II. m

6 oo

id.

6 oo

id.

6 oo

id.

Dans les observations de la nature de celles d'où sont tirés les chiffres ci-dessus, il y a toujours un peu d'incertitude sur l'heure précise où l'on doit placer la basse mer. La durée totale de la marée n'en ressort par conséquent pas avec une précision absolue. Cependant, les observations n'ont été nulle part en désaccord marqué avec les durées totales de la marée inscrites à la dernière colonne du tableau ci-dessus et qui sont extraites de V Annuaire des marées.

76. Unités de hauteur des marées. — La hauteur totale des marées, comptée depuis le niveau de la basse mer jusqu'à celui de

(*) Les durées du gagnant et du perdant de la marée du 19 septembre 1876, à la Poinle-du-Siège, portées au tableau ci-dessus, différent notablement de celles qui résultent des données de V Annuaire des marées et qui sont respectivement de 4»- II- et 8»' 8-.

Ces différences proviennent sans doute de ce que V Annuaire des marées donne rhenre de la basse mer au large de Tembouchure de TOrne, tandis que les observations du 19 septembre 1876 ont été faites à l'embouchure même du fleuve, dont le fond est de 3* environ au-dessus du niveau de la basse mer au large.

Voir, à ce sujet, les observations du n* 402 et la rectification {PI. II) qui mettrait la courbe locale de la marée, à l'embouchure de l'Orne, d'accord avec les indications de V Annuaire des marées.

la pleine mer, acquiert des valeurs différentes pour une même onde, aux différents point des mers, au large comme sur le littoral.

Toutefois, les rapports qui s'établissent entre les hauteurs d'une marée, en des lieux différents, restent les mêmes, quelle que soit l'importance de la marée. On a pu, par suite, déterminer pour chaque port un chiffre de hauteur, qui, multiplié par un coefficient représentant d'une manière générale l'importance de la marée, à un jour donné, fait connaître la hauteur que la marée atteindra ce joui^là dans le port que l'on considère.

Le chiffre adopté pour cela est la moitié de la hauteur totale de la marée que produisent les astres quand ils sont l'un et l'autre dans le plan de l'équateur, à leurs distances moyennes, et passent ensemble au méridien. On lui a donné le nom à^ Unité de hauteur.

D'autre part, V Annuaire des maréesdonne chaque année, et pour tous les jours de l'année, les coefficients, exprimés en centièmes, qui représentent l'importance de toutes les marées consécutives.

Il suffit, dès lors, de multiplier l'unité de hauteur d'un port parle coefficient qui convient à une marée donnée, pour avoir la moitié de la hauteur totale que prendra cette marée au port que l'on considère.

Les unités de hauteur font ainsi juger des variations de hauteur qu'éprouve une même onde marée en passant aux différents lieux, dans son mouvement de propagation.

Le tableau suivant donne les valeurs des unités de hauteur aux différents ports de France sur l'Atlantique et la Manche.

Indication Unilés des lieux. de haaieor.

Royan 2«,8o

Fort Boyart a ,83

Port-Louis 2 ,24

Brest 3 ,3o

Saint-Malo 5 ,84

Cherbourg ^^ »93

Pointe-du-Siège. ... 3 ,44

Indication Unités

des iieox. de haoteor.

Le Havre 3",55

Fécamp 3 ,70

Dieppe 4 *^

Boulogne. 3 ,96

Calais 3 ,12

Dunkerque î* ,70

DBS ONDES MAREES. 65

77. Courants de flot et de jusant. — A toute marée, il se produit en chaque lieu des courants dirigés alternativement dans le sens de la marche de l'onde et en sens contraire. On appelle les premiers Courants de flot et les seconds Courants de jusant.

Ces courants alternatifs sont surtout sensibles dans les mers peu profondes. Leur vitesse est d'autant plus grande que la profondeur de la mer est moindre. Elle atteint i™,5o et 2™ par seconde dans la Manche, avec une profondeur d'environ 4o"» et ne dépasse pas G™, 75 en avant d'Ouessant, par des fonds de 120".

A proximité de certaines côtes, les courants de marée deviennent giratoires, dans un sens ou dans l'autre. Ce sont des perturbations du phénomène dues à des circonstances locales. J'en parlerai plus loin (102).

78. Étales de flot et de jusant. — Les courants de flot et de jusant ont ensemble, dans chaque lieu, une durée à peu près égale à celle de la marée, et ils se partagent la durée totale de la marée à peu près comme le font le gagnant et le perdant de l'onde, principalement pour les marées de vive eau. Mais les instants où les courants changent de direction ne coïncident pas avec ceux de pleine et de basse mer. Le courant de flot continue quelque temps après la pleine mer, quoique la hauteur des eaux diminue, et le courant de jusant continue quelque temps après la basse mer, quoique la hauteur des eaux augmente.

On nomme Étales de flot et de jusant les états de la marée qui correspondent aux instants où les courants de flot et de jusant cessent de se faire sentir et sont bientôt remplacés par un courant contraire (*).

Les étales de flot et de jusant sont donc en retard, comme je

(*) Dans les porls, on donne aussi le nom d'étalés aux deux états de la mer qui correspondent aux instants où la marée atteint sa plus grande ou sa plus petite hauteur. Il importe de ne pas confondre ces étales de pleine mer et de basse mer avec les étales de flot et de jusant qui se rapportent aux instants où les courants de marées se renversent.

viens de le dire, sur les instants de pleine mer et de basse mer. Le retard est variable suivant les circonstances. Souvent les étales ont lieu à mi-marée, mais quelquefois aussi un peu plus tôt ou un peu plus tard.

79. Rapidité (Tascension et cC abaissement des eaux de la mer pendant la durée dune marée, — Pour achever la description du régime des marées, il me reste à parler de la rapidité plus ou moins grande avec laquelle la mer s'élève ou s'abaisse aux différents instants d'une même marée, et à indiquer les procédés adoptés pour représenter graphiquement le mouvement des marées et la forme des ondes.

Si l'on divise, en temps égaux, la durée d'une marée montante, les quantités dont s'élèvent les eaux de la mer, pendant tous ces temps, ne sont pas égales. Très faibles quand la mer commence à monter, elles augmentent ensuite progressivement jusqu'à la mimarée, puis diminuent de même pour reprendre de faibles valeurs à l'approche de la pleine mer.

Les quantités dont la mer s'abaisse pendant la marée descendante se comportent de la même manière.

80. Courbes locales des marées. — Si l'on représente graphiquement les mouvements de la marée, dans un lieu donnée en prenant les temps pour abscisses et les hauteurs d'eau pour ordonnées, on obtient une courbe qui a généralement la forme d'une sinusoïde {/ig» 12).

C'est ce qu'on appelle la Courbe locale de la marée.

Lorsque les marées se propagent dans une mer ouverte, de profondeur à peu près constante, les courbes locales diffèrent très peu d'une sinusoïde régulière. Elles s'éloignent de cette régularité si les variations de profondeur et les accidents naturels des côtes introduisent une différence marquée entre les durées du gagnant et du perdant. Cependant, les courbes conservent encore, dans presque tous les cas, la forme sinusoïdale.

n existe toutefois, sur quelques côtes, des causes de perturbation si puissantes, que la courbe locale des n^arées en acquiert des formes très irrégulières, présentant alors, soit un aplatissement

Fig. 12.

Jhêni^ toiale et»' ia^ marier

ffo^nant

RcheU^dat temfu

marqué à son sommet, soit des protubérances qui donnent deux maxima à la marée, comme nous le verrons dans la suite de ce mémoire.

Schsil» dm^ iiMiancer

81. Courbes instantanées des marées. — Si l'on fait une section de Tonde marée, à un instant donnée par un plan vertical

dirigé dans le sens de la marche de Tonde, on obtient ce que l'on appelle la Courbe instantanée de la marée.

Dans ce mode de représentation , les distances forment les abscisses et les hauteurs d'eau les ordonnées {fig» i3).

Les courbes instantanées affectent ordinairement la forme sinusoïdale, comme les courbes locales; et cette forme est plus ou moins régulière suivant la manière dont les diverses^ profondeurs de la mer se répartissent sur la longueur qu'occupe l'onde marée à l'instant que l'on considère.

82. Courbes cotidales, — Les courbes locales et les courbes instantanées dont je viens de parler donnent divers éléments des ondes marées dans le sens vertical. On a, en outre, représenté la forme des marées dans le sens horizontal au moyen de courbes auxquelles on a donné le nom de Courbes cotidales.

Ces courbes sont les projections en plan de l'arête supérieure de l'onde marée, aux différents instants de sa propagation. En d'autres termes, elles sont les lieux géométriques de tous les points où la pleine mer a lieu à la même heure. Ces lieux géométriques ont été déterminés, dans les différentes mers, pour toutes les heures de la journée.

Les courbes cotidales changent de position aux différentes marées. Mais nous avons vu (68) que les marées reviennent toujours à la même heure , en chaque point des mers , aux jours de syzygies où la Lune est à ses distances moyennes de la Terre. Ces jours-là, les courbes cotidales se retrouvent dans les mêmes positions aux différentes heures; et ce sont ces positions que l'on a tracées, avec l'indication des heures, sur les cartes où les courbes cotidales sont figurées.

Dans le Cours des travaux maritimes fait à l'École des Ponts et Chaussées, M. Voisin Bey a donné une réduction de la carte des courbes cotidales du Globe, dressée d'après les renseignements recueillis par MM. Lubbock et Whewell .

§ 2. — Propagation des ondes marées. Gourants de marée.

83. Mode de propagation des ondes marées, — Les marées, dont le caractère ondulatoire est hors de doute, se propagent, comme toutes les ondes (30), par simple transmission successive de mouvement.

Cette communication de mouvement ne peut d'ailleurs s'opérer, ainsi que je l'ai déjà dit (31), sans que les molécules de la masse liquide occupée par l'onde éprouvent un certain déplacement horizontal.

84. Particularités de la propagation des ondes marées, — L'onde marée est de la nature des ondes d'oscillation périodiques (63). Mais l'agitation qu'elle produit dans les eaux est encore très sensible au fond des mers les plus profondes (65), et nous avons vu (51) que, dans ces conditions, la vitesse de propagation des ondes périodiques est donnée par la formule V = y^^H, dans laquelle H représente la profondeur des eaux. La vitesse de propagation de l'onde de la marée devient donc, dans les circonstances particuhères où elle se trouve, fonction de la profondeur des eaux, comme celle de l'onde de translation (8 et 34).

D'autre part, il est bien constaté, par l'observation des faits, que l'onde marée ne conserve pas la même forme dans toute sa marche. En cela encore, elle se comporte comme l'onde de translation, qui ne saurait atteindre une forme permanente quand le volume de son intumescence est considérable (38).

De ces analogies on peut inférer que les changements de forme de l'onde marée sont dus à la même cause que ceux de l'onde de translation. Il faut les rapporter, les uns et les autres, aux vitesses particulières de propagation dont les diverses tranches des ondes sont animées (34). Ces vitesses peuvent devenir, suivant les circonstances, égales ou inégales; et c'est à leur inégalité accidentelle

que sont dus les changements de forme des ondes. Je renvoie à ce sujet aux observations que j'ai présentées plus haut (39).

Chaque tranche de Tonde marée se propagerait ainsi avec la vitesse V = y^^H, en appelant H la profondeur de la mer au lieu que la tranche occupe.

85. Une tranche verticale de l'onde marée a, dans toutes les grandes mers, une étendue considérable. Sur cette étendue, la mer a des profondeurs différentes.

Les variations de profondeur doivent donner lieu, dans une même tranche verticale de l'onde marée, à des vitesses de propagation différentes. C'est ce que prouvent les inflexions que subissent les courbes cotidales aux lieux où la mer change de profondeur. La partie correspondante de la courbe cotidale s'avance , ou reste en arrière, par rapport aux autres parties de la courbe, suivant que la nouvelle profondeur de la mer est plus grande ou plus petite. Je citerai, comme exemple, l'avance considérable que prennent les courbes cotidales vers, les côtes de l'Amérique du Nord, où elles rencontrent des profondeurs de loooo™ ; tandis que, entre l'Afrique et l'Amérique du Sud, ainsi que vers les côtes de l'Europe, les plus grandes profondeurs de l'Atlantique ne dépassent pas 4ooo*".

Cette règle reçoit cependant une exception à proximité des côtes. En certains lieux où la mer a peu de profondeur, les marées se propagent avec des vitesses qui ont plus de rapport avec les profondeurs plus grandes du large qu'avec les profondeurs moins grandes des lieux que l'on considère. Il se passe alors quelque chose d'analogue à ce que l'on observe dans une onde de translation qui se propage dans un lit dont la section transversale est variable de profondeur (9). Sur une certaine longueur à partir de la côte, la tranche verticale de l'onde marée prend alors une vitesse moyenne de propagation commune à toutes ses parties, et supérieure, en certains points, à celle qui résulterait de la profondeur des eaux en ces points.

DBS ONDES MAREES. 71

86. D'après ce que j'ai dit précédemment (64 et 73), une onde marée quelconque effectue son évolution entière dans la moitié du jour lunaire auquel cette onde correspond.

Cette propriété des ondes marées produit des effets qu'il importe de signaler.

Considérons les tranches de basse mer de deux ondes marées consécutives, se trouvant en deux lieux déterminés, à un instant donné. Quand un demi-jour lunaire se sera écoulé après cet instant, la tranche de basse mer de l'onde postérieure se trouvera exactement dans la position qu'occupait primitivement la tranche de basse mer de l'onde antérieure; et il en est toujours ainsi, en vertu de la loi de périodicité des ondes marées (73), quelle que soit la vitesse de propagation des tranches de basse mer.

La distance qui sépare les positions des tranches de basse mer de deux ondes marées consécutives n'est pas autre chose que la longueur de l'onde marée ; et cette longueur dépend nécessairement de la vitesse de propagation des tranches.

On peut donc dire que le temps employé par une onde marée à parcourir sa propre longueur est constant et égal au demi-jour lunaire auquel cette onde correspond, pour toute vitesse de propagation de la marée et par conséquent pour toute profondeur de la mer.

Il résulte de là que la longueur de l'onde marée et la profondeur de la mer sont ensemble en relation déflnie. Je vais m'arréter un instant sur cette question.

87. Longueur des ondes marées dans une mer d^ égale profondeur, — Si la mer avait une profondeur constante, la relation dont je viens de parler s'établirait simplement de la manière suivante :

Désignons par

T la durée du demi-jour lunaire exprimée en secondes, V la vitesse de propagation de l'onde marée par seconde.

L la longueur de Tonde, H la profondeur des eaux, on a la relation