tout le parcours d'une même onde; mais le partage de cette durée totale entre le gagnant et le perdant de la marée varie suivant les localités.
Le tableau suivant donne la décomposition de la durée totale de la marée de vive eau du 19 septembre 1876, d'après les observations faites en difi^érents points du littoral de la France, dans l'Atlantique et la Manche, observations dont j'ai déjà parlé à l'avantpropos de ce mémoire.
